Случай двух ценных бумаг. Случай полной корреляции.

Корреляция - это один из основных терминов теории вероятности, показывающий меру зависимости между двумя и более случайными величинами. Данная зависимость выражается через коэффициент корреляции. Коэффициент корреляции принимает значения от -1 до +1. Чем выше значение коэффициента корреляции, тем больше зависимость между величинами. Корреляция бывает положительной и отрицательной.

Коэффициент корреляции может изменяться в диапазоне + - 1,0. Коэффициент +1,0 (полная положительная корреляция) означает, что изменения независимой переменной приведут к идентичным изменениям зависимой (т.е. изменение индикатора вызовет такое же изменение цены бумаги). Коэффициент 1,0 (полная отрицательная корреляция) означает, что изменения независимой переменной вызовут идентичные изменения зависимой, но в противоположном направлении. Коэффициент, равный нулю, свидетельствует об отсутствии связи между переменными, то есть изменения независимой переменной не влияют на изменения зависимой.

Далее ограничимся рассмотрением случая 2-х ценных бумаг, который без труда можно обобщить на любое число ценных бумаг, включаемых в портфель. Это означает, что в случае полной обратной корреляции между ценными бумагами, входящими в портфель, можно выбрать такие пропорции между ними, что риск портфеля будет полностью отсутствовать.

По содержательному смыслу полная обратная корреляция между ценными бумагами, входящими в портфель, означает, что движение их курсов осуществляется в противоположных направлениях.

20. 12.p-срочные ренты.(с платежами p раз в год) Рентаk - срочная с начислением процентов раз в год (m=1). Платежи производятся несколько раз в течение года, но проценты на эти платежи осуществляются один раз в году.   21. 13.Ренты постнумерандо и пренумерандо. Связь межу современной и наращенной стоимостью ренты. По моменту выплат: · Постнумерандо – платежи осуществляются в конце установленного периода. · Пренумерандо – в начале установленного времени. Наращенная сумма ренты – сумма всех ее элементов с начисленными на них %. Современная стоимость ренты – сумма современных стоимостей элементов ренты. Современная стоимость элемента ренты определяется дисконтированием его величины на начало периода ренты. Современная стоимость ренты постнумерандо Современна стоимость вечной ренты   22. 14.Сравнение рент, замена ренты несколькими другими. Объединение (консолидация) рент. Объединение рент, очевидно, заключается в замене нескольких рент одной. В этом случае из принципа финансовой эквивалентности следует равенство современных стоимостей заменяющей и заменяемых рент, что соответствует равенству Объединяемые ренты могут быть любыми: немедленными и отсроченными, годовыми и р-срочными и т.д. Что касается заменяющей ренты, то следует четко определить ее вид и все параметры, кроме одного. Далее, для получения строгого баланса условий необходимо рассчитать размер неизвестного параметра исходя из равенства (5.27). Этим параметром может быть член ренты или ее срок. Так, если задан срок заменяющей немедленной ренты, то из равенства (5.27) следует: Если задаются сумма платежа (члена заменяющей ренты) и его периодичность, то отыскивается срок новой ренты (см. параграф 4.4 и табл. 4.1). Обычно задача сводится к расчету n по заданному значению an;i. Последняя величина определяется условиями задачи.     23. 23. Случай двух ценных бумаг. Случай полной антикорреляции. Обратим внимание на то, что при корреляции коэффициент при R_i в линейной связи положителен, а при антикорреляции этот коэффициент отрицателен. Тогда R_i и R_j изменяются асинхронно или находятся в противофазе, т. е. увеличению R_i соответствует уменьшение R_jи, наоборот, уменьшению R_i соответствует увеличение R_j. Описанных исходных данных достаточно для оценки рискованности портфеля.   24. 24.Случай двух ценных бумаг. Случай нулевой корреляции. Нулевая корреляция означает, что ценовые вариации в двух странах абсолютно не связаны. Чем меньше коэффициент корреляции, тем значительнее выгоды от диверсификации. Временные ряды цен акций в различных странах в общем положительно коррелируются, но коэффициент корреляции обычно значительно ниже единицы.     25. Облигации. Текущая стоимость, курс облигации. Текущая доходность облигации. Облига́ция — эмиссионная долговая ценная бумага, владелец которой имеет право получить от лица её выпустившего (эмитента облигации) в оговоренный срок еёноминальную стоимость деньгами или в виде иного имущественного эквивалента. Номинальная цена (стоимость, номинал) - сумма, которая берется при размещении облигационного займа и подлежит возврату при погашении займа по истечении его срока. Курс облигации -процентное соотношение рыночной цены облигации и ее номинала: где Р_k- курс облигаций; Р -рыночная цена облигации; N -номинальная цена (стоимость) облигации. Текущая доходность Дает представление о том, на какой доход может рассчитывать инвестор, если приобретет облигацию по текущей рыночной цене. Текущая доходность облигаций рассчитывается по формуле, раскрытой выше.  

Дата добавления: 2015-07-15