Реализация в Excel.

Постановка задачи. Инвестирования касается трех ценных бумаг, для которых известно только доходность за 12 месяцев, а дисперсию и ковариацию, которые есть оценками риска, нужно найти с данной статистики доходности ЦБ и дальше определить значения оптимального портфеля, которое обеспечит максимальный доход. При чем, зафиксированное ограничение на величину риска (1%) и на величину первой каждой ценной бумаги (не больше чем 1/3 общей сумы). Экономико-математическая модель.

1. Найти план инвестирования (портфель) такой, чтобы
2. Общий доход = Средний доход * Сума инвестирования > mах
3. При ограничениях: Сума частей портфеля = 100%; Общий риск = Дисперсия ЦБ_1 * Сума инвестиции ЦБ_1 ^2 + Дисперсия ЦБ_2 * Сума инвестиции ЦБ_2 ^2 Дисперсия ЦБ_3 * Сума инвестиции ЦБ_3 ^2 +2 * (Ковариация ЦБ_12* Сума инвестиции ЦБ_1 * Сума инвестиции ЦБ_2 + Ковариация ЦБ_13* Сума инвестиции ЦБ_1 * Сума инвестиции ЦБ_3 + Ковариация ЦБ_23* Сума инвестиции ЦБ_2 * Сума инвестиции ЦБ_3)<= 1%; Вложения в каждую ЦБ <= 100%/3, все неизвестные больше нуля.

Реализация в Excel.

Средний доход очень просто вычисляется с помощью функции Excel СРЗНАЧ(Диапазон), вариация (дисперсия) с помощью функции ДИСПР(Диапазон), а ковариация – функции КОВАР(Диапазон 1;Диапазон 2). Имея значения вариации трех ценных бумаг и ковариаций, можно вычислить значения риска. В целевую ячейку вводим формулу сумы по доходу с каждой ценной бумаги.

Запускаем программу Поиск решений командой Данные/Анализ / Поиск решения (В Excel 2007) Сервис/Поиск решения (В Excel 2003 и ниже). В полях Установить целевую ячейку, Изменяя ячейки, Ограничения вводим соответствующие адреса ячеек. Не забываем фиксировать в окне Параметры поиска решений переключатель на позицию Неотрицательные значения. Нажимаем кнопку Выполнить и в появившемся окне Результаты поиска решения выводим отчет по устойчивости.

Результат:

Дата добавления: 2015-07-15