Напряжения. Напряжение пропорционально внутреннему усилию и обратно пропорционально площади

Напряжение пропорционально внутреннему усилию и обратно пропорционально площади поперечного сечения.

Когда говорят о напряжениях, то имеют в виду напряжение в точке сечения. Учитывая принятое в сопротивлении материалов допущение, что материал детали однороден и изотропен, получаем, что напряжения в каждой точке сечения одинаковы. Следовательно приведенное выше

Рис. 1.3 определение напряжения справедливо.

Обратимся к рис.1.3. В сечении стержня выделена маленькая площадка ∆A, на которой действует внутренняя сила ∆R. Тогда среднее напряжение на площадке равно Рср = ∆R/∆A.

Уменьшая размеры площадки до уровня точки, получим

Р = lim ∆R/∆A = dR/dA – напряжение в точке сечения.

∆A→0

Полное напряжение Р можно разложить на две составляющие:

1)составляющую, нормальную к плоскости сечения σ - нормальное напряжение;

2)составляющую, лежащую в плоскости сечения τ - касательное или тангенциальное напряжение.

Размерность напряжений.

Напряжения измеряются в МПа. 1МПа= Па= Н/м²= Н/мм²

1МПа=1Н/мм²

Очевидно, что реальные (расчетные) напряжения в конструкции не могут расти до бесконечности, они должны быть ограничены.

σ ≤ [σ]; τ ≤ [τ] - это условия прочности. Расчетные напряжения (σ или τ) не должны превышать допустимых ([σ] или [τ]).

Решение любой прочностной задачи не возможно без знания численных значений допустимых напряжений. Во многих типовых расчетах, например в курсовом проектировании, Вам эти значения будут даны. Однако, в большинстве реальных инженерных расчетов такого не будет и Вам самим придется решать зту проблему. Прежде чем перейти к методике ее решения, рассмотрим вспомогательный материал.

Дата добавления: 2015-07-16