Контрольное задание П.2.2

Условие задания: На сверлильном станке с ЧПУ при неизменной его размерной настройке обрабатывается партия заготовок (рис. 1). В процессе сверления отверстия 1 и рассверливания отверстия 2 выдерживаются размеры А₁ – А₇. Размеры S₁ – S₄ получены на предыдущих этапах изготовления детали.

Определить погрешность базирования для выдерживаемых размеров. Для каждого из данных размеров сопоставить его допуск с соответствующей погрешностью базирования и сделать общее заключение о возможности обеспечения точностных требований к выдерживаемым размерам при данной схеме базирования и данном варианте простановки размеров, определяющих положение получаемых поверхностей. Если требуемая точность обработки не обеспечивается, то внести предложения, направленные на ее обеспечение.

Решение задачи следует сопровождать соответствующими геометрическими построениями, поясняющими причину возникновения погрешности базирования. Искомые погрешности должны быть представлены на рисунке геометрических построений соответствующими отрезками.

Исходные данные: При вычерчивании схем принять следующее соотношение для номинальных размеров: = 0,8 .

Таблица П.2.2 - Исходные данные для задачи П.2.2

Ва-ри-ант	Параметры, мм
S1	S2	S3	А1	А2	А3	А4	А5	А6	А7
	160h14	200h14	250h14	95js12	63js12	160js12	38H14	95H13	63H12	19H11

Рис. 1 Исходные данные

Решение: предположим, что на сверлильном станке с ЧПУ при неизменной его размерной настройке обрабатывается партия заготовок с заданными размерами S_j (S₁, S₂, S₃), значения которых колеблется в пределах заданных полей допусков: для S₁=160_-1, S₂=200_-1.15, S₃=250_-1.15. В процессе сверления отверстий, выделенных на рис. 1 утолщенной сплошной линией, выдерживаются размеры А_i (А₁, А₂, А₃, А₄, А₅, А₆, А₇). Заготовка базируется с помощью поверхностей П₁, П₂, П₃. При этом поверхность П₁, соприкасающаяся с тремя опорными точками, выполняет, согласно [2], роль установочной базы, поверхность П₂, соприкасающаяся с двумя опорными точками – направляющей базы, П₃ соприкасается с одной опорной точкой, поэтому выполняет роль опорной базы. Требуется определить погрешность базирования для размеров А₁-А₇.

Анализ природы возникновения погрешности базирования показал, что связь поля рассеяния выдерживаемого размера с заранее известными допусками других размеров, функционально связанных с выдерживаемым, тождественна связи допуска замыкающего звена размерной цепи с допусками ее составляющих звеньев. Поэтому при расчете погрешности базирования может быть использована теория размерных цепей. В рассматриваемом задании размерные цепи будут рассчитываться методом максимума-минимума.

Для проведения рассуждений, связанных с установлением погрешности базирования на основе размерных цепей, необходимо на схеме для определения погрешности для каждого из выдерживаемых размеров А_i нанести отвечающие именно ему следующие 2 размера:

1) Технологический размер измерительной базы выдерживаемого размера А_i – размер, определяющий положение измерительной базы выдерживаемого размера (ИБ(А_i)) относительно его технологической базы (ТБ(А_i)) в направлении выдерживаемого размера. Технологический размер будем обозначать через V_i. Допуск на этот размер может быть тем или иным образом выражен через допуски на соответствующие размеры заготовки.

2) Технологический размер конструктивного элемента выдерживаемого размера А_i – размер, определяющий положение конструктивного элемента выдерживаемого размера (КЭ(А_i)) по отношению к его технологической базе в направлении выдерживаемого размера. Технологический размер КЭ (А_i) будем обозначать через С_i. Поскольку каждый такой размер будет определять взаимное положение соответствующих ему двух элементов, которые у всех обработанных заготовок партии будут занимать одинаковое и строго определенное взаимное положение, то поле рассеяния такого размера, которое можно истолковать как его допуск, будет равно нулю, т.е.

(2.1)

Схема для определения погрешности базирования представлена на рис. 2.

Рис. 2. Схема определения погрешности базирования для размеров А₁-А₇

Измерительной базой для размера А₁ (ИБ(А₁)) будет плоскость П₂. Поскольку эта плоскость является одновременно и ТБ(А₁), то она будет занимать неизменное положение в системе координат станка при обработке любой из заготовок партии. Следовательно размер А₁ определяет взаимное положение поверхностей П₂ и КЭ(А₁), занимающих у всех обработанных заготовок партии строго определенное и одинаковое взаимное положение.

