Шумы усилительных транзисторов

Основные понятия.

Даже при идеально постоянных напряжениях электродов токи в цепях транзистора не могут быть строго постоянными; они подвержены малым случайным колебаниям, называемым флуктуациями. Основной причиной флуктуации является хаотическое тепловое движение носителей заряда в кристаллической решетке полупроводника.

Флуктуации токов транзистора настолько малы, что могут быть обнаружены лишь при очень большом усилении. При этом на выходе звуковоспроизводящего устройства они проявляются в виде некоторого равномерного шума, поэтому в технике их принято называть собственными шумами транзисторов.

Собственные шумы определяют минимальную (пороговую) величину колебания, которое еще может быть усилено без искажений и обнаружено на фоне шумов. Снижение пороговой величины входного колебания имеет большое практическое значение для создания сверхчувствительных усилителей, увеличения дальности связи и т. д. Поэтому вопрос о собственных шумах транзисторов и методах их уменьшения представляет собой актуальную задачу электроники.

Флуктуации можно рассматривать как переменную составляющую тока транзистора. Условимся называть ее шумовым током. Поскольку флуктуации представляют собой случайный процесс, форма шумового тока непрерывно изменяется и не является определенной, равно как амплитуда и частота шумового тока. По этой причине флуктуации характеризуют квадратом действующего

значения шумового тока 1 , который, очевидно, пропорционален мощности колебаний.

Дробовые шумы. Одной из причин возникновения собственных шумов являются флуктуации тока, возникающие при прохождении носителей заряда через потенциальный барьер р-n-перехода вследствие хаотичности их теплового движения (дробовой эффект).

Процесс инжекции носителей заряда в р-n-переходе можно рассматривать как поток однородных случайных событий s, заключающихся в преодолении носителем заряда потенциального барьера в р-n-переходе. Поскольку средняя интенсивность этого потока постоянна, его можно считать стационарным. Поток не имеет последействия, т. е. количество носителей заряда, инжектируемых в данный малый промежуток времени Δt, не зависит от их количества в предыдущие промежутки. И наконец, поскольку вероятность инжекции двух (и более) носителей заряда в малый промежуток времени Δτ, за который инжектируется
один носитель, пренебрежимо мала, поток можно считать однородным.

Cумма среднеквадратичных отклонений токов инжекции и экстракции представляет собой квадрат действующего значения шумового тока эмиттерного перехода I_шэ

Между длительностью импульса тока Δt и занимаемой им полосой частот Δf существует приближенное соотношение Δt ~ 1/2 Δf используя которое получим окончательно

I²_шэ = 2еI₁₁ (ехр кU_эб + 1) Δf ~ 2еI_э Δf.

Так как эмиттерный переход обладает дифференциальным сопротивлением
г_э = kТ/еI_э, то шумовой ток создает на нем шумовое напряжение, среднеквадратичное значение которого

U²_шэ = г²_э I²_шэ = (kТ/еI_э) г_э2еI_э Δf = 2 kТ г_э Δf.

Дробовой эффект имеет место и в коллекторном переходе, но величина его значительно ниже, так как определяется лишь обратным током I_КБo. По аналогии с изложенным можно записать

Шумы токораспределения. Шумы в транзисторе возникают также в процессе распределения тока инжекции между коллектором и базой. Рассматривая процесс токораспределения как простейший поток случайных событий 5, которые могут свершиться в форме А (попадание в коллекторный переход) либо в форме Б (рекомбинация в базе), можем использовать соотношение, известное из теории вероятностей:

Тогда из уравнения (5.86) получим, что шумовой ток транзистора, обусловленный процессом токораспределения, имеет среднеквадратичное значение

или с учетом соотношения между длительностью импульса тока и полосой занимаемых им частот

Шумовой ток, возникающий при токораспределении, протекает в цепи коллектор – база, так же как дробовой ток коллекторного перехода. Суммируя их, найдем среднеквадратичное значение общего шумового тока базы:

Шумы сопротивления базы. Хаотическое тепловое движение носителей заряда в базе приводит к возникновению шумового напряжения в распределенном сопротивлении базы г'₆. Величину этого напряжения можно найти, воспользовавшись известной в теории шумов формулой Найквиста для резистора, имеющего электрическое сопротивление г'₆'.

U²ш_r = 4kT г'₆∆ƒ

Энергия тепловых шумов равномерно распределена по частотному диапазону, так же как энергия дробовых шумов и шумов токораспределения.

Шумы мерцания. В диапазоне низких частот в полупроводнике наблюдаются значительные шумы, обусловленные флуктуациями проводимости, главным образом поверхностной.

Эти шумы называют шумами мерцания; их интенсивность определяется эмпирическим соотношением

I²_шм = A ƒ^-m ∆ƒ.

Здесь показатель степени m = 0,9 – 1,5. Шумы мерцания быстро спадают с ростом частоты и на частотах порядка нескольких килогерц, как правило, уже несущественны по сравнению с дробовыми и тепловыми шумами, имеющими равномерный спектр в широком диапазоне частот.

Множитель А в выражении (5.90) имеет две составляющие: А=А_э + А_К; одна из них (А_к) определяется флуктуациями на поверхности коллектора, другая (Аэ)– на поверхности базы. Мощность шумов мерцания, возникающих на поверхности коллекторного перехода, зависит от площади поверхности этого перехода, а следовательно, и от величины коллекторного напряжения, определяющего его толщину. Поэтому составляющая А_к является функцией коллекторного напряжения:

Ак = Ак√Uкэ.

