Довжина

План вивчення теми:

1. Поняття довжини як властивості предметів. Пряма та крива лінії.

2. Відрізок. Порівняння відрізків.

3. Сантиметр.

4. Дециметр.

5. Метр.

6. Міліметр, кілометр.

7. Упорядкування уявлень про довжину та одиниці її вимірювання.

Завдання вивчення теми:

1. Сформувати поняття довжини як властивості предмета.

2. Ознайомити з одиницями вимірювання довжини і співвідношеннями між ними.

3. Сформувати вміння вимірювати довжину відрізків і креслити відрізки заданої довжини, порівнювати довжини.

4. Вчити виражати величини в одиницях вимірювання.

5. Вчити здійснювати дії над величинами усно та у стовпчик.

На першому етапі слід з'ясувати практичне значення ви­мірювання, сам його процес. Учні отримують уявлення про сантиметр і вимірюють довжину відрізка за допомогою моделей сантиметра.

Потім діти ознайомлюються з лінійкою.

Порядок ознайомлення з лінійкою:

1) вчити розміщувати аркуш паперу так, щоб руки і лінійка не закривали відрізок, який вимірюють;

2) суміщати початок відліку лінійки з початком вимірюваного відрізка;

3) розміщувати чотири пальці лівої руки так, щоб вони притискували середину лінійки до аркуша паперу;

4) визначення початку відліку лінійки;

5) перший, другий сантиметр і т.д.

Помилки, яких допускаються учні під час вимірювання довжини лінійкою:

1) неправильне розташування лінійки (не з нуля, а з початку лінійки);

2) початок підрахунку з позиції 1, а не 0;

3) нахил голови вправо або вліво, що спотворює результат. Дивитися на лінійку слід під прямим кутом.

Ознайомлення з дециметром та вимірювання довжини предметів і відрізків у дециметрах і сантиметрах проводяться під час вивчення чисел другого десятка. Учитель креслить на дошці відрізок завдовжки 50 см і пояснює, що вимірювати його довжину сантиметром незручно. Тому треба мати більшу одиницю вимірювання довжини. Потім показує смужку завдовжки 1 дм. Учні, маючи такі самі смужки, прикладають їх до шкали лінійки і встанов­люють, що 1 дм = 10 см.

Первинне закріплення проводять за завданнями підручника. Учні розглядають моделі 1 см і 1 дм, визначають довжини відрізків, які поділено на сантиметри.

Ознайомлення з метром (у процесі вивчення нумерації чисел 21 — 100) проводять за таким планом: бесіда вчителя, за допомогою якої він підводить учнів до висновку, що великі відстані краще вимірювати більшими одиницями мір; показ демонстраційного метра для безпосереднього зорового сприймання; повідомлення співвідношень: 1 м = 100 см, 1 м =.10 дм; розгляд моделей метра, виготовлених з різних матеріалів; самостійне виготовлення дітьми метра з паперових смужок; вправи на вимірювання.

Вправи на вимірювання бувають двох видів:

1) вимірювання відстані між двома пунктами (точками), наприклад, довжини та висоти класу, довжини шнурка та ін.;

2) відмірювання відстаней, що дорівнюють даному числу метрів (наприклад, відміряти 3 м ниток).

У 3 класі вводяться нові одиниці вимірювання довжини (міліметр, кілометр), буквене позначення відрізків. Відрізки широко використовують для розгляду понять збільшення і зменшення числа в кілька разів, кратного порівняння чисел та ін.

У 4 класі передбачається узагальнення набутих раніше знань, умінь і навичок вимірювання довжини. Учні під керівництвом вчителя складають таблицю одиниць вимірювання довжини:

1 м = 10 дм	1 км = 1 000 м
1 м = 100 см	1 дм = 10 см
1 м = 1 000 мм	1 см = 10 мм

Під час виконання практичних завдань, розв'язування задач, обчислення виразів часто доводиться перетворювати складене іменоване число на просте і, навпаки, просте число на складене.

Зразки міркувань під час здійснення такої операції:

1. Подайте 3 790 см у метрах і сантиметрах. Один метр — це сто сантиметрів, тобто одна сотня сантиметрів. У числі 3 790 см стільки метрів, скільки в ньому всього сотень. У числі 3 790 всього 37 сотень. Отже, 3 790 см — це 37 м 90 см.

2. Подайте 26 км 370 м у метрах.

Один кілометр — це одна тисяча метрів. 26 км — це 26 тисяч метрів та ще 370, буде 26 370 м.

Площа

Завдання вивчення теми:

1. Сформувати уявлення про площу плоскої фігури та її вимірювання.

2. Учити визначати площу різних плоских фігур за допомогою палетки.

3. Учити визначати площу прямокутника.

4. Формувати вміння розв’язувати практичні завдання на знаходження площі.

