Классификация задач, решаемых с помощью МАИ

Раздел 2. Постановка задач, решаемых методами анализа иерархий и аналитических сетей

Общие положения постановки задачи в МАИ

МАИ применяется во многих областях. В экономике и управлении – для аудита, для выбора информации из баз данных, в процессах проектирования, финансового анализа, макроэкономического прогнозирования, маркетинга (выбор сегментов потребительского рынка, проектирование и развитие производства, выбор стратегий), планирования, для выбора кандидатов на должность, для задач размещения оборудования и средств, распределения ресурсов (бюджет, энергия, здоровье и т.д.), для выбора согласованных решений, прогнозирования политических стратегий, а также в задачах перевозки товаров, при анализе эффективности и т.д.

В политике МАИ применяется при решении проблем контроля над вооружениями, разрешения конфликтов путем переговоров, анализа кандидатур политиков, оценки уровня безопасности, вероятности возникновения военных конфликтов и степеней мирового влияния.

В социальной сфере МАИ нашел применение в образовании, экологии, здравоохранении, юриспруденции, медицине (эффективность лекарственных средств, выбор терапии), для анализа поведения в условиях конкуренции, для анализа миграции населения (способы межрегиональной миграции, размер популяций), а также для решения других социальных проблем.

Технические приложения МАИ включают выбор рынков, выбор сложных альтернатив, выбор перспективных технологий и т.п.

Результаты вычислений, выполняемых в МАИ, более адекватны реальности, если в иерархию включены все существенные для рассмотрения
факторы. Математика не может полностью отвечать за правильность результатов, потому что работает с той информацией, которая заложена в иерархическую структуру. Структура должна быть тщательно отработана для того, чтобы адекватно представлять все качества, которыми должно обладать решение.

Существенное значение в МАИ имеет декомпозиция рассматриваемой задачи в терминах выгод, возможностей, издержек и рисков. Может оказаться так, что использование некоторых, но не всех этих аспектов, приведет к результату, который будет отличаться от решения, в котором учитываются все названные факторы.

Классификация задач, решаемых с помощью МАИ

Приведем следующие основные направления приложений метода анализа иерархий при подготовке управленческих решений:

· определение приоритетов альтернатив;

· размещение ресурсов;

· расчет соотношения Выгоды/Издержки или, в общем виде (Выгоды*Возможности)/(Издержки*Риски) вариантов решений;

· планирование от достигнутого;

· планирование от конечного результата;

· прогноз;

· маргинальные приоритеты (управление);

· аттестация кадров.

Поясним эти направления. Практика принятия решений связана с взвешиванием альтернатив (вариантов решений), каждая из которых удовлетворяет некоторому набору целей, организованных в иерархическую структуру. Задача состоит в том, чтобы выбрать альтернативу, которая наиболее полно удовлетворяет этому набору целей. В результате компьютерной обработки информации, полученной от экспертов в виде матриц парных сравнений альтернатив относительно целей, получаем числовые веса для альтернатив относительно подцелей и для подцелей относительно целей более высокого порядка. Это и есть так называемый вектор приоритетов альтернатив.

Если имеется возможность реализации сразу нескольких вариантов решений (будем называть их по-прежнему альтернативами, хотя это и не совсем корректно), то ресурсы можно разместить пропорционально весам этих вариантов. Ресурс может принимать форму капиталовложений, материалов, энергии, времени, труда и т.п. Для осуществления этого необходимо определить приоритеты альтернатив согласно их эффективности и стоимости. Может оказаться, что у двух или даже более альтернатив одновременно окажется большее отношение выгод к издержкам, чем у одной альтернативы.

Понятно, что при этом необходимо строить не одну, а две или четыре иерархии: первую для выгод (в общем случае, для выгод и возможностей), вторую – для издержек (в общем случае, издержек и рисков) альтернатив относительно целей. Следует также упомянуть, что существует несколько вариантов решения задач размещения ресурсов: полное вложение капитала, частичное вложение капитала, а для проектов, которые уже выполняются, распределение согласно отношению маргинального (оставшегося) приоритета к издержкам.

Под планированием в теории принятия решений понимается динамическая и целенаправленная деятельность, связанная с направлением усилий на приведение систем из возможных состояний в желательное. Возможный исход является результатом реализации сценария, определяемого как существующим состоянием, так и действующими силами, которые преследуют свои цели, осуществляют свою политику и добиваются определенных исходов. Оценка вероятного будущего, при учете сказанного выше, есть планирование от достигнутого. Иначе, это – описание того, что может случиться (прогноз). При планировании от конечного результата желательный исход достигается посредством избрания линии поведения, влияющей на действующие силы с целью достижения этого исхода. При решении задач планирования могут использоваться как прямой, так и обратный, или даже объединенные процессы. Сценарий должен отвечать требованиям системного подхода, т.е. способствовать достаточно глубокому выявлению влияние факторов окружающей среды, социальных, политических, технологических и экономических факторов.

До сих пор мы рассматривали установление приоритетов в предположении, что критерии мыслятся в некотором усредненном виде. Этот подход можно сопоставить с интегральным исчислением в математике. Однако метод анализа иерархий оказывается эффективным также для решения задач при маргинальных изменениях в рассматриваемых свойствах, когда рассматриваются не начальные состояния, а их изменения на достаточно малую величину. Таким образом, здесь мы как бы переходим от интегрального исчисления к задачам дифференциального анализа. Анализ подобного рода дает возможность выявить тип маргинальных усовершенствований, оцениваемый наиболее высоко, что дает возможность управления процессом.

Наконец, поясним задачу аттестации кадров. Этот тип задач сводится к сравнению векторов приоритетов для стандарта, с одной стороны, и аттестуемого, с другой. Можно сравнивать нескольких претендентов на должность, используя иерархию критериев, отражающих требования к кандидатам. Величина отклонения векторов претендентов от стандарта служит основанием для принятия решения.

Дата добавления: 2015-07-15