Теоретические сведения к работе

Изучение вынужденных колебаний в RLC-контуре

Методические указания

К выполнению лабораторной работы.

ЕТИ.ЭМФиТ. 04а

Егорьевск 2012

Составитель ст. преподаватель Никифоров В.Ю.

Рецензент к.ф.н. Шабаева Г.Г.

В методических указаниях рассмотрены характеристики электрического колебательного контура, вынужденные колебания в нём. В методических указаниях даны основные определения электродинамики: электрический заряд, потенциал, напряженность электрического поля, электроемкость. конденсаторы, электромагнитная индукция, самоиндукция, индуктивность, катушка индуктивности. В методических указаниях рассмотрены на компьютерной модели процессы вынужденных колебаний в электрическом колебательном контуре. Экспериментальное построение резонансной кривой и определение основных характеристик вынужденных колебаний.

В основе данных методических указаний лежит учебное пособие «Тихомиров Ю.В. Лабораторные работы по курсу физики с компьютерными моделями (Электричество и магнетизм. Оптика). Учебное пособие для студентов высших технических учебных заведений дневной, вечерней и заочной (дистанционной) форм обучения. - М.:2003.-55 с.

Методические указания предназначены для студентов 2 курса, обучающихся по направлениям подготовки бакалавров: 151900 Конструкторско-технологическое обеспечение автоматизированных машиностроительных производств, 220700 Автоматизация технологических процессов и производств, по дисциплине «Электродинамика. Молекулярная физика и термодинамика».

Методические указания обсуждены на заседании кафедры естественно-научных дисциплин.

Протокол № от

Заведующий кафедрой А.П. Нилов

Методические указания рассмотрены и одобрены методическим советом института

Протокол № от

Председатель совета А.Д.Семенов

Изучение вынужденных колебаний в RLC-контуре

1 Цели работы: Изучение с помощью компьютерной модели вынужденных колебаний в электрическом колебательном контуре.

• Экспериментальное построение резонансной кривой и определение основных характеристик вынужденных колебаний.

2 Оборудование и материалы: компьютерный класс, пакет прикладных программ для поддержки лабораторного практикума компании ООО «ФИЗИКОН» «Виртуальный практикум для ВУЗов»

Содержание работы

3.1 Изучить теоретический материал.

3.2 По данным параметрам колебательного контура L и С рассчитайте его собственную частоту.

3.3. Собрать измерительную установку согласно схемы (рисунок 19).

3.4. Изменяя частоту генератора, измерьте амплитуду напряжения на конденсаторе контура. Отсчет следует производить через 1 кГц вдали от резонанса и через 100 или 500 Гц в зоне резонанса (сделайте 10 ~ 15 измерений).

3.5 Снимите резонансные кривые при R_М=1, … и результаты измерений занесите в таблицу.

3.6 По формулам (57) и (60), используя графики, определите относительную и абсолютную полосу пропускания контура, а также добротность Q.

3.7 Найденные значения добротности контура сопоставьте с результатами расчета по формуле (54).

3.8 Оформить отчет.

Теоретические сведения к работе

4.1 Основные понятия электродинамики: электрический заряд, потенциал, напряженность электрического поля. Закон сохранения заряда. Закон Кулона

Многие физические явления, наблюдаемые в природе и окружающей нас жизни, не могут быть объяснены только на основе законов механики, молекулярно-кинетической теории и термодинамики. В этих явлениях проявляются силы, действующие между телами на расстоянии, причем эти силы не зависят от масс взаимодействующих тел и, следовательно, не являются гравитационными. Эти силы называют электромагнитными силами.

О существовании электромагнитных сил знали еще древние греки. Но систематическое, количественное изучение физических явлений, в которых проявляется электромагнитное взаимодействие тел, началось только в конце XVIII века. Трудами многих ученых в XIX веке завершилось создание стройной науки, изучающей электрические и магнитные явления. Эта наука, которая является одним из важнейших разделов физики, получила название электродинамики.

Основными объектами изучения в электродинамике являются электрические и магнитные поля, создаваемые электрическими зарядами и токами.

Подобно понятию гравитационной массы тела в механике Ньютона, понятие заряда в электродинамике является первичным, основным понятием.

Электрический заряд – это физическая величина, характеризующая свойство частиц или тел вступать в электромагнитные силовые взаимодействия.

Электрический заряд обычно обозначается буквами q или Q.

Совокупность всех известных экспериментальных фактов позволяет сделать следующие выводы:

Существует два рода электрических зарядов, условно названных положительными и отрицательными.

Заряды могут передаваться (например, при непосредственном контакте) от одного тела к другому. В отличие от массы тела электрический заряд не является неотъемлемой характеристикой данного тела. Одно и то же тело в разных условиях может иметь разный заряд.

Одноименные заряды отталкиваются, разноименные – притягиваются. В этом также проявляется принципиальное отличие электромагнитных сил от гравитационных. Гравитационные силы всегда являются силами притяжения.

Одним из фундаментальных законов природы является экспериментально установленный закон сохранения электрического заряда.