З поняттям площі діти мають справу постійно. Вже дошкільники порівнюють предмети за площею (не називаючи самого слова "площа"). Вони порівнюють не накладанням, а на око (наприклад, листок дуба більший, ніж листок берези). У початкових класах уявлення про площу стають чіткішими: фігури можуть бути різними й однаковими за площею.

У процесі вивчення геометричного матеріалу в 2 та 3 класах у дітей уточнюються уявлення про площу як властивість геометричних фігур. Формується чітке уявлення про те, що фігури можуть бути різними й однаковими (поняття рівних фігур (відрізки, трикутники, прямокутники) і розбиття фігур на частини, складання з цих фігур нових (рівноскладеність). У 3 класі – поняття рівновеликих фігур.

У 4 класі учні ознайомлюються з поняттям площі. Вчитель повідомляє про те, що в розмовах, передачах по телебаченню часто можна почути: посівна площа, житлова площа, площа квартири, площа класної кімнати; що серед предметів, котрі нас оточують, багато таких, поверхня яких має форму трикутника, прямокутника, круга (дно каструлі — круг; підлога, стіни кімнати, класна дошка — прямокутники), кожна з них має площу. Порівнюючи площі фігур, виставлених на набірному полотні (наприклад, круг, трикутник, квадрат), діти встановлюють, що квадрат займає більше місця, ніж круг або трикутник. Учитель констатує, що в такому разі кажуть, що площа квадрата більша, ніж площа кожної іншої фігури. Він зазначає, що площа — це величина, яку можна не тільки порівнювати, а й виміряти. Учні порівнюють площі фігур: найбільшу площу має прямокутник; площа квадрата більша, ніж площа круга або трикутника; проте порівняти площі трикутника і круга важче.

Після цього вчитель ставить завдання (сьо­годні на уроці ми будемо вчитися вимірювати площу).

Далі він демонструє квадрат зі стороною 4 см і прямокутник зі сторонами З см і 5 см, пропонує порівняти площі цих фігур. Після одержання відповідей учитель повертає фігури, які на зворотному боці поділені на квадрати. Підрахувавши ці квадрати, учні дізнаються, що площа квадрата більша за площу прямокутника.

Ознайомивши учнів з квадратним сантиметром, учитель проводить практичну роботу, пов'язану зі знаходженням площі фігур способом розбиття її на квадратні сантиметри. Після цього знаходять площі прямокутників.

У 4 класі учні спочатку вчаться визначати площу фігур за допомогою палетки.

Правила використання палетки:

1) розташовувати палетку поверх фігури слід так, щоб у ній вмістилася максимальна кількість цілих клітинок – квадратних сантиметрів;

2) слід окремо перелічити кількість повністю заповнених фігурою клітинок та тих, які зайняті лише частково;

3) помножити кількість неповних клітинок на 2 і скласти результат з кількістю повних клітинок;

4) отриманий результат і буде показувати, скільки квадратних сантиметрів міститься в даній фігурі, тобто її площу.

Дітям необхідно пояснити, що вимірювання площі довільної фігури за допомогою палетки дає лише наближений результат.

Наступним етапом є знайомство з квадратним дециметром. Нова одиниця вводиться аналогічно квадратному сантиметрові, на наочній основі.

У зошиті креслиться квадрат зі стороною 1 дм, його площа приймається за 1 дм2. Квадратний дециметр розбивається на квадратні сантиметридля встановлення безпосереднім підрахунком залежності: 1 кв.дм = 100 кв. см. З учнями варто вирізати моделі см2 та дм2. Це завдання можна запропонувати додому.

Модель квадратного метра слід розбити на квадратні дециметри, а один з квадратних дециметрів – на кв. сантиметри. Доречно під час практичної роботи на землі показати дітям зображення 1 кв. метра. Модель кв. метра може бути використана вчителем для створення таблиці:

1 кв.м	100 кв. дм
1 кв. дм	100 кв. см
1 кв. м	10 000 кв. см

Периметр (Р) Р=2+5+2+5= (2+5)*2=14 (см)

Периметр прямокутника – сума довжин його сторін.

Площа (S) S=5*2=10 (см2)

Площа – добуток ширини та довжини прямокутника.

Важливо, щоб діти розуміли, що фігури з однаковими периметрами можуть мати різні площі і навпаки.

Зверніть увагу, що сам кв. сантиметр виступає у двох функціях – це квадрат зі стороною 1 см і одиниця площі.

Після знайомства з кв. метром проводять практичні роботи по знаходженню площі підлоги класної кімнати, спортивної зали, майданчика. До задач на знаходження площі прямокутника необхідно будувати креслення.

Далі відбувається ознайомлення з аром та гектаром.

Для конкретизації поняття ара (сотки) учні за допомогою мотузки або рулетки розбивають на місцевості квадрат зі стороною 10 м, гектар же складається зі ста таких квадратів.

Потім складається загальна таблиця зв’язків одиниць площі.

Дата добавления: 2015-07-15