Уравнение непрерывности.

Рассмотрим в некоторой среде, в которой течет ток, воображаемую замкнутую поверхность. Выражение дает заряд, выходящий в единицу времени из объема V, ограниченного этой поверхностью. В силу сохранения заряда, эта величина должна быть равна скорости убывания заряда, находящегося в этом объеме . Зная объемную плотность заряда , тогда . По теореме Стокса , тогда, приравнивая правые части уравнений, получим - уравнение непрерывности.

Закон Ома для участка цепи..

В металлах основными носителями заряда являются электроны, поэтому заряд, проходящий через сечение проводника можно представить как , где n – концентрация электронов в проводнике, V – объем проводника. Для стационарного тока среднюю скорость движения зарядов можно считать постоянной, тогда V=<v>tS, сила тока тоже будет постоянной и равной . Тогда плотность тока с учетом формулы (2), равна

(3)

Связь силы тока и напряжения дает экспериментальный закон Ома:

(4),

где U = φ₂ – φ₁ – напряжение на концах проводника, R – сопротивление, определяемое параметрами проводника и его материалом. Произведение IR называется падением напряжения. Применяя закон Ома к различному соединению проводников можно найти закономерности для сопротивления участков различного соединения.

(5),

где l – длина проводника, S – его сечение, ρ – удельное сопротивление материала – сопротивление проводника длиной 1 м и сечением 1 м².

Связывая силу и плотность тока , напряженность в проводнике с напряжением на его концах , получим , тогда закон Ома для участка цепи в дифференциальной форме имеет вид: , где σ – проводимость материала.

Дата добавления: 2015-07-15