Вероятность.

Вероятностная модель.

Математическая модель экономического процесса, в которой параметры, условия функционирования и характеристики состояния моделируемого объекта представлены случайными величинами и связаны стохастическими (т.е. случайными, нерегулярными) зависимостями, либо исходная информация также представлена случайными величинами. Следовательно, характеристики состояния в модели определяются не однозначно, а через законы распределения их вероятностей. При построении В.м. применяются методы корреляционного и регрессионного анализов, другие статистические методы.

Т.о., при задании на входе модели некоторой совокупности значений, на её выходе могут получаться различающиеся между собой результаты в зависимости от действия случайного фактора. Другие названия В.м. – недетерминированная, стохастическая модель.

Вероятность.

Число, заключенное между нулём и единицей, характеризующее, измеряющее степень наступления случайного события (Р{А}). Со случайным событием связан случайный эксперимент, испытание в результате повторения которого событие А может появиться или не появиться. Множество исходов испытания, наблюдения составляет пространство элементарных событий. В результате эксперимента может осуществляться лишь одно из элементарных событий, исходов, случаев. Случайное событие является подмножеством элементарных событий и происходит тогда, когда случай благоприятствует ему, т.е. принадлежит подмножеству, определяющему случайное событие А.

В случае конечного множества элементарных исходов в предположении их равновозможности, равновероятности и условия нормировки (сумма В. каждого исхода равна единице), можно заключить, что В. каждого исхода будет равна 1/N, где N – число элементарных событий. В такой ситуации В. случайного события А определяется по формуле:

где N1 – число случаев, благоприятствующих появлению события А.

В более сложных ситуациях, напр., когда про- странство исходов бесконечно или континуально, требуется аксиоматический подход к опре- делению В. случайного события и самого случайного события. Формула, приведенная выше, обычно называется классическим определением В.

Для примера расчёта по этой формуле вычислим В. появления пяти очков при выбрасывании двух игральных костей. Здесь элементарным исходом является любая пара чисел, каждое из которых может по предположению (кости не фальшивые) равновозможно принимать от одного до шести очков. Общее число элементарных событий равно числу различных пар чисел выпадающих на верхних гранях, это число N = 6 х 6 = 36. Число благоприятствующих событию А (выпадение пяти очков) составит N1 = 4, а именно: (1,4), (2,3), (3,2), (4,1) – четыре пары, каждая из которых суммарно дает пять очков.

Отметим, что В. невозможного события (событие, которому соответствует пустое множество исходов) равна нулю, а В. достоверного события (когда событию благоприятствует любой исход из пространства элементарных исходов) равна единице, но не наоборот. В случае бесконечного множества элементарных исходов В. наступления случайного события может оказаться равной нулю (хотя это событие не является невозможным), и В. недостоверного события может равняться единице.

Дата добавления: 2015-07-15