Тема 2. Введение в математический анализ

1. Найти область определения функций:

а)

б)

в) ;

г)

3. Вычислить пределы функций:

а) ,

если 1) х ₀ = ∞, 2) х ₀ = 2;

б) ;

в) .

4. Исследовать функцию на непрерывность: найти точки разрыва функции и определить их тип. Построить схематический график функции.

f (х) =

Тема 3. Дифференциальное исчисление функции одной переменной

1. Найти производные первого порядка следующих функций:

а) ; б) ; в) ;

г) .

2. Найти производную второго порядка функции у = сos² x.

4. Найти предел функции используя правило Лопиталя:

а) ;

б) .

5. Исследовать функцию и построить ее график

f (х) = х ⁴ – 4 х ² + 3.

Тема 4. Интегральное исчисление функции одной переменной

1. Вычислить неопределенные интегралы:

а)

б)

в)

г)

д)

2. Применяя формулу Ньютона – Лейбница, вычислить определенные интегралы:

а)

б)

в)

Дата добавления: 2015-07-15