Шумы мерцания базы обусловлены флуктуациями поверхностной рекомбинации инжектированных носителей заряда, поэтому они зависят от уровня ин

жекции, т. е. от величины эмиттерного тока. Принимая эту зависимость линейной, получим, что А_э=А_эI_э.

Таким образом, шумы мерцания транзистора определяются зависимостью

Значения коэффициентов А'_э и А'_к вычисляют по результатам измерения шумового тока при нескольких значениях тока эмиттера и напряжения коллектора.

Шумовые параметры транзистора

Коэффициент шума. Коэффициентом шума называют отношение мощности шума на выходе транзистора Р_{ш вых} к той ее части, которая создается за счет усиления собственных шумов источника входного сигнала Р_ш. _г:

где К_Р — коэффициент усиления транзистора по мощности.

Величина Р_{ш вых}/К_Р представляет собой мощность шума, пересчитанную ко входу транзистора Р_{ш вх}. На высокой частоте, когда отсутствуют шумы мерцания, она имеет четыре составляющие:

Р_ш.вх = Р_ш.г + Р_ш.э + Р_шг+Р _ш.б-

Здесь Рш г — мощность шумов, создаваемых источником сигнала на входе, которая пропорциональна квадрату его шумового напряжения

U²ш_r = 4kT Rг∆ƒ Рш в — мощность дробовых шумов эмиттерного перехода, пропорциональная U²ш_r = 4kT г'₆∆ƒ Р_ш.б – мощность тепловых шумов распределенного сопротивления базы, коллекторного перехода, пропорциональная квадрату шумового напряжения, создаваемого шумовым током базы (5.88) на сопротивлениях базы и источника сигнала (R_г+r_б):

Подставив эти соотношения в (5.92), получим следующее выражение для коэффициента шума транзистора:

Анализируя выражения (5.93) с учетом численных значений параметров, нетрудно убедиться, что дробовые шумы эмиттерного и коллекторного переходов оказывают слабое влияние на общий уровень шумов транзистора, так как обычно r_э << r'₆ и I_кo<< (1—)I_э. Основное значение имеют тепловой шум распределенного сопротивления базы и шум токораспределения. Поэтому для оценки коэффициента шума транзистора можно применять упрощенную формулу:

Пример 5.1. Найти коэффициент шума транзистора, имеющего гб = 200Ом, β = 40, I_э= 1 мA, R_г,.=500 Ом при T =300 К. Подсчет по формуле (5.94) дает K_Ш = 1,82, при этом вклад второго и третьего членов примерно одинаков.

Наименьшим коэффициентом шума обладают транзисторы, имеющие малое омическое сопротивление базы r'₆ и высокий коэффициент передачи тока,

а от коллекторного напряжения К_ш не зависит.

Существует оптимальное сопротивление входного источника колебаний, при котором коэффициент шума минимален. Определив экстремум функции по R_г, найдем, что оптимальное сопротивление входного источника колебаний

Рис. 5.8

Экспериментальная зависимость коэффициента шума от частоты представлена на рис. 5.8. В широком диапазоне частот величина коэффициента шума постоянна, так как тепловые и дробовые шумы имеют равномерный спектр. Начиная с некоторой частоты f₂ коэффициент шума возрастает, так как уменьшается коэффициент передачи тока β и вследствие этого увеличиваются шумы токораспределения.

Частоту f_ш, на которой коэффициент шума удваивается, назовем предельной рабочей частотой малошумящего транзистора. На более высоких частотах применение транзистора в высокочувствительных усилителях нецелесообразно. Для

расчета этой предельной частоты может быть использовано следующее

приближенное отношение:

f_ш = f_α√β

Возрастание коэффициента шума на низких частотах (см. рис. 5.8) обусловлено шумами мерцания, в формуле (5.94) они не учтены. Частота f₁, ниже которой шумы мерцания играют основную роль, имеет величину порядка 0,1–1,0 кГц, но в некоторых случаях может быть более высокой.

Уровень шума биполярных транзисторов в области низких частот существенно ограничивает возможности применения их в высокочувствительных усилителях данного диапазона. В области частот, белее низких, чем f₁ можно пренебречь всеми составляющими шумов, кроме шумов мерцания. Тогда коэффициент шума на этих частотах

поскольку Р_щ.вых /К_Р – это мощность шума, приведенная ко входу, и в данном случае она определяется суммой мощности шумов входного источника Р_шГ, пропорциональной U²ш_r = 4kT Rг∆ƒ и мощности шумов мерцания Р_{ш м}, пропорциональной квадрату шумового напряжения, создаваемого на входе шумовым

током мерцания в соответствии с соотношением (5.90):

В результате коэффициент шума на низких частотах

(5.96)

где A₁=A/(4kT).

Из выражения (5.96) следует, что коэффициент шума зависит от внутреннего сопротивления R _г входного источника и частоты. В технических условиях низкочастотный коэффициент шума обычно определяется на частоте 1 кГц при сопротивлении входного источника 500 – 1000 Ом. Измерения показывают, что типичное значение низкочастотного коэффициента шума лежит в пределах от 10 до 100, а для лучших, «малошумящих» образцов – от 4 до 10 (транзистор КТ3102Д, E).

При увеличении внутреннего сопротивления входного источника повышается шумовое напряжение, создаваемое на нем шумовым током базы транзистора, и коэффициент шума увеличивается. По этой причине биполярные транзисторы нецелесообразно использовать во входных цепях высокочувствительных измерительных устройств и в высококачественных усилителях звукозаписи,.моно- и стереовоспроизведения, имеющих высокоомный источник усиливаемых колебаний.

Дата добавления: 2015-07-15