Согласно теореме косинусов, для определения результирующей амплитуды можно записать следующее равенство.

Сложение колебаний.

При всех сложениях колебаний различают сложение колебаний, совершающихся в одном направлении и сложение колебаний, совершающихся во взаимно перпендикулярных направлениях.

Колебания можно представлять в векторной форме, а, именно, колебание вида представляют в виде вектора (рис.1), модуль которого равен амплитуде колебаний и который вращается с угловой скоростью против часовой стрелки.

Сложение одинаково направленных колебаний

Рассмотрим вначале сложение двух одинаково направленных колебаний одинаковой частоты : . Ясно, что результирующее колебание будет иметь ту же частоту и какие-то неизвестные амплитуду и начальную фазу , которые надо определить:

.

Для их нахождения построим векторную диаграмму (рис. 2).

Согласно теореме косинусов, для определения результирующей амплитуды можно записать следующее равенство.

Отсюда, выражение для результирующей амплитуды будет иметь вид:

Также из рис.2 легко получить выражение для определения начальной фазы результирующего колебания:

Биения

Дата добавления: 2015-07-15