Читайте также:
|
{ 
(6) 
Решение системы (6) будем искать в виде:
, 
(7)
Т.е. система (6) состоит из 3-х уравнений
В (7) 
- являются неизвестными постоянными
Подставляя функцию (7) в систему (6) для случая n=3, получим следующий СЛАУ:
{ 
(8)
Для того чтобы СЛАУ (8) имел не нулевые решения, т.е. ……=0 необходимо и достаточно, чтобы
=0
Раскрывая определитель получаем кубическое уравнение относительно k, это кубическое уравнение может иметь следующий случай корней6
а) k – вещественный и различный в каждом из этих корней соответствует не нулевые решения 
значение которых получается в результате решения СЛАУ(8) при конкретном значении величины k. После этого проверяем линейную зависимость и линейную независмость полученных частных решений:
y 
(x) = c 
y +c 
y +c 
y
y 
(x) = c 
y +c 
y +c 
y
y 
(x) = c 
y +c 
y +c 
y
Аналогичным образом рассматриваются случаи, когда корни характеристического уравнения полученного в результате раскрытия уравнения (7) является вещественным и кратным и случай когда среди них есть комплексное.
Дата добавления: 2015-07-16; просмотров: 76 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Решение однородной системы ОДУ (3). | | | Система, источники и историческая традиция римского права |