Измерение устойчивости в динамике.

Понятие «устойчивость» используется в нескольких смыслах:

- устойчивость как категория, противоположная колеблемости;

- устойчивость направленности изменений, т.е. устойчивость тенденции.

1. Прогнозирование на основе РД.

Методика статистического прогноза по тренду и колеблемости основана на их экстраполяции, т.е. на предположении, что параметры тренда и колебаний сохраняются до прогнозируемого периода.

Такая экстраполяция справедлива, если система развивается эволюционно в достаточно стабильных условиях. Чем крупнее система, тем более вероятно сохранение параметров ее изменения на определенный срок.

Не рекомендуется, чтобы срок прогноза превышал базу расчета более, чем на .

База расчета – количество известных уровней РД.

Порядок прогнозирования:

1. Вычисляется «точечный» прогноз – значение уровня тренда, получаемое при подстановке в уравнение тренда номера периода, для которого делается прогноз.
2. Так как прогноз должен иметь вероятностную форму как всякое суждение о будущем, то вычисляют ошибку прогноза, которая включает:

- ошибку 1-го рода – ошибка положения тренда;

- ошибку 2-го рода – ошибка, связанная с наличием колебаний.

Расчет ошибки 1-го рода:

Расчет ошибки 2-го рода:

Общая ошибка прогноза:

С целью учета вероятности прогноза необходимо общую ошибку прогноза умножить на t-критерий Стьюдента и записать в виде доверительного интервала.

В отличие от прогноза по уравнению регрессии прогноз по тренду:

- учитывает факторы развития в «неявном» виде, и это не позволяет «проигрывать» разные варианты прогнозов при разных возможных значениях факторов; («минус» данного прогноза)

- охватывает все факторы в то время, как в регрессионную модель невозможно включить более 10 факторов; («плюс» данного метода).

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:

1. Ряд динамики характеризует…

А. …структуру совокупности по какому-либо признаку;

Б. …изменение характеристики совокупности в пространстве;

В. … изменение характеристики совокупности во времени.

1. Что такое «уровень ряда динамики»?

1. Средний уровень моментного РД определяется как…

А. … средняя арифметическая;

Б. … средняя гармоническая;

В. …средняя хронологическая.

1. Если сравниваются смежные уровни РД, то показатели называются…

А. …цепными;

Б. …базисными.

1. Абсолютный прирост исчисляется как…

А. …отношение уровней РД;

Б. … разность уровней РД.

1. Как исчисляется темп прироста? Смысл данного показателя.

1. Тенденция представляет собой изменение РД, …

А. …равномерно повторяющееся через определенные промежутки времени;

Б. …определяющее какое-то общее направление развития.

1. Ряд динамики какого вида представлен в таблице:

Реализованная продукция концерна «Сигма», млрд. руб.

0,32	0,50	0,37	0,48	0,83	0,91	1,03	1,6	2,2

1. По РД из вопроса 8 определить цепной темп роста за 2000г.

1. По РД из вопроса 8 определить базисный темп прироста за 1998г.

1. По РД из вопроса 8 определить ускорение за 2002г.

1. По РД из вопроса 8 определить цепной и базисный абсолютные приросты за 1999г.

1. По РД из вопроса 8 определить средний темп роста за период 1995-1998г.г.

1. Объем производства компании «Дельта плюс» в 1995г. составил 157 млн. руб.,

а в 2003г. – 344 млн. руб. Чему равен средний уровень данного РД?

1. По данным вопроса 14 определить среднегодовой абсолютный прирост.

1. По данным вопроса 14 определить среднегодовой темп роста.

1. Предприятие снимает с производства устаревшую продукцию, последовательно сокращая объем ее производства. За квартал объем производства был сокращен на 87,5%. Определить среднемесячный темп изменения показателя.

1. В связи с появлением на рынке товара-заменителя объем продаж продукта А сократился с 2001г. по 2003г. на 36%. Определить среднемесячный темп изменения показателя.

1. Каким интервалом ограничена область допустимых значений показателя «темп роста уровня ряда»?

А. -1 Т 1;

Б. 0 Т 1;

В. Т -1;

Г. Т 1;

Д. верного ответа нет.

1. Каким интервалом ограничена область допустимых значений показателя «темп прироста уровня ряда»?

А. -1 Т 1;

Б. 0 Т 1;

В. Т -1;

Г. Т 1;

Д. верного ответа нет.

1. Какая математическая функция подходит для отображения тенденции замедленного роста уровней ряда при отсутствии предельного возможного значения?

