Передаточная функция асинхронного двигателя при управлении по каналу напряжения обмотки статора

Рассмотрим динамику работы АД при управлении напряжением на статоре, пренебрегая электромагнитными переходными процесса­ми и учитывая только электромеханические переходные процессы.

Уравнение движения электропривода в операторной форме имеет вид

,

где J - момент инерции привода; М - вращающий момент двигателя;

M _с- момент сопротивления нагрузки.

Вращающий момент двигателя является функцией Ω и U _I, а момент сопротивления М _с определяется характером нагрузки и в общем виде может являться функцией скорости вращения

Выведем передаточную функцию в отклонениях, используя при­ем линеаризации статических характеристик.

Разлагая полученное выше уравнение движения ЭП в ряд Тейлора и пренебрегая величинами высшего порядка малости, получим уравнение динамики АД в виде

Индексом "0" обозначены начальные значения параметров. Вычитая из уравнения динамики уравнение статики М ₀= М _{с 0}, получим

или, разделив на выражение в скобках, получим

,

где - электромеханическая постоянная времени;

- коэффициент передачи.

Нетрудно видеть, что при принятых допущениях передаточная функ­ция АД при управлении по каналу напряжения обмотки статора соответствует передаточной функции апериодического звена первого порядка (215):

(215)

где k и Т _м - переменные параметры, зависящие от точки на характеристиках М ₀= М _c0, около которой происходит регулиро­вание скорости вращения.

В зависимости от этой точки на механической характеристике M (Ω) и от характера зависимости M _c(Ω) могут изменять­ся не только величина параметров k и Т _м, но и вид пере­даточной функции.

Рис.78. Схема асинхронного электропривода с реверсивным трехфазным ТРН

В случае M _c=const и регулирование скорости происхо­дит на участке 0 < s _c< s _кпроизводная дM_c/д Ω=0, а за­висимость вращающего момента двигателя от скольжения может быть принята линейной:

М = М _N s _c/ s _N.

Продифференцируем выражение для момента с учетом того, что скольжения s _c= (ω₁- Ω)/ω_1, получим:

Тогда параметры передаточной функции (215) можно определить из соотношений

(216)

(217)

Из выражения (217) видно, что k _двзависит от величины скольжения s_c и напряжения U ₁. Для номинального режима U ₁= U _1N и s _c= s _N

.

Дата добавления: 2015-07-15