В-5. Положительные направления электромагнитных величин, уравнения напряжения и векторные диаграммы источников и приемников электрической энергии

В электрических цепях различных электротехнических устройств, в том числе и в цепях электрических машин и трансформаторов, могут быть приняты различные положительные направления токов, э. д. с. и напряжений, причем в зависимости от принятых положительных направлений несколько изменяется вид уравнений напряжения для этих цепей и их векторные диаграммы. В различных странах и разными авторами из отдельных стран используются различные возможные сочетания положительных направлений этих величин. Такое положение нередко вызывает у читателя недоразумения и неясность. Остановимся на этом вопросе подробнее, притом применительно к цепям переменного тока, поскольку они сложнее цепей постоянного тока.

Рассмотрим изображенную на рис. В-2 цепь переменного тока, где слева от зажимов /, 2 представлены элементы, относящиеся к источнику электрической энергии (например, к генератору переменного тока), а справа — к приемнику (например, к двигателю переменного тока). Источник и приемник обладают активными сопротивлениями г„, г_п и собственными индуктивными сопротивлениями х_п, х_п, учитывающими э. д. с. самоиндукции — jxj и — jxj. Кроме того, в цепях_ источника и приемника в общем случае действуют э. д. с. Ё_и и Ё_п иного происхождения, например э. д. с. взаимной индукции от других, не изображенных на рис. В-2 электрических цепей.

На рис. В-2 положительные направления тока / и действующих в цепи э. д. с. £_н и Ё_п приняты одинаковыми. Такой выбор положительных направлений / и Ё в цепях переменного тока является общепринятым. Положительное направление напряжения О на зажимах 1, 2 принято от зажима / к зажиму 2, что указывается стрелкой у буквы О. Важно сочетание положительных направлений / и £, с одной стороны, и положительного направления О, с другой. Представленное на рис. В-2 сочетание этих величин истолковывается следующим образом.

Предположим для простоты, что О и / совпадают по фазе, т. е. одновременно проходят через нули и максимумы. Предположим, далее, для определенности, что в рассматриваемый момент времени и и i положительны, т. е. ток течет в направлении стрелок у буквы /,

Рис. В-2. Цепь переменного тока, состоящая из источника и приемника электрической энергии

а напряжение действует от зажима / к зажиму 2. При этом зажим / положителен, а зажим 2 отрицателен. При этих условиях ток из левой части схемы рис. В-2 вытекает через положительный зажим 1, что и характерно для источника (генератора), а в правую часть схемы рис. В-2 ток втекает через положительный зажим 1, что характерно для приемника (двигателя.) Таким образом, изображенное на рис. В-2 сочетание положительных направлений (стрелок) О и / вполне соответствует особенностям режима работы источника и приемника.

На рис. В-2 показаны также положительные направления мощности электрической энергии Р в источнике и приемнике. Источник отдает мощность от своих зажимов 1,2, а приемник потребляет мощность со своих зажимов /, 2. На практике принято также говорить

о потреблении тока каким- 5) либо устройством, напри--

мер, из сети и об отдаче тока из данного устройства, например, в сеть. В действительности ток замкнут, и если от одного зажима устройства ток отдается в сеть, то на другой зажим он поступает из сети. Поэтому, например, о потреблении или отдаче тока можно говорить только

в смысле потребления или о,тдачи электрической энергии. На основании изложенного выше можно также говорить, что устройство потребляет ток, если он втекает в данное устройство через его положительный зажим и вытекает через отрицательный. Наоборот, данное устройство отдает ток, если он вытекает через положительный зажим и втекает через отрицательный.

Напишем теперь для цепи рис. В-2 второе уравнение Кирхгофа:

Ё_а + Ё_п- jxj - jxj = rj + rj.

Сосредоточим в левой части этого уравнения члены, соответствующие элементам источника, а в правой части — члены, соответствующие элементам приемника:

Ё_в - rj - jxj = rj + jxj -Ё_а = 0. (В-4)

Левая часть этого уравнения определяет напряжение О на зажимах источника /, 2, равное э. д. с. Ё_И минус падения напряжения в сопротивлениях г_и и х_И. Одновременно О является также напряжением на зажимах приемника, которое определяется средней частью уравнения (В-4),

Рис. В-3. Схемы цепей источника (а) и приемника (б) электрической энергии и положительные направления электромагнитных величин

Разделим теперь схему рис. В-2 на зажимах 1, 2 на две части и изобразим их отдельно, как показано на рис. В-3, где схема источника повернута по сравнению со схемой рис. В-2 относительно зажимов 1, 2 на 180°, а индексы «и» и «п» у буквенных величин опущены. Как видно из рис. В-3, схемы источника и приемника отличаются друг от друга тем, что в них при одинаковом направлении О направления Ё, I и Р являются противоположными. Очевидно, что на рис. В-3, а или б можно одновременно изменить направления О, Ё и / и при этом уравнения напряжения, векторные диаграммы и энергетические соотношения не изменятся. Поэтому можно также сказать, что схемы источника и приемника отличаются друг от друга тем, что положительные направления О на зажимах у них противоположные.

На основании соотношений (В-4) можно написать также следующие уравнения напряжения: для источника

Эти уравнения истолковываются следующим образом. Напряжение на зажимах источника, согласно (В-5), равно его э. д. с. Ё за вычетом внутренних падений напряжения rl и jxf, а напряжение на зажимах приемника, согласно (В-6), расходуется на падения напряжения г/, jxl и на компенсацию (уравновешивание) внутренней э. д. с. Ё. Можно также сказать, что напряжение приемника состоит из указанных трех составляющих, фигурирующих в правой части уравнения (В-6).

