Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Решение линейной системы ОДУ с постоянными коэффициентами.

Читайте также:
  1. Host BusПредназначена для скоростной передачи данных (64 разряда) и сигналов управления между процессором и остальными компонентами системы.
  2. I этап реформы банковской системы (подготовительный)приходится на 1988–1990 гг.
  3. I. Методы исследования в акушерстве. Организация системы акушерской и перинатальной помощи.
  4. I. РАСТВОРЫ И ДИСПЕРСНЫЕ СИСТЕМЫ
  5. I. Характеристика проблемы, на решение которой направлена подпрограмма
  6. I. Характеристика проблемы, на решение которой направлена Программа
  7. I. Характеристика проблемы, на решение которой направлена Программа

{ (6)

Решение системы (6) будем искать в виде:

 

,

(7)

 

Т.е. система (6) состоит из 3-х уравнений

 

В (7) - являются неизвестными постоянными

 

Подставляя функцию (7) в систему (6) для случая n=3, получим следующий СЛАУ:

{ (8)

 

Для того чтобы СЛАУ (8) имел не нулевые решения, т.е. ……=0 необходимо и достаточно, чтобы

 

=0

 

Раскрывая определитель получаем кубическое уравнение относительно k, это кубическое уравнение может иметь следующий случай корней6

а) k – вещественный и различный в каждом из этих корней соответствует не нулевые решения

значение которых получается в результате решения СЛАУ(8) при конкретном значении величины k. После этого проверяем линейную зависимость и линейную независмость полученных частных решений:

y (x) = c y +c y +c y

y (x) = c y +c y +c y

y (x) = c y +c y +c y

 

Аналогичным образом рассматриваются случаи, когда корни характеристического уравнения полученного в результате раскрытия уравнения (7) является вещественным и кратным и случай когда среди них есть комплексное.


Дата добавления: 2015-07-16; просмотров: 76 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Решение однородной системы ОДУ (3).| Система, источники и историческая традиция римского права

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.007 сек.)