АЧХ и ФЧХ операционного усилителя.

Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) — функция, показывающая зависимость модуля некоторой комплекснозначной функции от частоты. Фазово-частотная характеристика (ФЧХ) — частотная зависимость разности фаз между выходным и входным сигналами.
Для линейной электрической цепи, зависимость сдвига по фазе между гармоническими колебаниями на выходе и входе этой цепи от частоты гармонических колебаний на входе.
Часто ФЧХ используют для оценки фазовых искажений формы сложного сигнала, вызываемых неодинаковой задержкой во времени его отдельных гармонических составляющих при их прохождении по цепи. АЧХ показывает, каким образом коэффициент усиления ОУ зависит от частоты. Поскольку ОУ является многокаскадным электронным усилителем, его коэффициент усиления зависит от частоты входного сигнала. В общем случае АЧХ представляет собой ломанную линию, имеющую точки излома, соответствующие частотам Для большинства ОУ первая точка излома АЧХ соответствует очень небольшой частоте 10 Гц по сравнению с = (1÷3) МГц и другими значениями .

На рис. 1.9 (линия 1) показана логарифмическая АЧХ ОУ без цепи обратной связи (диаграмма Боде). На АЧХ можно выделить несколько участков с характерными частотами. Частота единичного усиления – частота, при которой коэффициент усиления ОУ уменьшается до 1.

Рис. 1.9. Амплитудочастотная характеристика

Значения коэффициента усиления ОУ соответствуют разомкнутой цепи обратной связи ( ), линия 1 характеризует усилительные свойства самого ОУ. Из рисунка следует, что при разомкнутой цепи обратной связи коэффициент усиления остается неизменным до некоторой частоты , а затем плавно уменьшается, при частоте он становится равным 1. При (первая точка излома) коэффициент усиления уменьшается на 3 дБ от начального значения , что определяет ширину полосы пропускания . Точку, в которой начинается спад АЧХ, называют полюсом.Показанная на рис. 1.9 АЧХ является однополюсной. Начиная с полюса усиление при разомкнутой цепи обратной связи спадает со скоростью 6 дБ/октава или 20 дБ/декада. Это означает, что усиление падает на 6 дБ всякий раз, когда частота удваивается.
Соответственно усиление уменьшается на 20 дБ при увеличении частоты в 10 раз.

При включении цепи обратной связи и при соответствующем подборе параметров резисторов и можно получить любое усиление при замкнутой цепи ОС, но меньше, чем усиление при разомкнутой ОС. Если коэффициент усиления ОУ на нулевой частоте достаточно высок, то коэффициент усиления с обратной связью на нулевой частоте для неинвертирующего усилителя можно выразить в виде

. (1.13)

Например, если надо получить усиление по напряжению 40 дБ (т. е. в 100 раз), то сопротивление резистора должно быть в 100 раз больше сопротивления . Тогда частотная характеристика (линия 2) останется плоской до частоты среза ОУ, охваченного обратной связью = 10⁴Гц. После чего начнет спадать со скоростью 6 дБ/октава и достигнет единичного усиления на частоте 10⁶ Гц. Частота среза связана с частотой единичного усиления и коэффициентом усиления соотношением

Гц. (1.14)

Полосой пропускания по уровню 3 дБ, или просто полосой пропускания усилителя, называют диапазон частот, где коэффициент усиления остается на уровне 3 дБ от максимального значения. Диапазон частот, где коэффициент усиления отличается от максимального значения не более чем на 3 дБ, лежит в пределах от нулевой частоты до частоты среза. Таким образом, ширина полосы пропускания ОУ с обратной связью равна частоте среза с обратной связью, т. е. . Из рис. 1.9 следует, что переход от случая включения ОУ без обратной связи к схеме с обратной связью сопровождается уменьшением коэффициента усиления при соответствующем расширении полосы пропускания. Причем во сколько уменьшается коэффициент усиления за счет введения обратной связи, во столько же раз расширяется полоса пропускания.

Рис. 1.10. Фазочастотная характеристика операционного усилителя

До частоты приблизительно 20 кГц фазовый сдвиг φ равен нулю. Иными словами, выходные сигналы находятся в фазе с сигналами нанеинвертирующем входе и сдвинуты на 180° относительно сигналов на инвертирующем входе. Когда частота сигнала возрастает до = 200 кГц, фазовый сдвиг достигает примерно 45°. Это означает, что выходные сигналы отличаются от сигналов на неинвертирующем входе на 45°, а от сигналов на инвертирующем входе – на 180–45° = 135°. На частоте около 6 МГц выходные сигналы оказываются сдвинутыми на 180° относительно сигналов нанеинвертирующем входе и находятся в фазе с сигналами на инвертирующем входе. Поскольку выходной сигнал ОУ через резистор обратной связи подается обратно на инвертирующий вход, входной и выходной сигналы ОУ оказываются в фазе. Если амплитуда выходного сигнала велика, в ОУ произойдет самовозбуждение. Самовозбуждение может возникнуть, если выходной сигнал сдвинут относительно входного приблизительно на 180° и подается обратно на инвертирующий вход.
Но даже если самовозбуждения не произойдет, ОУ начнет работать неустойчиво. При достижении фазового угла приблизительно 180° происходит резкое увеличение усиления ОУ вследствие того, что выходные сигналы, близкие по фазе с входными сигналами, как бы «подхлестывают» их.
Затем, при более высоких частотах, усиление падает и возрастают автоколебания (самовозбуждение).

Таким образом, операционный усилитель ни в коем случае не должен работать на частоте, при которой фазовый сдвиг близок к 180° (свыше 170°).

Дата добавления: 2015-07-15