Взаимозаменяемость и точность размеров

Взаимозаменяемость изделий обеспечивается точностью их параметров, в частности размеров. Однако в процессе изготовления неизбежно возникают погрешности Δх, численные значения которых находя по формуле:

где х – заданное значение размера (параметра);

х_i – дей­ствительное значение того же параметра.

Погрешности подразделяют на систематические, слу­чайные и грубые (промахи).

Систематическими называют погрешности, постоян­ные по величине и направлению или изменяющиеся по определенному закону. Они могут быть вызваны упроще­ниями кинематических схем передаточных механизмов, ошибками настройки станков или приборов, темпера­турными деформациями и пр. Влияние этих ошибок на результаты обработки и измерения можно учесть и даже устранить.

Случайные погрешности – это погрешности, величину и направление которых заранее нельзя предусмотреть. Их появление обусловлено примерно одинаковым воздей­ствием большого числа независимых друг от друга слу­чайных факторов. Случайные погрешности могут быть вызваны нестабильностью химических, физических и ме­ханических свойств материалов, непостоянством разме­ров заготовок, изменением сил резания, погрешностями измерения и др.

Грубыми погрешностями называют погрешности, явно не соответствующие процессу обработки или измерения. Они в основном бывают следствием просчетов или недо­смотра и подлежат устранению.

Влияние случайных погрешностей на точность изде­лий можно оценивать методами теории вероятностей и математической статистики. Многочисленными опытами доказано, что распределение случайных погрешностей чаще всего подчиняется закону нормального распределе­ния, который характеризуется кривой Гаусса (рис. 1.1, а).Максимальная ордината кривой соответствует среднему значению данного размера , при неограниченном чи­сле измерений называется математическим ожидани­ем и обозначается М (х).

По оси абсцисс отклады­вают случайные погреш­ности или отклонения от

Отрезки, параллельные оси ординат y_i выражают вероятность появления случайных по­грешностей соответствующей величины.

Рис.1.1.

Кривая Гаусса симмет­рична относительно мак­симальной ординаты. Сле­довательно, отклонения от одинаковой абсолютной величины, но разных знаков ± Δх_i, одинаково воз­можны. Форма кривой показывает, что малые отклоне­ния по абсолютному значению появляются значительно чаще, чем большие, а появление весьма больших отклоне­ний практически маловероятно. Поэтому допустимые погрешности ограничиваются некоторыми предельными значениями ± V /2 (V – практическое поле рассеяния случайных погрешностей, равное разности между наиболь­шими и наименьшими измеренными размерами в партии деталей). Значение V определяют из условия достаточной точности при оптимальных затратах на изготовление изде­лий. При регламентированном поле рассеяния за пределы ± V /2 может выходить не более чем 0,27% случайных по­грешностей. Эго значит, что из 1000 обработанных деталей бракованных может оказаться не более трех. Дальней­шее уменьшение процента появления бракованных изде­лий в технико-экономическом отношении не всегда целе­сообразно, так как приводит к чрезмерному увеличению практического поля рассеяния, а следовательно, уве­личению допусков и снижению точности изделий. Форма кривой зависит от методов обработки и измерения изделий:

· точные методы дают кривую 1 (см. рис. 3.2, а), имеющую поле рассеяния V1;

· методам высокой точности соответ­ствует кривая 2, для которой V2 < V1;

· методам низкой точности – кривая 3 (V3 > V1).

В условиях массового производства распределение случайных погрешностей, возникающих при обработке деталей, достаточно хорошо описывается законом нормаль-ного распределения Гаусса Кроме того, в зависимости от принятого технологического процесса, объема производства и других обстоятельств случайные погрешности могут распределяться по законам равновероятностному (рис. 3.2, 6), треугольника (рис. 3.2, в), Максвелла (рис. 3,2, г)и др. Центр группирования случайных по­грешностей может совпадать с координатой среднего раз­мера (см. рис. 3.2, а) или смещаться относительно ее (см. рис. 3,2. г)

Нельзя полностью устранить влияние причин, вызы­вающих погрешности обработки и измерения, можно лишь уменьшить погрешность, применяя более совершен­ные технологические процессы обработки. Точностью раз­мера (любого параметра) называют степень приближения действительного размера к заданному, т. е. точность размера определяется погрешностью:с уменьшением по­грешности точность увеличивается, и наоборот.

3. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПО ДОПУСКАМ И ПОСАДКАМ

Дата добавления: 2015-07-15