Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Методы интегрирования

Читайте также:
  1. I. Методы исследования в акушерстве. Организация системы акушерской и перинатальной помощи.
  2. Абстрактные методы и классы
  3. Абстрактые классы, виртуальные методы. Наследование и замещение методов.
  4. Альтернативные методы обработки
  5. Ассоциативные методы оценки семантических полей
  6. Бесконтактные методы и средства измерений
  7. Билет 11 вопрос 1. Прямые методы оптимизации. Интервал неопределённости, сущность принципа минимакса и выбор оптимальной стратегии поиска.

Интегральное исчисление

 

Понятие неопределенного интеграла и его свойства

Функция F(x) называется первообразной для функции f(x) на заданном промежутке, если для всех точек этого промежутка выполняется равенство F'(x) = f(x).

Если F(x) – первообразная для функции f(x) и С – некоторая постоянная, то (F(x) + C) также есть первообразная для f(x).

Неопределенным интегралом от функции f(x) называется множество функций (F(x) + C), являющихся первообразными для f(x).

Обозначение:

 

Основные свойства определенного интеграла :

Таблица основных интегралов


Методы интегрирования

 

5.3.1. Непосредственное интегрирование. Нахождение интегралов

с помощью таблицы интегралов и основных свойств интеграла

 

Пример 1. Найти интеграл: .

Решение:

Согласно свойствам 1, 2, 3 интеграл примет вид:

По таблице интегралов находим:

Следовательно,

Обычно сумму всех неопределенных постоянных обозначают одной буквой:
С = С 1 + С 2 + С 3.


Дата добавления: 2015-07-15; просмотров: 79 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Стрелочная диаграмма| Пример 2.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)