Электрические фильтры

Электрическим фильтром называется четырехполюсник, устанавливаемый между источником питания и нагрузкой и служащий для беспрепятственного (с малым затуханием) пропускания токов одних частот и задержки (или пропускания с большим затуханием) токов других частот.

Диапазон частот, пропускаемых фильтром без затухания (с малым затуханием), называется полосой пропускания или полосой прозрачности; диапазон частот, пропускаемых с большим затуханием, называется полосой затухания или полосой задерживания. Качество фильтра считается тем выше, чем ярче выражены его фильтрующие свойства, т.е. чем сильнее возрастает затухание в полосе задерживания.

В качестве пассивных фильтров обычно применяются четырехполюсники на основе катушек индуктивности и конденсаторов. Возможно также применение пассивных RC-фильтров, используемых при больших сопротивлениях нагрузки.

Фильтры применяются как в радиотехнике и технике связи, где имеют место токи достаточно высоких частот, так и в силовой электронике и электротехнике.

Для упрощения анализа будем считать, что фильтры составлены из идеальных катушек индуктивности и конденсаторов, т.е. элементов соответственно с нулевыми активными сопротивлением и проводимостью. Это допущение достаточно корректно при высоких частотах, когда индуктивные сопротивления катушек много больше их активных сопротивлений (), а емкостные проводимости конденсаторов много больше их активных проводимостей ().

Фильтрующие свойства четырехполюсников обусловлены возникающими в них резонансными режимами – резонансами токов и напряжений. Фильтры обычно собираются по симметричной Т- или П-образной схеме, т.е. при или . В этой связи при изучении фильтров будем использовать введенные в предыдущей лекции понятия коэффициентов затухания и фазы.

Классификация фильтров в зависимости от диапазона пропускаемых частот приведена в табл. 1.

Таблица 1. Классификация фильтров

Название фильтра

Диапазон пропускаемых частот

Низкочастотный фильтр (фильтр нижних частот)

Высокочастотный фильтр (фильтр верхних частот)

Полосовой фильтр (полосно-пропускающий фильтр)

Режекторный фильтр (полосно-задерживающий фильтр)

и

,

где

Если требуется более острый и более четко определенный срез частотной характеристики, который не может быть обеспе­чен фильтром типа k, то используется фильтр типа пг, производ­ный от фильтра типа k. Фильтр типа m является по существу фильтром типа k с добавлением еще одного элемента, включае­мого последовательно или параллельно. Фильтр, показанный на рис. 5.2, а, содержит дополнительную индуктивность L₂, чем он и отличается от полусекции исходного фильтра нижних частот, изображенного на рис. 5.1, а. Очевидно, что включенная парал­лельно цепь из последовательно соединенных L₂ и C₁ на опре­деленной частоте является резонансной и шунтирует выходные клеммы, так как импеданс цепи с последовательным резонан­сом на частоте резонанса минимальный [Фильтры типа m строят также, используя взаимную индукцию между индуктивными элементами фильтра типа k. — Прим. ред. ]. Фильтр типа М раз­рабатывают таким образом, чтобы на определенной частоте, находящейся за частотой среза f_СР, обеспечивалось (при чисто реактивных элементах) бесконечно большое ослабление сигна­ла. Импедансы элементов фильтра связаны между собой посто­янной т, зависящей от отношения частоты среза f_Ср к частоте бесконечно большого ослабления f_oo,. Значение m находится между нулем и единицей и обычно составляет 0,6. Для более острого среза величину m выбирают вблизи нуля. Для фильтра

(5.6)

На рис. 5.2, б показан эффект воздействия секции типа т на сигналы на частотах f>f_cp. На рис. 5.2, в изображен Т-образ­ный фильтр типа т, а на рис. 5.2, г — П-образный фильтр типа т. Следует обратить внимание на то, что дополнительным эле­ментом в схеме на рис. 5.2, г является конденсатор, включенный параллельно индуктивности L_b При таком включении элемен­тов LI и С₂на определенной частоте возникает параллельный резонанс, и высокий импеданс цепи LiC₂ на частоте резонанса приводит к сильному ослаблению сигнала.

Для фильтра нижних частот типа т, схема которого показа­на на рис. 5.2, а, параметры элементов фильтра находят из вы­ражений

где R_n — сопротивление активной нагрузки.

Рис. Фильтры нижних частот типа m и их частотная характер? нижних частот величина m определяется выражением

Параметры дополнительных элементов фильтра, показанных на рис. 5.2, а и г, определяются из следующих формул:

У режекторного фильтра полоса прозрачности разделена на две части полосой затухания. Схема простейшего режекторного фильтра и качественные зависимости для него приведены на рис.6.

В заключение необходимо отметить, что для улучшения характеристик фильтров всех типов их целесообразно выполнять в виде цепной схемы, представляющей собой каскадно включенные четырехполюсники. При обеспечении согласованного режима работы всех n звеньев схемы коэффициент затухания такого фильтра возрастает в соответствии с выражением , что приближает фильтр к идеальному.

Дата добавления: 2015-07-15