Й КОМПЛЕКТ. 1. Какие колебания называются вынужденными?

1. Какие колебания называются вынужденными? Чем определяется частота их колебаний?

2. Каков физический смысл добротности? Как она проявляется в вынужденных колебаниях?

3. Вывести формулу для расчета индуктивности из табл. 3.

Й КОМПЛЕКТ

1. Что такое резонансная частота? Вывести формулу (7).

2. В чём состоит отличие резонанса в контуре с большой и малой добротностью?

3. Будут ли проявляться резонансные явления в контуре, если затухание в нём больше или равно критическому (ω ₀ <β, ω ₀ = β)?

Й КОМПЛЕКТ

1. Запишите дифференциальное уравнение вынужденных колебаний в электромагнитном контуре. Из каких законов физики оно получается?

2. Что такое полоса пропускания контура? От каких параметров она зависит?

3. Где в бытовой технике используется явление резонанса?

Й КОМПЛЕКТ

1. Запишите общее решение дифференциального уравнения вынужденных колебаний. Из каких частей оно состоит?

2. Как рассчитать добротность по полосе пропускания? Разберитесь с выводом формул (10), (11), (12).

3. Какой величине для механического осциллятора аналогична внешняя ЭДС?

Й КОМПЛЕКТ

1. Какой смысл имеют величины ω ₀, β, ω?

2. Проведите аналогию между вынужденными колебаниями в электромагнитном контуре и механическими вынужденными колебаниями.

3. В чём заключается переходный процесс?Что наблюдаетсяпосле его окончания?

Й КОМПЛЕКТ

1. Что такое АЧХ? Каков её график?

2. Выразите добротность контура Q через его параметры R, L, C.

3. Каким величинам для механического осциллятора аналогичны

q, i, U_c = q/C?

Лабораторную работу поставил, написал описание и составил вопросы для самоконтроля

ст. преподаватель Афанасьев Б.Л.

Лабораторная работа № 7-К

«ИЗУЧЕНИЕ СОБСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ

МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ»

Введение

1.1. Пружинный маятник является одним из самых простых и важных для технических приложений примеров осциллятора – системы способной совершать собственные (при некоторых условиях близкие к гармоническим) колебания.

1.2. Целью настоящей лабораторной работы является экспериментальное ознакомление с собственными колебаниями пружинного маятника и определение некоторых его параметров.

Основные понятия

2.1. Дифференциальное уравнение, описывающее динамику одномерных затухающих колебаний пружинного маятника (рис.1), при наличии сил сопротивления пропорциональных скорости (движение с небольшими скоростями в газе или жидкости), можно записать на основе законов Ньютона, Стокса и Гука в следующем виде:

, (1)

ω ₀ = , (2)

где x(t) – смещение маятника от положения равновесия, β = r / 2m - коэффициент затухания; ω ₀ - круговая частота собственных незатухающих колебаний, m – масса груза, r – коэффициент сопротивления, k – коэффициент упругости пружины.

2.2. Решение этого уравнения при малом затухании (β < ω ₀) получаем в виде затухающих колебаний- график на рис.(1):

. (3)

Начальные амплитуда А ₀ и фаза αопределяются начальными смещением и скоростью .

2.3. Для характеристики степени затухания, кроме величины β, используют логарифмический декремент затухания λ - он равен натуральному логарифму отношения двух последующих амплитуд (отличающихся по времени на период T)

. (4) Из формул (3) и (4) следует

, (5)

где N – число колебаний, совершенных между измерениями амплитуд.

2.4. В процессе колебаний энергия упругой деформации пружины переходит в кинетическую энергию груза и наоборот. Эти переходы сопровождаются потерями.

Удобно пользоваться добротностью осциллятора Q, которая вводится как

. (6)

Можно показать, что при достаточно малом затухании (β <<ω ₀)

. (7)

2.5. В данной лабораторной работе нужно определить собственную частоту незатухающих колебаний статическим методом, частоту затухающих колебаний динамическим методом, рассчитать логарифмический декремент затухания и добротность.

Дата добавления: 2015-07-15