Возмущающие силы в ступени турбомашины имеют,как правило газодинамическую природу.

Течение пара или газа в проточных частях турбомашин является существенно неравномерным и

нестационарным. Неравномерность потока приводит к неравномерности по окружности усилий,

действующих на рабочие лопатки при вращении ротора.

Первая причина неравномерности потока - неоднородность сопловой решётки, т.е. неодинако-вость шага профилей, их горла и высоты, обусловленная неточностью изготовления. Это т.н.

технологическая неоднородность, распределение которой по окружности имеет случайный харак-

тер и для каждой диафрагмы имеет конкретную реализацию.

Вторая группа причин - конструктивные особенности турбомашин: 1) парциальный подвод пара к рабочему диску ступени; 2) наличие элементов, расположенных в проточной части (стойки,

связывающие внутренние и внешние ободья диафрагм; стойки для крепления к корпусу внутрен-них подшипников в компрессорах и турбинах ГТУ; секционные камеры сгорания ГТУ); 3) иска-

жения потока в местах отбора пара за ступенью; 4) неравномерность потока, обусловленная кро-

мочными следами за сопловыми профилями (см. рис. 5.17)

Третья группа причин - отрывные течения в проточных частях, которые приводят не только к

неоднородности потока, но и оказывают существенное нестационарное воздействие на рабочие лопатки. Это отрывные течения в прикорневой зоне сопловых лопаток на режимах малых нагру-зок (расходах рабочего тела), помпаж в компрессорах ГТУ.

Таким образом, в турбомашинах существуют возмущающие силы любой кратности по отноше-нию к частоте вращения ротора. Они называются возмущающими силами первого рода, коэффи-циент кратности (количество возмущений за один оборот ротора) не совпадает с числом лопаток

сопловой решётки, и возмущающими силами второго рода, если коэффициент кратности совпа-дает с количеством лопаток сопловой решётки.

Возмущающие силы определяются не только изложенными выше показателями их периодич-ности, но и характером изменения этих сил в течение одного периода, который, как правило, не

является гармоническим. Тогда воздействие возмущающих сил представляет собой сумму гармо-ник (членов тригонометрического ряда Фурье). Это обстоятельство необходимо учитывать с точки

зрения способности отдельных гармоник возбуждать резонансные колебания.

Точное поределение амплитуд возмущающих сил затруднено, т.к. для этого необходимо знать

поля скоростей и давлений в зоне возмущения и их воздействие на рабочие лопатки. Для этого

используются экспериментальные данные и расчётные оценки. В среднем амплитуды возмуща-ющих сил оцениваются в пределах нескольких процентов от статической нагрузки на лопатки.

V. КОЛЕБАНИЯ ЛОПАТОК ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ ВОЗМУЩАЮЩИХ СИЛ

Воздействие возмущающих сил проявляект динамические свойства лопаток (их пакетов)

как колебательной системы. Есличастота возмущающей силы совпадает с одной из собственных

частот лопатки (или пакета), то выполняется условие резонанса. Следует иметь ввиду, что резо-нансные колебания возбуждаются возмущающими силами, имеющими гармонический характер

(гармониками ряда Фурье). Только в этом случае форма динамического прогиба лопатки (пакета)

совпадет с какой-либо резонирующей главной формой колебаний. Рассмотрим изменение ампли-

туд колебаний при постепенном изменени частоты возмущений.

А

1 узл. 2 узл. 3 узл.

f₁ f₂ f₃ f_ВОЗМ= k n;

В этом случае лопатка проходит последовательно ряд резонансных состояний, соответствую-щих 1, 2-х, 3-х и т.д. узловым колебаниям. Сопоставление частот возмущающих сил с собствен- ными частотами лопаток осуществляется с помощью вибрационной диаграммы (см. рис.22) кото-

рая дает наглядное представление от степени отстройки лопаток от резонанса. На диаграмме изо-

бражены кривые зависимости собственных частот лопаток от частоты вращения ротора и прямые,

представляющие собой аналогичные зависимости для возмущающих сил различной кратности.

абсциссы точек пересечения этих лучей с кривыми динамических частот определяют резонансные

частоты вращения в данной ступени.

Развитие резонанса той или иной формы зависит от амплитуд возмущающих сил и демпфирую-щей способности системы, от чего зависит интенсивность затухания колебаний. При демпфирова-

нии происходит необратимый процесс перехода энергии колебаний в теплоту. В общем случае

различают: 1) демпфирование, обусловленное внутренними процессами в мателиале при его деформациях; 2) конструкционное демпфирование; 3) аэродинамическое демпфирование;

Внутреннее демпфирование зависит отуровня динамических напряжений, предела текучести,

химического состава, класса стали и температуры лопаток. Так повышенным уровнем демпфиро-вания обладают 13%-е хромистые стали, затем углеродистые и низколегированные стали. Аусте-

нитные и высоколегированные сплавы с никелевой и кобальтовой основами имеют низкий уро-вень демпфирования.

Конструкционное демпфирование обусловлено повышенными напряжениями в местах их кон-

центрации, поверхностным трением в местах сочленения лопаток с диском в замковых соедине-ниях, в местах соединения с проволочными или бандажными связями.

Аэродинамическое демпфирование представляет собой потери от возмущений рабочей среды, вызванных колебаниями лопаток.

