Умозаключения в собственном смысле слова

Как уже упоминалось они бывают трех видов: дедуктивное (силлогизм), индуктивное и по аналогии.

Дедуктивное умозаключение (силлогизм)

Силлогизм — это такая форма умозаключения, в которой из двух суждений необходимо вытекает третье, причем одно из двух данных суждений является или общеутвердительным или общеотрицательным.

Данные суждения называются посылками, а новое суждение за­ключением или выводом.

Понятия, которые входят в силлогизм, называются терминами. Подле­жащее заключения называется меньшим термином, сказуемое — большим термином, а понятие, которое не входит в заключение,— средним термином.

Сейчас на примере силлогизма все станет ясно.

Все металлы (М) проводят электричество (Р).

Железо(S) -металл(М).

Следовательно, железо(5) проводит электричество(Р).

А теперь давайте избавимся от конкретного содержания силло­гизма и оставим одну форму. Тогда данный силлогизм варианта будет выглядеть следующим образом:

Все М суть Р.

Все S суть М.

Следовательно, Все S суть Р.

Вот и все дела. Подставляйте вместо S, Р и М конкретные терми­ны, и, если истинность посылок установлена, то в выводе можно не сомневаться и не подвергать его экспериментальной проверке.

Давайте продвигаться дальше.

Наименование «больший», «меньший» и «средний» термины получены от объема понятий, входящих в суждения. Суждение, в которое входит больший термин, называется большой посылкой, суждение, в которое входит меньший термин, называется малой посылкой. Средний термин входит в обе посылки, связывая боль­шой и малый, и исчезает в заключении.

Аксиома силлогизма, из которой вытекают все его правила, следу­ющая: «все, что утверждается относительно целого класса, утвержда­ется и относительно каждой вещи, которая содержится в этом классе и наоборот: все, что отрицается относительно целого класса, отрицается относительно всего, что содержится в этом классе» (рис. 8).

Рис. 8

Разберем приведенный выше пример силлогизма. Так как все металлы (М) проводят электричество (Р), то и железо (S), кото­рое входит в класс металлов (М), также входит и в класс веществ, проводящих электричество (Р).

Конечно, с помощью соответствующего прибора можно воочию убедиться, что железо проводит электричество. Но в ряде случаев экспериментальная проверка чревата тяжкими последствиями. Как уже говорилось выше, чтобы доказать, что Иванов смертен, не обязательно проверять это экспериментально. Достаточно постро­ить силлогизм:

Все люди смертны. Иванов — человек.

Следовательно, Иванов смертен.

Согласитесь, все-таки что-то в этой логике есть!

ПРАВИЛА СИЛЛОГИЗМА

Если вы «заразились» логикой, прочитайте очень внимательно этот подраздел и постарайтесь понять, что все эти правила основа­ны на четырех основных законах логики.

1. Во всяком силлогизме должно быть не менее и не более трех терминов.

Лук есть орудие дикарей.
Это растение — лук.________

Следовательно, это растение — орудие дикарей.

Здесь налицо учетверение термина. В большой посылке гово­рится о луке как об оружии, а в малой посылке речь идет о луке, как о растении. Т. е., перед нами разные понятия, имеющие оди­наковое написание(омонимы). Но это так очевидно, что вроде бы и обсуждать не стоит.

Но давайте вернемся к жизни. Лет десять тому назад у меня было расстройство кишечника. Врач назначил тетрациклин, и он мне помог. Сейчас у меня то же расстройство кишечника. Зачем ходить к врачу? Приму-ка сам тетрациклин. Примерно так рас­суждают и поступают многие люди. Но на практике часто стано­вится не лучше, а хуже. Придайте этим рассуждениям форму сил­логизма—вроде бы все правильно. Где же учетверение терминов? Вы уже догадались. Я десять лет назад и я сейчас — это разные люди! Да и болезнь может быть совсем другая. Кроме того, через десять лет у человека может быть столько болезней, что ему просто нельзя принимать тетрациклин. К сожалению, нередко и врачи делают назначения по шаблону. Если лекарство прошлый раз по­могло, то это не значит, что оно поможет сейчас. Думать надо!

Вы уже догадались, что это правило силлогизма основано на законе тождества.

Во всяком силлогизме должно быть не более и не менее трех суждений. Правило в разъяснении не нуждается.

2. Средний термин должен быть взят хотя бы в одной посылке в полном объеме.

Собака — друг человека. Ты мой друг.

Следовательно, ты собака.

3. Средний термин здесь взят не в полном объеме. Ниже показа­но, что можно быть другом и не быть собакой (рис. 9).