По уравнениям источника и приемника в соответствии с равенствами 0-5) и (В-6) построены векторные диаграммы на рис. В-4, а и б.

Таким образом, в принципе возможны два сочетания положительных направлений О, Ё и /, чему соответствуют два различных вида уравнений напряжений векторных диаграмм. В то же время многие электротехнические устройства способны работать, хотя бы кратковременно, как в режиме источника, так и в режиме приемника. Например, каждый электрический генератор может работать двигателем и наоборот. Поэтому, выбрав, например, для какого-либо устройства сочетание положительных направлений О, Ё и / на рис. В-3, с как для источника, мы должны считаться с тем, что это устройство в определенных условиях в действительности может работать в режиме приемника электрической энергии. При этом мы

можем по-прежнему рассматривать это устройство как источник и сохранить схему рис. В-3, а с указанными там положительными направлениями О, Ё, I и уравнение (В-5), но при этом угол сдвига фаз между О и / будет уже находиться не в пределах —90° < ср < < 90°, как на рис. В-4, а, а в пределах 90° < <р < 270°, как на диаграмме рис. В-4, в. Если по рис. В-4, а

Рис. В-4. Векторные диаграммы устройств, работающих в режимах источника (а, г) и приемника (б, в) электрической энергии

то, согласно рис. В-4, в,

P = UI cos ф<0,

что указывает на то, что теперь в действительности направление мощности противоположно положительному направлению, обозначенному стрелкой на рис. В-3, а, т. е. в действительности мощность потребляется из сети. На это же указывает то, что на рис. В-4, в активная относительно О составляющая / отрицательна, в то время как на рис. В-4, а она положительна.

На рис. В-4, в верхняя часть диаграммы топологически повторяет верхнюю часть диаграммы рис. В-4, б, а векторы тока равны по величине и противоположны по направлению. Это означает, что диаграммы рис. В-4, б и в изображают один и тот же режим работы определенного устройства, потребляющего энергию из сети, но на диаграмме рис. В-4, б это устройство рассматривается в качестве приемника, а на диаграмме рис. В-4, в — в качестве источника,

Аналогичным образом, если какое-либо устройство, рассматриваемое по схеме рис. В-3, б как приемник, в действительности работает в режиме источника энергии, то вместо диаграммы вида рис. В-4, б будем иметь диаграмму вида рис. В-4, г, где также 90° < ф < 270°, и поэтому направление передачи мощности в действительности противоположно указанному на рис. В-3, б. Отметим здесь также, что верхние части диаграмм рис. В-4, а я г топологически одинаковы, а токи равны по величине и противоположны по направлению. Это означает, что обе эти диаграммы изображают один и тот же режим работы определенного устройства, работающего в качестве источника, но один раз это устройство рассматривается в качестве источника по схеме рис. В-3, а, а другой раз — в качестве приемника по схеме рис. В-3, б. Как видно из указанных рисунков, соответствующие диаграммы отличаются друг от друга поворотом вектора / на 180°, изменением знака Ё и изменением направлений падений напряжения на обратные.

Рассмотрим еще вопрос о направлениях реактивных составляющих токов и о потреблении из сети или отдаче в сеть реактивных мощностей и реактивных составляющих тока.

На рис. В-5, а изображены приключенные параллельно к сети переменного тока индуктивность L и емкость С, причем на этом рисунке они рассматриваются как приемники. Если

Рис. В-5. Векторные диаграммы {б, г)

параллельно включенных индуктивности

и емкости (а, в) при резонансе токов

то /i = /с и / = 0, т. е. из сети ток не потребляется. Соответствующая векторная диаграмма изображена на рис. В-5, б. Согласно последней, L и С потребляют из сети противоположные по направлению токи, которые в сумме дают нуль. Однако можно трактовать этот вопрос также иначе и рассматривать, например, L как приемник, а С как источник, изменив в С направление тока на противоположное (рис. В-5, в), чему соответствует диаграмма на рис. В-5, г, и тогда можно сказать, что L потребляет из сети отстающий ток /х, а С отдает в сеть отстающий ток 1'с — II и поэтому L и С вместе

не потребляют из сети и не отдают в нее никакого тока. Можно также сказать, что емкость С питает индуктивность L отстающим током.

В энергетических системах потребление и отдачу реактивной мощности принято связывать с отстающими (индуктивными) реактивными токами. При этом говорят, что индуктивность L потребляет из сети реактивную мощность и отстающий (индуктивный) реактивный ток, а емкость С отдает в сеть реактивную мощность и отстающий реактивный ток. Можно было бы также говорить, что емкость С потребляет из сети опережающий (емкостный) ток, а индуктивность L отдает в сеть такой ток. Из сравнения рис. В-4, а и б, в и г видно, что при изменении положительных направлений токов изменяются также направления реактивных составляющих токов /_г: на рис. В-4, а и б они являются отстающими, а на рис. В-4, в и г — опережающими.

В советской литературе и в данной книге приняты следующие правила выбора положительных направлений О, Ё и /, написания уравнений напряжения и изображения векторных диаграмм электрических машин переменного тока: 1) первичная обмотка трансформатора (раздел второй) рассматривается как приемник, а вторичная — как источник электрической энергии, 2) асинхронные машины (раздел четвертый) рассматриваются как приемники, поскольку они работают главным образом как двигатели, 3) синхронные машины (раздел пятый) рассматриваются как источники, так как практически все генераторы переменного тока являются синхронными машинами. Отклонения от этих правил оговариваются особо. В то же время иногда руководствуются и другими правилами. Например, Р. Рихтер [3] и В., П. Шуйский [231 рассматривают обе обмотки трансформатора и все машины переменного тока в качестве источников.

Дата добавления: 2015-07-18