Погрешность базирования для размера А₁ определится по формуле, которая вытекает из рассмотрения РЦ, звеньями которой являются размеры A₁, V_1, C_1:

Но, согласно выражению (2.1), . Значение также равно нулю, поскольку V₁=0, что следует из совпадения ИБ(А₁) и ТБ(А₁). При таких и значение также будет равно нулю.

Измерительной базой для размера А₂ (ИБ(А₂)) будет поверхность П₄. Ее положение относительно выбранной системы координат (относительно поверхности П₃) при переходе от заготовки к заготовке не будет постоянным, поскольку размер А₂ , определяющий положение поверхности П₄, может принимать любое из значений, находящихся в пределах поля допуска этого размера. П₃ для размера А₂ будет являться технологической базой (ТБ(А₂)).

Из размерной цепи, звеньями которой являются размеры А₂, С₂, V₂ (причем размер А₂ выступает в качестве замыкающего звена этой цепи), с учетом соотношения (2.1) и тождественности размеров V₂ и S₃, следует:

где V₂ – технологический размер измерительной базы выдерживаемого размера – размер, определяющий положение измерительной базы выдерживаемого размера (ИБ ()) относительно его технологической базы (ТБ ()) в направлении выдерживаемого размера,

С₂ – технологический размер конструктивного элемента выдерживаемого размера – размер, определяющий положение конструктивного элемента выдерживаемого размера (КЭ ()) по отношению к его технологической базе (ТБ ()) в направлении выдерживаемого размера.

Измерительной базой для размера А₃ (ИБ(А₃)) будет поверхность КЭ(А₂). Тогда из размерной цепи, звеньями которой являются размеры А₃, С₃ и V₃, с учетом соотношения (2.1) и тождественности размеров V₃ и C₂, следует:

Определим величину погрешности базирования для размера А₄ с измерительной базой (ИБ(А₄)). Технологической базой для размера А₄ (ТБ(А₄)) будет являться поверхность П₁.

Звеньями расчетной цепи необходимой для определения погрешности базирования для размера А₄ будут размеры А₄, С₄, V₄. Исходя из схемы, размер V₄,равен размеру S₁, который является заданным. Тогда погрешность базирования для размера А₄ с учетом условия (2.1) определится по формуле:

Измерительная база (ИБ(А₅)) и технологическая база (ТБ(А₅)) для размера А₅ совпадают с плоскостью П₁, следовательно в расчетной цепи размер V₅ будет равен нулю (расстояние от ТБ(А₅) до ИБ(А₅) равно нулю). Т.к. по условию (2.1) , тогда:

Измерительной базой для размера (ИБ ()) будет поверхность, образующаяся на данном установе. Положение этой поверхности относительно ТБ () у всех заготовок партии будет одинаковым, что и обусловит нулевую погрешность базирования по отношению к размеру , т.е. = 0.

Измерительной базой для размера (ИБ ()) будет поверхность, образующаяся на данном установе. Положение этой поверхности относительно ТБ () у всех заготовок партии будет одинаковым, что и обусловит нулевую погрешность базирования по отношению к размеру , т.е. = 0.

Задачу определения погрешности базирования можно решить и чисто геометрически. Для этого надо на неизменно расположенных опорных точках установить те две из заготовок партии, из которых одна должна иметь такое сочетание ее предельных размеров, при котором ИБ(А_i) займет одно из ее крайних положений, а при определенном сочетании предельных размеров другой заготовки – другое крайнее положение. Это позволит представить определяемую погрешность базирования в виде конкретного отрезка и свести определение погрешности базирования к решению вполне определенной геометрической задачи. Так на рис. 3 ИБ(А₂) займет крайнее правое положение, когда на обработку поступит заготовка с размером S₃=S_3min, и крайнее левое – при S₃=S_3max, это обусловит колебание размера А₂ в пределах от А_3min до А_3max. Из схемы видно, что отрезок FF' представляет собой погрешность базирования, которая равна

Допуск на размер А₂ [1] (из таблицы 1):

мм.

Требуемая точность обработки не обеспечивается. Следует поместить еще одну опорную точку 7 для совмещения технологической и измерительной баз выдерживаемого размера А₂. В этом случае погрешность базирования равна 0.

ИБ(А₄) будет занимать крайнее верхнее положение, когда поступит заготовка с размером S₁=S_1max, при этом размер А₄=А_4max, и крайнее нижнее положение – при S₁=S_1min, размер А₄ при этом будет равен А_4min. Тогда отрезок ЕЕ' будет представлять собой погрешность базирования размера А₄, равную

Допуск на размер А₄ [1] (из табл. 1):

мм.

Требуемая точность обработки не обеспечивается.

Рис. 3. Схема определения погрешности базирования на основе геометрического метода

Дата добавления: 2015-07-17