Кривые безразличия и их свойства

Метод исследования спроса отдельного потребителя с помощью кривых безразличия был предложен итальянским ученым В. Парето в начале ХХ века, а затем в 1939 г. углублен английским экономистом Дж. Р. Хиксом.

В основе метода лежит геометрическое совмещение двух типов кривых – бюджетной линии и кривых безразличия.

Экономическая модель потребительского выбора на основе кривых безразличия базируется на нескольких основополагающих предположениях товаров и услуг.

Данные предположения включают следующее:

1. Способность ранжировать альтернативы. Если перед потребителем расположены два различных набора, содержащие различные количества или виды товаров, предполагается, что он способен указать, что предпочитает один набор другому, или не делает различия между ними.

Если набор А предпочитается набору В, можно сделать заключение, что А дает потребителю большее удовлетворение, чем В. Если потребитель не делает различия между А и В, то оба набора обеспечивают одинаковый уровень удовлетворения.

2. Предпочтения транзитивны. Транзитивность означает, что если потребитель предпочитает набор А набору В, а набор В набору С, он также должен предпочитать набор А набору С. Из свойства ранжирования следует, что А дает большее удовлетворение, чем В. Аналогично В дает большее удовлетворение, чем С. Следовательно, А должен давать большее удовлетворение, чем С.

3. Большее количество товара предпочитается меньшему. Предполагается, что потребители предпочитают большее количество товара или услуги меньшему. Это подразумевает, что потребности в товарах или услугах не имеют насыщения. Потребитель всегда дал бы более высокий ранг набору, содержащему 2А + 3В, чем другому, содержащему 2А + 2В или 1А + 3В, и т.п.

Предположения потребителя можно представить в графической форме, задавая вопросы о том, как бы он ранжировал альтернативы. Предположения, сделанные относительно предпочтений, гарантируют, что потребители могут указать на предпочтение, отдаваемое одной из альтернатив, или на отсутствие различия между ними, например, табл. 2.3.

Таблица 2.3

Альтернативные наборы товаров

Набор	Количество товара Х Qx	Количество товара у Qу

По представленным в табл. 2.3 наборам товаров потребитель не делает предпочтений ни одному из наборов. Следовательно, указанные наборы имеют одинаковый уровень удовлетворения потребности, есть одинаковую величину общей полезности.

Если перенести данные табл. 2.3 на график (рис. 2.1), то получится кривая, называемая кривой безразличия.

Кривая безразличия представляет собой совокупность потребительских наборов, которые обеспечивают одинаковый уровень удовлетворения потребностей.

При анализе поведения потребителя с помощью кривых безразличия возникает вопрос: от какого количества одного товара он готов отказаться, чтобы приобрести дополнительную единицу другого товара. Ответить на этот можно, введя понятие предельной нормы замещения (MRS). Предельная норма замещения товара у товаром Х показана в табл. 2.4.  

С

В

Q_y

10 — ·N₁

9 —

8 —

7 —

6 — · N₂

А

5 —

4 — · · ·

3 — · N₃

2 —

1 — · N₄

0 ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Q_x

Рис. 2.1. Кривая безразличия

Таблица 2.4

Предельная норма замещения у на х

Набор	Qy	Qx	DQy	DQx	MRSху
N1			-	-	-
N2			- 4	+ 1	- 4у за ед. х
N3			- 3	+ 1	- 3у за ед. х
N4			- 2	+ 1	- 2у за ед. х

Из данных табл. 2.4 можно сделать выводы:

1) значения MRS всегда отрицательны, поскольку прирастные значения DQ_x и DQ_у имеют разные знаки (для увеличения количества Х надо сокращать потребление товаров у);

2) величина MRS зависит от положения конкретной точки кривой безразличия, где производится измерение MRS;

3) величина MRS в конкретной точке определяется наклоном касательной, проведенной к кривой безразличия в этой точке.

Если провести касательные к точкам кривой безразличия, то можно заметить, что по мере продвижения по кривой вниз абсолютные значения MRS начинают уменьшаться (4, 3, 2 по мере смещения от набора N₁ к набору N₄, табл.2.4), что подтверждается правилом уменьшающейся предельной нормы замещения.

Суть этого правила состоит в том, что чем меньше единиц товара У имеет потребитель, тем труднее ему отказаться от еще одной единицы этого блага и тем больше потребуется товаров Х, чтобы компенсировать потерю единицы У.

Любая точка (например, В), расположенная справа и выше кривой безразличия (рис. 2.1), будет показывать наиболее высокий уровень потребления (общую полезность), так как в этой точке приобретается больше товаров Х, чем в точке С, расположенной на кривой безразличия. Следовательно, набор товаров в точке В предпочтителен набору С. Поскольку точка С лежит на кривой безразличия, но с точки зрения удовлетворения потребностей, эта точка эквивалентна любой точке кривой безразличия.

Отсюда следует вывод, что для потребителей в точке В комбинация товаров предпочтительней, чем в любой точке кривой безразличия. Если снова провести опрос об альтернативах наборов товара точки, то можно построить новую кривую безразличия, проходящую через точку В.

Аналогично можно построить кривую безразличия, проходящую через точку А. При этом кривая безразличия, проходящая через точку А будет показывать все возможные комбинации товара Х и У, менее предпочтительные наборам кривой безразличия, проходящей через точку С.

Выбирая любые точки на координатной плоскости, отражающие конкретные комбинации единиц товаров Х и У, и проводя соответствующий опрос об альтернативных наборах товаров, можно получить совокупность кривых безразличия. Эта совокупность кривых безразличия называется картой кривых безразличия.

Карта кривых безразличия – способ описания предпочтений потребителя (рис. 2.2).

Карта кривых безразличия обладает рядом свойств:

1. Наборы на кривых безразличия, более удаленных от начала координат, предпочитаются наборам на менее удаленных кривых. Наборы товаров кривой безразличия U₁ имеют меньшую общую полезность, чем наборы кривых U₂, U₃, U₄), т.е. полезность U₁ < полезности U₂ < полезности U₃ < полезности U₄.

2. Кривые безразличия не пересекаются. Допустим, кривые безразличия пересекаются (рис. 2.3). Пересечение кривых безразличия означает противоречие. Набор А находится в точке пересечения, общей для обеих кривых безразличия. Поскольку набор А расположен на кривой U₁, потребитель не будет различать наборы А и В. Аналогично для потребителя равнозначны наборы А и С, находящиеся на кривой U₂. Отсюда следует, что потребитель не должен делать различий между В и С. Однако набор В содержит меньшее количество товара Х, что означает предпочтение выбора набора С по сравнению с В. Налицо противоречие, поскольку потребитель не может одновременно предпочитать один набор другому и не делать различия между ними.

Q_y Q_y

·

С

В А

·

·

U₂

U₁ U₂ U₃ U₄ U₁

Q_x Q_x

Рис. 2.2. Карта кривых безразличия Рис. 2.3. Аксиома кривых безразличия

---

Дата добавления: 2015-07-18