Приведение момента нагрузки Мс к валу двигателя

При подъеме груза к исполнительному органу от ЭП должна быть подведена ме­ханическая мощность

Р _и.о= F _и.оυ_и.о= m gυ_{и. о,}

где g – ускорение силы тяжести; F _{и. о}– усилие, развиваемое исполни­тельным органом.

Учитывая с помощью КПД потери мощности в кинематической цепи, запишем баланс мощности нагрузки ЭП в реальной и расчет­ной схемах:

М _сΩ= m gυ_и.о/η, (39)

где η – результирующий КПД кинематической схемы ЭП;

В рассматриваемом примере η = η_рη_б, где η_р и η_б – КПД соответственно редуктора 4 и барабана 8.

Разделив обе части (39) на Ω, находим

М _с= m gυ_и.о/(ηΩ)= F _{и. о}ρ/η. (40)

Если исполнительный орган совершает не поступательное, а вра­щательное движение, то

М _сΩ = М _{и. о}Ω_{и. о}/η, (41)

где М _{и. о}, Ω_{и. о} – соответственно момент нагрузки и скорость испол­нительного органа, а приведенный момент нагрузки

М _с= М _{и. о}/(η i _р). (42)

При спуске груза запасенная в нем потенциальная энергия пере­дается к двигателю, частично расходуясь на преодоление потерь в кинематической схеме. В силу этого к двигателю поступает мень­шая энергия и тогда при поступательном движении

M _c= F _{и. о}ρη, (43)

а при вращательном движении

М _с = М _и.оη/ i _р. (44)

Отметим, что приведенный момент нагрузки М _с также называ­ют статическим моментом или моментом сопротивления.

При использовании в ЭП двигателя поступательного движения, пока еще редко применяемого, приведение осуществляется по тем же принципам.

Выполнение операции приведения и переход тем самым к рас­четной схеме рис. 3, б позволяет раскрыть левую часть уравнения (44). В общем случае входящие в него моменты двигателя М и сопротивления М _с могут иметь как положительные, так и отрица­тельные знаки:

± М ± М _с = J dΩ/d t. (45)

Правило, по которому определяются эти знаки, следующее: если направление действия момента совпадает с направлением скорос­ти, то такой момент считается положительным, и наоборот.

В наиболее типичном для ЭП случае двигатель создает движу­щий момент, а исполнительный орган – момент сопротивления дви­жению. Тогда (45) принимает следующий вид:

M - M _c= J dΩ/d t. (46)

Левая часть уравнения (46), представляющая собой разность моментов двигателя и нагрузки и определяющая условия ускоре­ния или замедления движения, в теории электропривода получила название динамического момента, М _дин = М - М _с.

Задача 1. Выполнить операцию приведения в случае подъема груза при следующих параметрах кинематической схемы (см. рис. 3, а) [5]: J _дв = 0,1 кг•м²;

J ₁= 0,02 кг•м²; J ₂ = 2 кг•м²; m = 1000 кг; R _б = 1,15 м; υ_и.о = 0,9 м/с; Z₁ = 14; Z₂ = 86; η_р = 0,97; η_б= 0,96.

Передаточное число редуктора

i _р = Z₂/Z_l =86/14 = 6,14;

радиус приведения кинематической схемы

ρ = R _б/ i _р = 0,15/6,14 = 0,024 м;

момент инерции

J = J _дв + J ₁+ J ₂ /(i _р)²+ m ρ² = 0,1 + 0,02 + 2/6,14² +1000• 0,024² = 0,8 кг•м²;

По (40) рассчитаем приведенный момент нагрузки

М _с=(m gρ)/(η_рη_б)=(1000•9,81•0,025)/(0,97•0,96)=263 Нм.

Задача 2. Для рассмотренного выше примера определить J и М _с в случае спуска груза, приняв те же значения параметров и КПД кинематической схемы.

Рис. 4. Кинематическая схема лифта

Задача 3. Требуется записать в общем виде формулы для определения J и М _c, если заданы следующие параметры кинематичес­кой схемы лифта, схема механической части которого приведена на рис.4:

– грузоподъемность лифта m _г кг;

– скорость дви­жения кабины 6 υ_{и. о} м/с;

– масса кабины m _к кг;

– масса противовеса 8 m _пв кг;

– диаметр канатоведущего шкива 5 d _{к. ш} м;

– передаточное число редуктора 4 i _р ;

– КПД механической части η_{м. ч};

– длина троса 7 L _т м;

– масса погон­ного метра троса m _т кг/м;

– моменты инерции элементов, вращающихся со скоростями Ω и Ω_к.ш, соответственно J ₁ и J ₂, а также момент инерции двигателя 2 J _дв.

Двигатель 2 связан с тормозом 1 и через муфту 3 с редуктором 4.

Задача 4. Для кинематической схемы механической части ЭП тележки мос­тового крана, приведенной на рис. 5, необходимо определить J и M _с при следующих исход­ных данных:

– скорость перемещения тележки υ_ио= 0,8 м/с;

– диаметр ходовых ко­лес ХК d_{x. к} = 0,6 м;

– общая масса тележки с грузом m _т = 8 500 кг, сила сопротивления движению тележки F _{и. о}= 120 000 Н;

– J _дв = 0,1 кг•м²; J ₁= 0,15 кг•м²; J ₂ = 0,01 кг•м²; J ₃ = 0,05 кг•м²; Z₁ = 20; Z₂ = 79;

Z₃ = 16; Z₄ = 83;

– КПД одной шестеренчатой пары η_п=0,97.

Рис. 5. Кинематическая схема электропривода тележки мостового крана: 1 – ходовые колеса; 2 – тормоз; 3 – двигатель; 4 –муфта; 5 – рельс.

Дата добавления: 2015-07-15