Теоретические основы.

Интенсивность поглощенного излучения изменяется по экспоненте с глубиной в соответствии с законом Бугера

,

где - интенсивность подводимого лазерного излучения к поверхности материала; А-поглощательная способность материала; - коэффициент поглощения света в данной среде.

Передача энергии от тонкого поверхностного слоя к объему материала осуществляется с помощью различных механизмов теплопроводности (электронной, фононной, лучистой).

Определяющее значение при этом имеет температура поверхности.

Так, при низких температурах существенную роль играет фононная теплопроводность. Однако при высоких значениях температуры фононная теплопроводность мала по сравнению с электронной. В наиболее распространенном в практике лазерной обработки температурном диапазоне от сотен до нескольких тысяч градусов основной механизм передачи энергии от поверхности в глубь материала – электронная теплопроводность. Лучистой теплопроводностью обычно пренебрегают, так как она характерна для температур поверхностного слоя более 10⁴ C.

Передача энергии от поверхностных слоев в глубь полупроводника осуществляется различными механизмами теплопроводности. В начальный период преобладает фононная теплопроводность, так как концентрация свободных фотоэлектронов мала. Но с увеличением концентрации свободных фотоэлектронов все более существенной становится электронная теплопроводность.

Оценку процессов теплообмена в твердом теле при облучении его лазерным лучом можно провести теоретически или экспериментально.

В теоретических расчетах тепловых процессов обычно рассматривают три типа распределения удельного теплового потока – точечное, гауссово и равномерное по пятну нагреву. Для расчетов используется дифференциальное уравнение теплопроводности, решение которого отыскивается при соответствующих данной задаче краевых условиях:

,

где Т – температура, являющаяся функцией координат х, у, z и времени t; К – коэффициент теплопроводности; А – количество тепла, выделяющегося в единице объема за единицу времени, которое зависит от координат и времени; - коэффициент температуропроводности.

= К/rС.

При импульсной обработке в большинстве случаев предполагается гауссово распределение удельного теплового потока.

Для гауссова распределения, при котором плотность поглощенной энергии определяется из выражения

где q₀ – плотность мощности излучения в центре пятна фокусирования; r – радиус гауссово пучка;

решение приведенного уравнения теплопроводности имеет вид:

,

где q_max – максимальная плотность мощности излучения в центре пятна; Т – температура как функция глубины z, отсчитываемой от поверхности, радиального расстояния х от центра теплового источника и времени t с момента начала воздействия теплового импульса;

Р(t) = q(t)/q_max.

Глубина проникновения теплового потока d в течение времени t определяется из выражения

В таблице 1 показаны значения температуропроводности и тепловой постоянной времени для ряда материалов.

Таблица 1

Дата добавления: 2015-07-15