Момент и мощность синхронной машины. Реакция якоря в синхронных машинах.

Активная мощность. Чтобы установить, как зависит активная мощность Р синхронной машины от угла нагрузки θ, рассмотрим упрощенные векторные диаграммы, построенные при
R_a = 0. Из диаграммы, приведенной на рис. 6.37, а для неявнополюсной машины, можно установить, что общая сторона треугольников ОАВ и АСВ АВ = ОA sin θ = AC cos φ или с учетом модулей соответствующих векторов

Е₀ sin θ = I_a X_сн cos φ.

Рис. 6.37. Упрощенные векторные диаграммы неявнополюсной и явнополюсной синхронной машины

Следовательно, активная мощность синхронной машины

(6.31) Р = mUI_а cos φ = (mUЕ₀/X_сн)sinθ.

Векторная диаграмма для явнополюсной машины приведена на рис. 6.37, б. Так как φ = ψ - 0, то активная мощность P = mUI_а cos(ψ - 0) = mU (I_a sin ψ sin θ + I_а cos ψ cos θ) = mU (I_d sin θ + I_q cos θ).

Чтобы определить токи I _d и I _q, спроектируем модули векторов ЭДС É ₀, напряжения Ú, падений напряжений - jÍ_d X_d и — jÍ_a X_q на оси — параллельную и перпендикулярную вектору É ₀(рис. 6.37,б). Тогда Е₀ = U cos θ + I_d X_d; U sin θ = I_q X_q, откуда

(6.33)

Id = (Е₀ - Ucosθ)/X_d; I_q = U sin θ/X_q .

Подставляя значение I _d и I _q в (6.32), получаем

P = mU{[(Е₀ - U cos θ)/X_d ] sin θ + (U sinθ /X_q) cos θ},

или, используя формулу sin 2θ = 2sin θ cos θ,

P = (mUE₀/X_d ) sin θ + (mU²/2) (1/X_q - 1/X_d) sin 2θ.

Электромагнитный момент. В синхронных машинах большой и средней мощности потери мощности в обмотке якоря Δ Р _{а эл} = mI_a²R_a малы по сравнению с электрической мощностью Р, отдаваемой (в генераторе) или потребляемой (в двигателе) обмоткой якоря. Следовательно, если пренебречь величиной Δ Р _{а эл}, то можно считать, что электромагнитная мощность машины Р _эм = Р. Электромагнитный момент пропорционален мощности Р _эм, поэтому для неявнополюсной и явнополюсной машин соответственно

М = Р_эм/ω₁ = [mUE₀/(ω₁X_сн)] sin θ;

М = Рэм /ω1 = [mUE0 /(ω1 Xd)] sinθ + [mU^2/(2ω1)] (1/Xq - 1/Xd) sin 2θ.
Рис. 6.38. Угловые характеристики явнополюсной и неявнополюсной машин

Рис. 6.39. Характер взаимодействия потоков Ф_в и ΣФ в синхронной машине

При неявнополюсной машине зависимость М = f(θ) представляет собой синусоиду, симметричную относительно осей координат (рис. 6.38, кривая 1). При явнополюсной машине из-за неодинаковой магнитной проводимости по различным осям (Х_d ≠ X_q) возникает реактивный момент

М_р = [mU² /(2ω₁)] (1/Х_q - 1/Х_d) sin 2θ

Он появляется в результате стремления ротора ориентироваться по оси результирующего поля, что несколько искажает синусоидальную зависимость М = f(θ) (кривая 2). Реактивный момент возникает даже при отсутствии тока возбуждения (когда Е ₀ = 0); он пропорционален sin 2θ (кривая 3). Так как электромагнитная мощность Р_эм пропорциональна моменту, то приведенные на рис. 6.38 характеристики в другом масштабе представляют собой зависимости Р_эм = f (θ) или при принятом предположении (Δ Р _{а эл} = 0) — зависимости Р = f (θ). Кривые М = f (θ) и Р_эм = f (θ) называют угловыми характеристиками.

Физически полученная форма кривой М =f (θ) обусловлена тем, что потоки Ф_в и ΣФ сдвинуты между собой на тот же угол θ, на который сдвинуты векторы É ₀ и Ú (векторы Ф_в и ΣФ опережают É ₀ и Ú на 90°). Поэтому если угол θ = 0 (холостой ход), то между ротором и статором существуют только силы притяжения f, направленные радиально (рис. 6.39, а),и электромагнитный момент равен нулю.

При θ > 0 (генераторный режим) ось потока возбуждения Ф_в (полюсов ротора) под действием вращающего момента М _вн опережает ось суммарного потока ΣФ на угол θ (рис. 6.39, б), вследствие чего электромагнитные силы, возникающие между ротором и статором, образуют тангенциальные составляющие, которые создают электромагнитный тормозной момент М. Максимум момента соответствует значению θ = 90°, когда ось полюсов ротора расположена между осями «полюсов» суммарного потока ΣФ. При θ < 0 (двигательный режим) ось потока возбуждения под действием тормозного момента нагрузки М _вн отстает от оси суммарного потока (рис. 6.39, в), вследствие чего тангенциальные составляющие электромагнитных сил, возникающие между ротором и статором, создают электромагнитный вращающий момент М.

Для частей синхронной машины применяются те же наименования, что и для машин постоянного тока: якорем называется та её часть, в обмотке которой индуцируется ЭДС. В синхронных машинах с неподвижной обмоткой переменного тока статор служит якорем. Индуктором, т.е. той её частью, которая возбуждает основной магнитный поток, является ротор. Магнитная система синхронного генератора в режиме холостого хода состоит из магнитного потока полюсов, который индуцирует ЭДС в обмотке статора. После включения нагрузки в трёхфазной обмотке статора возникает ток, который создаёт своё вращающееся магнитное поле. Скорость вращения этого поля равна скорости вращения магнитного поля полюсов. Полный магнитный поток синхронной машины при нагрузке складывается из магнитных потоков статора и ротора. Магнитное поле статора, накладываясь на магнитное поле ротора, может либо ослаблять, либо усиливать его. Влияние магнитного поля статора на магнитное поле ротора называется реакцией якоря. Реакция якоря различна при различных нагрузках. В случае активной нагрузки общий магнитный поток генератора несколько увеличивается, и ЭДС генератора возрастает.

В случае индуктивной нагрузки общий магнитный поток генератора уменьшается.

При ёмкостной нагрузке ЭДС увеличивается.

Реакция якоря в синхронной машине приводит к изменению суммарного магнитного потока и ЭДС, что нежелательно. Для уменьшения реакции якоря увеличивают зазор между статором и ротором и одновременно увеличивают ток и число витков обмотки возбуждения. Это приводит к уменьшению магнитного потока якоря за счёт увеличения магнитного сопротивления машины при неизменном общем магнитном потоке. На практике при всяком изменении нагрузки с помощью автоматики изменяют ток возбуждения, что существенно ослабляет реакцию якоря.

Дата добавления: 2015-07-15