Расчет и выбор переходных посадок

Выбор переходных посадок определяется требуемыми точностью центрирования и легкостью сборки и разборки соединения. Легкость сборки и разборки соединения с переходными посадками, а также характер этих посадок определяются вероятностью получения в них зазоров и натягов.

При ориентировочных проектных расчетах вероятностные значения зазоров и натягов достаточно определить приближенным методом, в основу которого положено предположения, что размеры отверстия и вала распределяются по нормальному закону с центром группирования в середине поля допуска

) и средним квадратичным отклонением , т.е. (21)

Тогда значения зазора и натяга также будут распределяться по нормальному закону симметрично относительно среднего значения

если или

если

Среднее квадратичное отклонение посадки

Вероятностный допуск посадки

(24)

Вероятностные предельные зазоры или натяги

(25)

Вероятности получения зазоров и натягов определяются с помощью интегральной функции вероятности .

Порядок расчета рассмотрим на примере.

Пример3

Обосновать выбор посадки для соединения тяжелонагруженных зубчатого колеса со втулкой, обеспечивающей хорошее центрирование и легкость сборки и разборки, диаметр соединения – 80 мм.

Ø

Для соединения зубчатого колеса со втулкой выбираем посадку

Ø80 , применяя метод аналогов (табл.3) и учитывая рекомендации справочной литературы (1,2).

2. Определяем по формулам (2, 3, 4, 6,22)

3.По формулам 21 и 23 определяем

4. Вероятность получения соединений с натягом и зазором определяем с помощью интегральной функции вероятности , пользуясь таблицей значений функций (2,т.1, с.12).

Предел интегрирования определяем

5.Рассчитаем вероятность натягов (зазоров) по формулам 26, 27

Где z – предел интегрирования

При

Вероятность натяга (26)

Вероятность зазора (27)

При

(28)

(29)

Следовательно, при сборке примерно 99,3% всех соединений будут с натягами и 0,7 % соединений с зазорами, что удовлетворяет эксплуатационным требованиям.

6.Вероятность получения соединений с натягом и зазором укажем на кривой распределения Гаусса (рис.10).

Рис. 8. Кривая распределения по закону Гаусса

7. Определим вероятные натяг и зазор по формулам (25), которые являются предельными

Этот расчет приближенный, так как в нем не учтены возможности смещения центра группирования относительно середины поля допуска вследствие систематических погрешностей.

Дата добавления: 2015-07-15