Применение теоремы о циркуляции

1. Бесконечный прямой провод

Рассмотрим бесконечно длинный проводник, по которому течет ток силой I. Найдем индукцию магнитного поля на расстоянии r от него. В качестве контура выбираем окружность, центр которой лежит на проводнике с током, а радиус равен r. Тогда, учитывая, что величина вектора магнитной индукции неизменна вдоль всей длины контура, циркуляция магнитного поля равна . Контур охватывает только один ток, поэтому, .

2. Соленоид.

Найдем индукцию магнитного поля на оси соленоида. Для этого в качестве контура выберем прямоугольник 1234, сторона 12, которого, совпадает с осью соленоида. По теореме о циркуляции , здесь учтено, что токи, пересекая контур, нанизываются только на сторону 12, тогда три последних интеграла равны 0.

Токи во всех витках одинаковы и равны I. Тогда и по теореме о циркуляции , где n – число витков, приходящихся на единицу длины.

Дата добавления: 2015-07-15