Свойства двухпроводной линии

Линиейв радиотехнике называют устройство, состоящее из двух прово­дов, параллельных друг другу и распо­ложенных на расстоянии меньше дли­ны волны. В отличие от обычного ко­лебательного контура, параметры ко­торого (индуктивность, емкость) сосре­доточены в катушке индуктивности, конденсаторе, двухпроводная линия представляет собой цепь с параметра­ми, равномерно распределенными по ее длине. Поэтому каждый самый малый отрезок линии содержит индуктив­ность L и активное сопротивление, а между параллельными отрезками проводов имеется емкость С (рис. 1.9).

Рис. 1.9. эквивалентная схема двухпроводной линии

Если длина линии соизмерима или несколько превышает длину волны передаваемой по ней энергии радио­волн, то ее называют длинной линией.

При ознакомлении со свойствами длинной линии, особенно в диапазоне сверхвысокой частоты (СВЧ), где дли­на линии бывает невелика, активным сопротивлением пренебрегают, т. е. счи­тают ее идеальной или линией без по­терь.

Если к двухпроводной линии беско­нечной длины подключить генератор переменного тока, то по линии в направлении от генератора будет распространяться электромагнитная энергия в виде волн напряжения и то­ка, получивших название бегущих волн.

Напряжение и ток передаются от одной точки линии к другой с опре­деленной скоростью и имеют волновой характер. Это значит, что в любой. точке линии Фазы напряжения и тока отличаются от таковых в начале линии и что через расстояние, равное длине волны, та же фаза повторяется.

u_x = U_m sin(wt – (2p/l) x) (1)

Отсюда видно, что на расстоянии х от начала линии напряжение оказывается сдвинутым (отстает) по фазе на угол, равный 2p/lx, где выраже­ние 2p/l - фазовая постоянная.

На расстоянии длины волны от на­чала линии, когда х= l фаза напряжения принимает перво­начальный характер.

Волна напряжения вызывает ток, который изменяется в фазе с напряже­нием

i_x = I_m×sin(wt – (2p/l) x) (2)

Выражения (1) и (2) назы­ваются уравнениями бегущей волны u_x/i_x = U_m /I_m= r

сопротивление линии, называемое волновым сопротивле­нием. Так как ток и напряжение совпа­дают по фазе, то волновое сопротивле­ние линии является по характеру активным. Сопротивление зависит от индуктивности и емкости линии

Скорость распространения электро­магнитных волн вдоль линии зависит от свойств среды, окружающей про­вода:

Для линии, между проводами кото­рой изолятором является воздух e =1

m =1, скорость распространения ра­диоволн вдоль линии v = c. При нали­чии другой изоляции скорость распро­странения уменьшается.

Режим бегущей волны можно полу­чить и для линии конечной длины, если на конце включить активное сопротивление R, равное волновому сопро­тивлению R = r. Включенное сопро­тивление будет действовать так же, как и «отрезанная» часть бесконечной линии. Линия, нагруженная на сопро­тивление, равное волновому, называетcя согласованной. Согласование - работы линии, оптимальный режим, так как от генератора к нагрузке пере­дается наибольшая мощность.

Если к генератору переменного тока подключить линию конечной длины, разомкнутую на конце, то, как и в пре­дыдущем случае, вдоль линии начнет распространяться бегущая волна на­пряжения и тока. На конце линии будут скапливаться заряды, напряжение будет повышаться и энергия отразится обратно к генератору.

В результате вдоль разомкнутой на конце линии будут иметь место 2 волны — идущая от генератора к кон­цу линии падающая волна и идущая от конца линии к генератору отражен­ная волна. В результате сложения па­дающей и отраженной волн в линии возникает стоячая волна (Рис. 1.10).

Рис.10 Изменения напряжения и тока вдоль разомкнутой линии

Поскольку напряжение на конце ли­нии максимально, то распределение напряжения вдоль линии будет носить косинусоидальный характер. Ток на конце разомкнутой линии равен нулю. Тогда его изменение вдоль линии будет носить синусоидальный характер. Между напряжением, изменяющимся по закону косинуса, и током, изменяющимся по закону синуса, имеет место сдвиг по фазе на угол - 90°. Следовательно, в режиме стоячих волн разомкнутая линия представляет для генератора реактивную (емкостную или индуктивную) нагрузку.

Входное сопротивление разомкнутой на конце линии можно найти, по­делив напряжение на ток стоячей волны.