Рис. 9

4. Термины, не взятые в посылках в полном объеме, не могут быть взяты и в заключении в полном объеме.

Все преступники заслуживают наказания. Некоторые англичане преступники.

Следовательно, все англичане заслуживают наказания.

Интересно, знал ли Сталин это правило, когда за провинность некоторых высылал всю народность? А знают ли его преподавате­ли, когда за провинность одного наказывают весь класс?

5. Из двух отрицательных суждений нельзя сделать заключения. Правило в разъяснении не нуждается.

6. Если одна из посылок отрицательная, то и заключение должно быть отрицательным. И здесь все ясно.

7. Из двух частных суждений нельзя сделать заключения.

8. Если одна из посылок частная, то и заключение должно быть частным (это правило перекликается с четвертым).

Фигуры категорического силлогизма. В зависимости от поло­жения среднего термина силлогизм может принимать разные фор­мы, которые и называются фигурами. Их всего четыре (рис. 10).

Рис. 10

Приведенные выше два силлогизма про электропроводность железа и смертность Иванова относятся к фигуре I.

Преступники(Р) действуют из злого намерения(М)

Иванов (S) не действовал из злого намерения(М)

Следовательно, Иванов(S) не преступник(Р)

З

десь приведен пример второй фигуры. А сейчас приведем при­мер фигуры III.

Все киты(М) млекопитающие(Р).

Все киты(М) живут в воде(S).

Некоторые живущие в воде животные (S) -млекопитающие (Р).

Следующий силлогизм относится к фигуре IV.

Все металлы(Р) суть материальные вещи(М).

Все материальные вещи(М) имеют тяжесть(S).

Некоторые вещи, имеющие тяжесть(S), суть металлы(Р).

Модусы силлогизма. Подраздел для тех, кто уже полюбил ло­гику. Сейчас начинают выходить учебники логики, но почему-то этот материал дается очень кратко, как будто авторы учебников сомневаются в умственных способностях своих читателей. Между тем в учебниках для гимназий дореволюционной России этот под­раздел довольно большой. Авторы тех учебников более уважитель­но относились к гимназистам, чем наши авторы к студентам уни­верситетов.

Что же такое модус силлогизма?

Приведем еще раз известный вам силлогизм о железе.

А. Все металлы проводят электричество.

А. Железо — металл.

А. Следовательно, железо проводит электричество

Большая посылка здесь общеутвердительное суждение А, мень­шая посылка тоже общеутвердительное суждение А и заключение тоже А. Модус этого силлогизма, следовательно, ААА.

Так вот, модусами фигур категорического силлогизма называ­ются разновидности силлогизма, которые отличаются друг от дру­га качественной характеристикой входящих в них посылок и заключения (А. Д. Гетманова, 1994).

Если комбинировать из четырех разновидностей суждений (об­щеутвердительного — А, частноутвердительного — I, общеотрица­тельного — Е и частноотрицательного — О) по три, то получается всех возможных вариантов 64. Но если их проверить правилами силлогизма,то соответствовать им будет всего одиннадцать, а с учетом фигур и того меньше. Вам, любителям логики, я прелагаю провести эту работу самостоятельно. А начнем вместе.

ААА — такой модус удовлетворяет всем правилам силлогизма.

ААI - и этот модус удовлетворяет всем правилам силлогизма

ААЕ — а этот модус не соответствует шестому правилу: «Если одна из посылок отрицательна, то и вывод должен быть отрица­тельным» Здесь обе посылки положительны. Следовательно, этот модус следует отбросить.

ААО — по тем же соображениям не может существовать.

АIА - не может существовать, так как не соответствует правилу: «Если одна из посылок частная, то и заключение должно быть частным».

Дальше продолжайте сами. После всех переборов с учетом фи­гур останутся правильными следующие силлогизмы.

По фигуре I правильными оказываются следующие модусы: ААА, ЕАЕ, АII, и ЕIO.

По фигуре II - АЕЕ, АОО, ЕАЕ, ЕЮ.

По фигуре III -АII, ЕАО, IАI, ОАО, АII, ЕIO.

По фигуре 1V- ААI, АЕЕ. IАI, ЕАО, ЕIO.

Раньше для запоминания этих модусов гимназистам предлага­лось выучить наизусть следующее латинское стихотворение:

Barbara, Celarenr, Darii, Ferio prioris;

Cesare, Camestres, Festino, Baroko sekunda;

Tertia Darapti, Disamis, Datisi,Felapton,

Дата добавления: 2015-07-18