Пример 18.

Найти максимальное значение функции при условиях

Решение. Умножая первое и третье уравнения системы ограничений задачи на –1, в результате приходим к задаче нахождения максимального значения функции при условиях

Взяв в качестве базиса векторы Р ₃, Р ₄ и Р ₅, составляем симплекс-таблицу (табл. 19).

Таблица 19

i	Базис	Сб	Р 0
				P 1	P 2	P 3	p 4	p 5
	p 3 P 4 p 5		–12 –18	–3	–1

В 4-й строке таблице 19 нет отрицательных чисел. Следовательно, если бы в столбце вектора Р ₀ не было отрицательных чисел, то в таблице 19 был бы записан оптимальный план. Поскольку в указанном столбце отрицательные числа имеются и такие же числа содержатся в соответствующих строках, переходим к новой симплекс–таблице (таблица 20). Для этого исключим из базиса вектор Р ₅ и введем в базис вектор Р ₁. В результате получим псевдоплан X=(6;0;-24;4)

Таблица 20

i	Базис	Сб	Р 0
				P 1	P 2	P 3	p 4	p 5
	p 3 P 4 p 1		–24		1/3 8/3 –2/3			2/3 1/3 –1/3

Так как в строке вектора Р ₃ нет отрицательных чисел, то исходная задача не имеет решения.

 

Дата добавления: 2015-07-26