Рис.1.11 Изменение сопротивления вдоль разомкнутой линии

Из рис. 1.11 видно, что на расстоянии x=0 до х=l/4, от х=l/2 до ³/₄l и т. д. сопротивление линии носит емкостный характер; от х=l/4 до х=l/2, от х= ³/₄l до х= l и т. д. линия ведет себя как индуктивность.

В точках линии х=0, х=l/2, х=lи т. д. линия уподобляется параллель­ному резонансному контуру, т. е. ее сопротивление бесконечно велико (в реальных условиях очень большое). При х = l/4, x = ³/₄lи т. д. входное сопротивление линии равно нулю, следовательно, оно эквивалентно последовательному резонансному контуру.

Если двухпроводную длинную линию на конце замкнуть накоротко, то режим стоячей волны сохранится. Разни­ца будет лишь в том, что ток в конце линии оказывается максимальным, а напряжение равно нулю (рис. 1.12)

Рис.1.12 Изменение напряжения и тока вдоль короткозамкнутой линии

Рис.1.13 Изменение сопротивления вдоль короткозамкнутой линии

Сравнивая между собой графики рис. 1.11 и 1.13, видим, что характер изменения входного сопротивления короткозамкнутой линии противополо­жен разомкнутой линии. Например, при х = l/4, x = ³/₄lZ_BX коротко-замкнутой линии бесконечно велико и такой отрезок линии эквивалентен параллельному резонансному контуру, тогда как для разомкнутой на конце линии Z_BX было в этом случае равно нулю и т. д.

Когда на конце линии включена нагрузка, содержащая активное и ре­активное сопротивления, то часть энер­гии поглощается нагрузкой, а осталь­ная отражается. В линии одновремен­но будут иметь место бегущие и стоячие волны, которые называют смешанны­ми волнами. Такие волны в линии имеют место и тогда, когда линия на­гружена на активное сопротивление, не равное волновому сопротивлению линии. В этом случае только часть энергии бегущих волн поглощается нагрузкой, остальная возвращается к генератору в виде отраженных волн.

Степень согласования линии с на­грузкой характеризуется коэффициен­том бегущей волны К_б.в.. Он представ­ляет отношение минимальной ампли­туды напряжения U_min или тока I_min к максимальному U_m или I_m в линии

К_б.в. = U_min / U_m = I_min / I_m.

Когда, например, в линии имеет место режим бегущей волны, то ампли­туда тока в любой точке линии одинакова и, следовательно, К_б.в. =1 или 100 %. Если в линии существует режим стоячей волны, то U_min=0 и I_min=0 следовательно К_б.в. =1.

При наличии смешанных волн К_б.в. имеет определенное значение. Он будет тем больше, чем меньше отражение от конца линии. На практике часто пользуются понятием коэффициента стоячей волны (КСВ).

В заключение рассмотрим, чему равняется Z_BX линии, замкнутой на активное сопротивление нагрузки. Здесь возможны следующие случаи:

1) сопротивление нагрузки равно волновому сопротивлению линии. В этом случае Z_BX = r вне зависимости от длины линии;

2) сопротивление нагрузки меньше или больше волнового сопротивления линии. В обоих случаях при длине ли­нии l/4, ^¾ и.т. д. входное сопро­тивление линии по характеру активно, а по значению Z_BX =r²/R_н

При длине линии l/2, l и т. д. вход­ное сопротивление линии равно сопро­тивлению нагрузки: Z_BX—R_H.

В устройствах СВЧ свойства чет­вертьволновых отрезков линий исполь­зуются для согласования нагрузки, в качестве «металлических изоляторов», колебательных контуров и пр. Например, если волновое сопротивле­ние линии не равно активному сопро­тивлению R„ нагрузки, то с целью со­гласования между линией и нагрузкой включается четвертьволновый отрезок линии, называемый четвертьволновым трансформатором.

Обозначив волновое сопротивление трансформатора через r_т, на основании формулы (1.23) имеем r_л = r²_т /R_н^. Сле­довательно, согласование обеспечи­вается при волновом сопротивлении трансформатора r_т=(r_лR_н)^0.5.

В случае необходимости соединить между собой 2 линии с разными волно­выми сопротивлениями r₁ и r₂ также используют четвертьволновый транс­форматор, волновое сопротивление ко­торого должно быть r_т = (r₁r₂)^0.5

Короткозамкнутый отрезок линии длиною l/4 эквивалентен параллельному резонанс­ному контуру. Это позволяет широко использовать четвертьволновые отрезки линий в диапазоне дециметровых волн в качестве контуров генераторов, уси­лителей высокой частоты.

Дата добавления: 2015-07-15