|
Читайте также: |
РАЗБОР НЕКОТОРЫХ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ
ПО УКАЗАННОЙ ТЕМЕ
Задача 1. Из графика колебаний материальной точки следует, что модуль скорости в момент времени t = 1/3 с равен...
o 9 см/с
o 
см/с
o 9 π см/с
o 0
Решение.
Период гармонического колебания, изображенного на рисунке, равен 2 секундам. Амплитуда этого колебания 18 см. Поэтому зависимость x (t) можно записать в виде x(t) = 18sin πt. Скорость равна производной функции х (t) по времени v (t) = 18 π cos πt. Подставив t = (1/3) с, получим v (1/3) = 9π (см/с).
Правильным является ответ: 9 π см/с.
Задача 2.
Складываются два гармонических колебания одного направления с одинаковыми периодами и равными амплитудами A0. При разности 
амплитуда результирующего колебания равна...
o 
o 0
o 
o 2 A 0
Решение.
Решение существенно упрощается, если использовать векторный метод определения амплитуды и фазы результирующего колебания. Для этого одно из складываемых колебаний представим в виде горизонтального вектора с амплитудой А 1. Из конца этого вектора построим второй вектор с амплитудой А 2 так, чтобы он образовал угол 
с первым вектором. Тогда длина вектора, проведенного из начала первого вектора в конец последнего, будет равна амплитуде результирующего колебания, а угол, образуемый результирующим вектором с первым вектором, будет определять разность их фаз. Векторная диаграмма, соответствующая условию задания, приведена на рисунке. Отсюда сразу видно, что амплитуда результирующего колебания в 
раз больше амплитуды каждого из складываемых колебаний.
Правильным является ответ: .
Задача 3.
ТочкаМ одновременно колеблется по гармоническому закону вдоль осей координат ОХ и OY с различными амплитудами, но одинаковыми частотами. При разности фаз π/2 траектория точки М имеет вид:
o 3
o 2
o 1
o 4
Решение.
При заданной в условии разности фаз уравнением траектории является уравнение эллипса, приведенного к координатным осям, причем полуоси эллипса равны соответствующим амплитудам колебаний (см. теоретические сведения).
Правильным является ответ: 1.
Задача 4.
Два одинаково направленных гармонических колебания одного периода с амплитудами A1=10 см и А2=6 см складываются в одно колебание с амплитудой Арез=14 см. Разность фаз 
складываемых колебаний равна...
o 0
o 
o 
o 
o 
В этом случае удобно воспользоваться формулой 
. Подставив в нее данные из условия задания, получим: 
.
Этому значению косинуса соответствует 
.
Правильным является ответ: 
.
Контрольные вопросы
1. Какие колебания называются гармоническими? 2. Какой вид имеет график незатухающих гармонических колебаний? 3. Какими величинами характеризуется гармонический колебательный процесс? 4. Приведите примеры колебательных движений из биологии и ветеринарии. 5. Напишите уравнение гармонических колебаний. 6. Как получить выражение для периода колебательного движения пружинного маятника?
ЛИТЕРАТУРА
1. Грабовский Р. И. Курс физики. — М.: Высшая школа, 2008, ч. I, § 27—30.
2. Основы физики и биофизики. Журавлёв А. И., Белановский А. С., Новиков В. Э., Олешкевич А. А. и др. — М., Мир, 2008, гл. 2.
3. Трофимова Т. И. Курс физики: Учебник для студ. вузов. — М.: МГАВМиБ, 2008. — гл. 18.
4. Трофимова Т. И. Физика в таблицах и формулах: Учеб. пособие для студентов вузов. — 2-е изд., испр. — М.: Дрофа, 2004. — 432 с.
Дата добавления: 2015-07-18; просмотров: 137 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Приложение 2 | | | Изучение колебательного движения. |