Критериальный язык описания выбора

Принятие решений (задачи оптимизации)

Будем представлять принятие решения как действие над множест­вом альтернатив, в результате которого выбирается наилучшая альтернатива (подмножество наилучших)

Последствия выбора могут быть:

точно известны (выбор в условиях определенности ),

иметь вероятностный характер, когда известны веро­ятности возможных исходов после сделанного выбора (выбор в усло­виях риска ),

иметь неоднозначный исход, не допускающий введения вероятностей (выбор в условиях неопределенности)

Три основных языка описания выбора:

· критериальный язык,

· язык бинарных отношений,

· язык функций выбора.

КРИТЕРИАЛЬНЫЙ ЯЗЫК ОПИСАНИЯ ВЫБОРА

Пусть — некоторая альтернатива из мно­жества X

Для всех может быть задана функция , которая называется критерием (критерием качества, целевой функцией, функцией предпочтения, функцией полезности и т.д.) и обладает тем свойством, что и обратно.

Сделаем пред­положение:

· выбор любой альтернативы приводит к однозначно известным послед­ствиям (т.е. выбор осуществляет­ся в условиях определенности);

· заданный критерий численно выражает оценку этих последствий

Тогда наилучшей альтернативой является, естественно, та, которая обладает наибольшим (или наименьшим) значением критерия:

. (1)

Задачи (1), связанные с нахождением минимума или максимума критерия , называются экстремальными или оптимизационными задачами.

Дата добавления: 2015-07-16