В изолированной системе алгебраическая сумма зарядов всех тел остается постоянной:

q ₁ + q ₂ + q ₃ +... + q = const (1)  

Закон сохранения электрического заряда утверждает, что в замкнутой системе тел не могут наблюдаться процессы рождения или исчезновения зарядов только одного знака.

С современной точки зрения, носителями зарядов являются элементарные частицы. Все обычные тела состоят из атомов, в состав которых входят положительно заряженные протоны, отрицательно заряженные электроны и нейтральные частицы – нейтроны. Протоны и нейтроны входят в состав атомных ядер, электроны образуют электронную оболочку атомов. Электрические заряды протона и электрона по модулю в точности одинаковы и равны элементарному заряду e. В системе СИ элементарный заряд e равен:

e = 1,602177·10–19 Кл ≈ 1,6·10^–19 Кл.

В нейтральном атоме число протонов в ядре равно числу электронов в оболочке. Это число называется атомным номером. Атом данного вещества может потерять один или несколько электронов или приобрести лишний электрон. В этих случаях нейтральный атом превращается в положительно или отрицательно заряженный ион.

Заряд может передаваться от одного тела к другому только порциями, содержащими целое число элементарных зарядов. Таким образом, электрический заряд тела – дискретная величина:

Физические величины, которые могут принимать только дискретный ряд значений, называются квантованными. Элементарный заряд e является квантом (наименьшей порцией) электрического заряда. Следует отметить, что в современной физике элементарных частиц предполагается существование так называемых кварков – частиц с дробным зарядом и . Однако, в свободном состоянии кварки до сих пор наблюдать не удалось.

Впервые закон взаимодействия неподвижных зарядов был открыт французским физиком Ш. Кулоном в 1785 г. В своих опытах Кулон измерял силы притяжения и отталкивания заряженных шариков с помощью сконструированного им прибора – крутильных весов (рисунок 1), отличавшихся чрезвычайно высокой чувствительностью. Так, например, коромысло весов поворачивалось на 1° под действием силы порядка 10–9 Н.

Идея измерений основывалась на предположении Кулона о том, что если заряженный шарик привести в контакт с точно таким же незаряженным, то заряд первого разделится между ними поровну. Таким образом, был указан способ изменять заряд шарика в два, три и т. д. раз. В опытах Кулона измерялось взаимодействие между шариками, размеры которых много меньше расстояния между ними. Такие заряженные тела принято называть точечными зарядами.

Точечным зарядом называют заряженное тело, размерами которого в условиях данной задачи можно пренебречь.

Рисунок 1 Прибор Кулона

Рисунок 2 Силы взаимодействия одноименных и разноименных зарядов

На основании многочисленных опытов Кулон установил следующий закон:

Силы взаимодействия неподвижных зарядов прямо пропорциональны произведению модулей зарядов и обратно пропорциональны квадрату расстояния между ними:

(2)

В СИ закон Кулона выражается соотношением

(3)

где ε₀ - электрическая постоянная, ε₀ = 8,85·10^-12 Ф/м, Q ₁ и Q ₂ - величины взаимодействующих точечных зарядов, r - расстояние между ними, ε - безразмерная величина – диэлектрическая проницаемость среды, показывающая, во сколько раз сила F взаимодействия между зарядами в данной среде меньше их силы F₀ взаимодействия в вакууме. Сила направлена вдоль прямой, соединяющей заряды. Она является силой отталкивания при одинаковых знаках заряда и и силой притяжения при разных знаках.

Взаимодействие неподвижных электрических зарядов называют электростатическим или кулоновским взаимодействием. Электростатическое взаимодействие подчиняется принципу суперпозиции. Если некоторый заряд Q одновременно взаимодействует с зарядами Q ₁ и Q ₂, то полная сила F, действующая на данный заряд является векторной суммой сил F₁ и F₂, действующих на заряд со стороны зарядов Q ₁и Q ₂.

Раздел электродинамики, изучающий кулоновское взаимодействие, называют электростатикой.

По современным представлениям, в пространстве, окружающем электрические заряды возникает электрическое поле. Поле неподвижных зарядов называется электростатическим.

На заряды, помещенные в электрическом поле, действует сила.

Отношение силы, действующей на пробный заряд, помещенный в данную точку поля, к величине этого заряда называется напряженностью электрического поля.

Напряженность поля - векторная величина. Направление вектора совпадает с направлением силы, действующей на положительный пробный заряд.

Напряженность поля, создаваемого в вакууме точечным зарядом q на расстоянии r от него, равна по модулю

(4)

Единица напряженности электрического поля в системе СИ вольт-на-метр (В/м).

Потенциал является энергетической характеристикой поля. Потенциал поля в данной точке численно равен работе, которую совершают электрические силы при удалении единичного положительного заряда из данной точки в бесконечность. Потенциал является скалярной величиной.

Потенциал кулоновского поля, создаваемого точечным зарядом q, равен

(5)

В системе СИ единица потенциала вольт (В).

Дата добавления: 2015-07-15