Потери и коэффициент полезного действия трансформатора

При работе трансформатора в нем имеют место два вида потерь: магнитные и электрические.

Магнитные потери – это потери в магнитопроводе трансформатора. Они складываются из потерь на перемагничивание магнитопровода (гистерезис) и потерь на вихревые токи. Величина магнитных потерь зависит от квадрата магнитной индукции трансформатора, а также от частоты ее изменений.

Ввиду того, что магнитный поток при неизменных и f практически постоянен, то величина магнитных потерь также практически неизменна, т.е. не зависит от нагрузки трансформатора и равна потерям мощности холостого хода, .

Электрические потери

– это потери на нагрев обмоток трансформатора протекающими по ним токами: .

Величина электрических потерь зависит от нагрузки трансформатора.

Так как ,то

, (1.50)

где – коэффициент нагрузки;

– мощность потерь короткого замыкания.

Суммарные потери в трансформаторе

. (1.51)

Коэффициент полезного действия трансформатора представляет собой отношение активной мощности на выходе трансформатора к активной мощности на его входе:

. (1.52)

Учитывая, что , имеем

. (1.53)

Так как , то уравнение КПД можно представить в следующем виде

, (1.54)

где – номинальная полная мощность трансформатора.

Значения и для силовых трансформаторов приводятся в соответствующих стандартах и каталогах.

Анализ уравнения (1.53) показывает, что η = f(β). Оптимальный коэффициент нагрузки , при котором КПД имеет максимальное значение, можно определить, взяв первую производную и приравняв ее к нулю.

При этом

;

(1.55)

или .

Следовательно, КПД имеет максимум при такой нагрузке, когда электрические потери в обмотках равны магнитным потерям в стали.

Из (1.55) имеем

. (1.56)

Для большинства трансформаторов 0,5÷0,7.

Зависимость η = f(β) при

const представлена на рисунке 1.13. В мощных трансформа-торах максимальное значение КПД может достигать весьма высоких значений (0,98–0,99). В трансформа-торах малой мощности ηmax может снижаться до 0,6 при до 10 ВА.

Дата добавления: 2015-07-15