Теплоемкость газов. Уравнение Майера

Теплоемкость – это количество теплоты, которое нужно сообщить телу, чтобы повысить его температуру на 1 градус (такое же количество тепла тело отдает при остывании на 1 градус). Теплоемкость единицы массы вещества – удельная, а 1 моля вещества – молярная. Определение теплоемкости в символах:

.

Теплоемкости различных веществ сильно отличаются друг от друга, удельная теплоемкость слабо растет с температурой (в одном и том же агрегатном состоянии вещества), но сильно меняется при фазовых превращениях: теплоемкость льда в два раза меньше, чем жидкой воды, теплоемкость водяного пара при 100˚С около 1500 .

Теплоемкость зависит от условий, в которых происходит изменение температуры тела, например, газы обладают различной теплоемкостью при изохорическом и изобарическом процессах. Молярная теплоемкость при постоянном объеме равна:

.

При нагревании же газа при постоянном давлении объем газа изменяется, поэтому подводимое тепло расходуется не только на увеличение внутренней энергии газа, но и на совершение им работы. Тогда молярная теплоемкость при изобарном процессе вычисляется как:

. Тогда c _P = c _V + R. Это равенство называется уравнением Майера. Оно показывает физический смысл универсальной газовой постоянной: она численно равна работе, совершаемой 1 молем идеального газа при его изобарическом нагревании на 1 градус.

Отношение = представляет собой величину, характерную для каждого газа и определяемую только числом степеней свободы i молекул газа. Поэтому измерение теплоемкости является способом определения числа степеней свободы – микроскопической характеристики молекул тела.

Однако экспериментальные значения с _Р и с _V при низких и высоких температурах существенно отличаются от их теоретических значений, рассчитанных по формулам, учитывающим не только поступательные и вращательные, но и колебательные степени свободы: при низких температурах получили с _эксп. < с _теор. ; при высоких температурах – с _эксп. > с _теор. . Это происходит вследствие того, что при низких Т имеет место «вымораживание» степеней свободы (колебательных), а при высоких Т – «возбуждение» новых (колебательных) степеней свободы. «Вымораживание» и «возбуждение» степеней свободы хорошо описывается квантовой теорией теплоемкости, согласно которой вблизи абсолютного нуля теплоемкость всех тел стремится к нулю (третье начало термодинамики).

Дата добавления: 2015-07-17