А. линейная;

Б. параболическая;

В. экспоненциальная;

Г. логарифмическая;

Д. гиперболическая;

Е. ни одна из указанных не подходит.

1. Какая математическая функция подходит для отображения тенденции замедленного снижения уровней ряда, ограниченного предельным значением?

А. линейная;

Б. параболическая;

В. экспоненциальная;

Г. логарифмическая;

Д. гиперболическая;

Е. ни одна из указанных не подходит

1. Какая математическая функция подходит для отображения тенденции ускоряющегося роста уровней ряда?

А. линейная;

Б. параболическая;

В. экспоненциальная;

Г. логарифмическая;

Д. гиперболическая;

Е. ни одна из указанных не подходит

1. Какой вид тренда будет соответствовать РД, если известно, что различие цепных абсолютных изменений его уровней несущественны и динамика различий не имеет тенденции?

А. линейный;

Б. параболический;

В. экспоненциальный;

Г. верного ответа нет.

1. Выберите верное окончание предложения: «Если подтвердилась гипотеза о существенности различий цепных абсолютных изменений уровней ряда, следовательно, тренд РД является …»

А. линейным;

Б. параболическим;

В. экспоненциальным;

Г. верного ответа нет.

1. Определить вид тренда следующего РД:

20,3	25,4	30,5	35,6	40,7	45,8	50,9	56,0

1. Какие три вида колеблемости различают в РД? Изобразить графически.

1. Назовите отличия вариации и колеблемости.

1. С чем связана ошибка 1-го рода при прогнозировании по РД?

30 Рассчитайте среднедневной объем производства в цехе за представленный период по данным таблицы.

Объем продукции механического цеха, тыс. руб.

01.02.2002	02.02.2002	03.02.2002	04.02.2002	05.02.2002
150,0	160,0	165,0	172,0	167,0

Ответ представить в тыс. руб. с точностью до десятых.

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ:

1. Товарооборот магазина увеличился в 2001г. по сравнению с 2000г. на 20%, а в 2002г. по сравнению с 2001г. – еще на 10%. Определить товарооборот магазина в 2000, 2001, 2002г.г. если абсолютный прирост товарооборота в 2001г. по сравнению с 2000г. составил 6 млн. руб.

1. Темпы роста валовой продукции промышленности области за период 1986-1990г.г. характеризовались следующими данными:

Год
Процент к предыдущему году	108,6	107,3	107,8	106,4	105,5

Вычислить среднегодовой темп роста валовой продукции промышленности области за

1986-1990г.г.

1. Численность населения региона характеризуется следующими данными:

Год
Численность на начало года, тыс.чел.

Рассчитайте:

- абсолютные приросты (цепные и базисные);

- темпы роста и прироста (цепные и базисные);

- среднегодовой абсолютный прирост;

- среднегодовые темпы роста и прироста.

Проанализируйте динамику численности населения региона. Составьте прогноз численности населения региона на 01.01.2005г.

1. Имеются следующие данные о добыче рыбы и морепродуктов в РФ:

Годы
Объем добычи, млн. т	6,92	5,31	4,36	3,54	4,30	4,56	4,70	4,51	4,23	4,03	3,68

Рассчитайте:

- средний объем добычи за представленный период;

- абсолютные приросты (цепные и базисные);

- темпы роста и прироста (цепные и базисные);

- ускорения (цепные и базисные);

- среднегодовой абсолютный прирост;

- среднегодовые темпы роста и прироста.

Проанализируйте динамику объема добычи рыбы и морепродуктов. Составьте прогноз объема добычи на 2003г.

1. Имеются следующие данные о количестве браков и разводов в РФ (на 1000 чел.):

Годы
Число браков	6,9	6,3	5,8	6,3	6,2	6,9
Число разводов	3,8	3,8	3,4	3,7	4,3	5,3

Построить графики. Охарактеризовать ситуацию с помощью показателей динамики и сделать выводы.

1. Охарактеризуйте российский рынок кинопроката по следующим данным:

Годы
Посещаемость, млн.зрителей	5,7	12.3	23,1	40,6	62,7	85,3
Кассовые сборы, млн. $	4,3	11,5	20,1	33,2	46,8	73,4
Количество современных кинотеатров
Количество современных залов

Постройте графики. Рассчитайте необходимые показатели динамики. Сделайте выводы. Рассчитайте прогноз на 2006 г. одного из представленных показателей.

Дата добавления: 2015-07-18