Внутреннее и аэродинамическое демпфирование невелики, вследствие этого, если не прини- мать специальных конструкционных мер, динамические напряжения в лопатках могут достигать

очень больших значений.

Условием развития резонанса является совпадение динамической частоты с частотой возму-щающих сил. Однако, не все резонансные колебания опасны. Так, если на всей окружности рас-

положен единственный источник возмущений (к = 1), то резонанс невозможен из-за ужесточаю-щего действия центробежной силы. Рассмотрим резонансные кривые (рис. 21 и рис.5.28), где

представлены зависимости β = (α, χ), где: β - коэффициент усиления (отношение амплитуд резонансных колебаний лопатки к ее прогибу под действием возмущающей силы той же величи-ны, но приложенной статически); α – отношение частот возмущающей силы и собственных коле-

баний; χ - коэффициент демпфирования.

Из графиков видно, что колебания являются достаточно интенсивными не только при α = 1,

но и некоторой околорезонансной зоне (0,85< α <1,15). Поэтому для обеспечения вибрационной

надежности необходимо иметь некоторый запас по отношению к резонансной частоте, имея при

этом ввиду, что и сами резонансные частоты имеют разброс значений, обусловленный расчетными погрешностями и технологическими отклонениями. Опыт зксплуатации турбин позволил уста-

новить нормы необходимого запаса Δn_р = n_р- n_рез между рабочей n_р и резонансной n_рез частотами

вращения для обеспечения надежной работы лопаток при различной кратности возмущающих

сил:

Кратность к… 2 3 4 5 6

Δn/ n_р 100%…. 10 7 6 5 4

Возмущающие силы второго рода могут вызывать резонансные колебания относительно корот-ких лопаток, а также колебания длинных лопаток по высшим формам, имеющим высокие значе-ния собственных частот. Известны случаи вибрационных поломок, вызванных возмущающими силами второго рода при колебаниях типа Во и А₁. Частоты этих форм укладываются в зону (4,4-

- 4,72) fа_о. Опасность резонансных колебаний возникает в случае 4 < nz_o/fа_о < 8, при котором

возможны резонансные колебания лопаток или пакетов по формам Во и А₁,

VI. ДИНАМИЧЕСКИЕ НАПРЯЖЕНИЯ В ТУРБИННЫХ ЛОПАТКАХ ПРИ

РЕЗОНАНСНЫХ КОЛЕБАНИЯХ

Веливина динамических напряжений не может быть с достаточной точностью установлена

расчетом. Это объяснаятся невозможностью количественно определить амплитуду периодических

возмущающих сил и способность системы к демпфированию колебаний. Вследствие этого вибра-

ционная надежность лопаточного аппарата достигается совокупностью мероприятий, направлен-

ных на уменьшение возмущающих сил, отстройку от опасных резонансов, увеличение работы

демпфирующих сил трения, уменьшение статических напряжений в лопатках.

Динамические напряжения σ_дин, возникающие в корневом сечении лопатки при ее резонансных

колебаниях, связаны с интенсивностью возмущающей силы η зависимостью:

где: δ – логарифмический декремент затухания ln y_о/y₁; С_i – коэффициент, зависящий от формы

и тона. С_i = 0,444 для колебаний типа а_о- одноузловых; С_i = 0,039 для колебаний типа

а₁ – двухузловых.

Если неизвестна интенсивность возмущающей силы, то не представляется возможным опреде-

лить абсолютные значения динамических напряжений и эта формула может служить только для

сравнения напряжений, создаваемых резонансами различных форм колебаний.

Сравнение динамических напряжений σ_дин от возмущающей силы η при резонансных колеба-

ниях, со статическими напряжениями той же интенсивности q = η от статической нагрузки

дает: - для лопатки свободной вершиной:

; ; ;

- для лопатки с шарнирно-опертой вершиной:

; ; ;

Из приведенных формул видно, что динамические напряжения существенно больше статичес-кого воздействия возмущающей силы.

Как отмечалось выше, объединение лопаток в пакеты с помощью бандажей и проволочных

связей меняет картину нагружения лопаток. Вомущающая сила, действующая на каждую лопатку

пакета меньше, чем для одиночной лопатки. Вследствие этого, динамические напряжения умень-

шаются в 10 – 15 раз. Это явление учитывается особым коэффициентом - пакетным множителем

μ, который показывает, какую долю от динамических напряжений в одиночной лопатке составля-ют динамические напряжения лопатки в составе пакета.

;

где: m - число лопаток в пакете;

z - количество лопаток в венце ступени;

к - число полных циклов колебаний лопатки за один оборот ротора (кратность резонанса).

VII. САМОВОЗБУЖДАЮЩИЕСЯ КОЛЕБАНИЯ ЛОПАТОК ТУРБОМАШИН (ФЛАТТЕР)

При определенных условиях обтекания решеток возникают самовозбуждающиеся колебания

лопаток, появляющиеся, как правило, при значительном отклонении углов натекания потока на

решетки от расчетных. Явление флаттера характерно при обтекании периферийных зон лопаток

большой длины последних ступеней ЦНД конденсационных турбин. Угол атаки зависит от объем-

ного расхода пара. Чем меньше объемный расход, тем больше отрицательный угол атаки. Объем- ный расход зависит не только от нагрузки на турбоагрегат, но и от повышения противодавления

(ухудшения ваккума) при неизменной мощности.

α

R_а

Дата добавления: 2015-07-15