Постановка задачи математического моделирования. Построение математической модели.

Трение жидкости (вязкость) — одно из явлений переноса, свойство текучих тел (жидкостей и газов) оказывать сопротивление перемещению одной их части относительно другой. Механизм внутреннего трения в жидкостях и газах заключается в том, что хаотически движущиеся молекулы переносят импульс из одного слоя в другой, что приводит к выравниванию скоростей — это описывается введением силы трения. Вязкость твёрдых тел обладает рядом специфических особенностей и рассматривается обычно отдельно.

Для однокомпонентной изотропной жидкости эти уравнения в частных производных (в отсутствие внешних сил) таковы:

(3.1)

(3.2)

(Gråd v)^s: (Gråd v)^s + (div v)² (3.3)

- плотность жидкости();

a – ускорение маятника;

v – скорость центра масс элемента жидкости;

p – частота колебаний маятника;

u – смещение маятника.

Первое из этих уравнений есть просто уравнение сохранения массы. Второе представляет собой уравнение движения конвективного тепломассопереноса без химических членов. Третье уравнение представляет собой закон сохранения энергии. Коэффициенты и _v, назы­ваются соответственно коэффициентами сдвиговой (первой) и объем­ной (второй) вязкости. Здесь принимается, что коэффициенты вязко­сти постоянны. Коэффициент на­зывается коэффициентом теплопроводности и также считается посто­янным. Символ обозначает оператор Лапласа.

Данные уравнения являются сложными. Однако при решении задачи эти уравнения записываются в процессе постановки для того, что бы обосновать и исследовать те индивидуальные потоки, которые учитываются в данной модели.

Дата добавления: 2015-07-15