Задача 4. В магазине открыто справочное бюро, в котором работает один служащий

В магазине открыто справочное бюро, в котором работает один служащий. Люди подходят к бюро со скоростью 20 человек в час. Требуется в среднем две минуты для ответа на вопрос. Прибытия имеют распределение Пуассона, а время ответов распределено экспоненциально. l= 20, m=30

Найдите:

1)вероятность того, что служащий свободен

2)среднее число людей, обслуживаемых и ожидаемых в очереди

3)среднее число людей в очереди к справочному бюро

4)какую часть времени служащий занят?

Решение:

1)вероятность того, что служащий свободен Ро= 1 - =1-(20/30)= 0,33

2)среднее число людей, обслуживаемых и ожидаемых в очереди

Ws— среднее время единицы, проводимое в системе (время ожидания + время обслуживания) = =1/(30-20)= 0,1 людей

3)среднее число людей в очереди к справочному бюро

Lg— среднее число единиц в очереди = =(20*20)/(30*(30-20))= 1,3 людей

4)какую часть времени служащий занят

r=l/m=20/30=0,67 это значит 66,67 % времени служащий занят.

Дата добавления: 2015-07-16