Задание. По условию маятники должны совершать малые колебания, поэтому

По условию маятники должны совершать малые колебания, поэтому

надо отклонять их от положения равновесия на небольшой угол.

1. Для определения собственной частоты колебания маятника

снять пружину. По времени 40 колебаний каждого маятника в отдельности определить частоту колебаний. Если частоты маятников отличаются друг от друга более чем на 0,01 Гц, то их необходимо уравнять, перемещая груз одного из маятников по штанге.

2. Определить нормальные частоты системы и .

Для этого необходимо установить пружину на место. Определить

частоту нормальных колебаний , отклоняя маятники в одну сторону на угол (рис. 1), и частоту , отклоняя маятники в противоположные стороны на угол (рис.3). Измерения частот произвести для пяти положений связи

= 20,30,40,45 см. Вычислить величину для указанных значений .

3. Определить частоту биений для величин = 20,30, 40,45 см, возбуждая колебания левого маятника (рис. 4).

4. Установить для пружины = 30см и провести пять измерений

(n = 5) периода биений, не меняя величину связи. Задавшись доверительной вероятностью P = 90%, определить и представить результат в виде , где -выборочное среднее из измерений:

,

здесь - выборочное среднеквадратичное отклонение частоты

,

- коэффициент Стьюдента, равный 2.1 для , .

5. Построить зависимость от величины . Нанести на построенную зависимость величины , найденные в п.2.

6. Сделать выводы относительно справедливости теоретических предсказаний:

а) о равенстве

б) о равенстве

в) о линейной зависимости от .

Контрольные вопросы

1. Что и как предстоит измерить в данной работе?

2. Справедливость каких теоретических предсказаний проверяется

в работе?

3. Дайте определение фазе и амплитуде гармонических колебаний;

амплитуде, частоте и периоду биений.

4. Получить уравнения движения для математического и физического маятников.

5. Получить уравнение движения для связанных маятников.

6. Показать, что полная механическая энергия одиночного маятника

сохраняется.

7. Что называется нормальными колебаниями и нормальными частотами?

8. Что такое явление биений? Получите формулу биений.

9. Подтверждают ли Ваши экспериментальные результаты теоретические предсказания?

10. От чего зависит число нормальных частот системы связанных

осцилляторов?

Список литературы

1. Савельев И.В. Курс общей физики. - М.: Наука, 1977. - Т.1, § 53, 54, 56

2. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Курс физики. - М.: Высшая школа, 1972. - Т. 3, с. 355 - 357.

Лабораторная работа № 21

Дата добавления: 2015-07-15