Контрастность, определение показателя контрастности.

Эффективность сепарации полезного ископаемого при любом обогатительном процессе в значительной степени зависит от того, насколько резко различаются по содержанию ценного компонента отдельные куски или частицы обрабатываемого сырья. Степень различия кусков по содержанию в них ценного компонента (контрастность) является одним из важнейших свойств руды, влияющих на обогатимость. При радиометрической сепарации, предназначенной главным образом для обогащения крупных классов, влияние контрастности на обогатительный процесс особенно заметно.

Контрастность полезного ископаемого зависит не только от его минералого-петрографических и структурно-текстурных особенностей, но и от морфологии и мощности рудных тел, характера их контактов с вмещающими породами, а также от принятой системы горных работ. Все это влияет на степень разубоживания руды, а следовательно, и на степень неоднородности кусков по содержанию в них полезных компонентов, то есть на контрастность добытого сырья.

Для количественной характеристики контрастности полезного ископаемого принят так называемый «показатель контрастности», представляющий собой отношение средневзвешенного отклонения содержания ценного компонента в кусках от среднего содержания его в руде к этому среднему содержанию.

Показатель контрастности М определяется уравнением 3.5.1:

где: (3.5.1)

α - среднее содержание ценного компонента в полезном ископаемом, [%];

с_i - содержание ценного компонента в i –ом куске, [%];

γ_i - доля массы каждого куска в общей массе пробы, [доли единицы];

n - число кусков в пробе.

Знак модуля, в который заключен числитель, показывает, что для расчета показателя контрастности следует брать абсолютную величину каждого слагаемого независимо от знака разности.

Ниже приведен пример расчета показателя контрастности по уравнению (3.5.1).

Чтобы упростить расчет, контрастность определим для условной пробы, состоящей только из 10 кусков (n =10). Исходные и полученные при расчете промежуточные данные можно представить в форме таблицы, расположив их в порядке возрастания содержания ценного компонента в отдельных кусках (табл. 3.5.1).

Как видно из табл. 3.5.1, масса пробы, состоящей из 10 кусков, равна 3850 г, количество ценного компонента 502,4 г. Отсюда среднее содержание металла в пробе «α» равно 502,4/3850·100=13%.

Таблица 3.5.1

Пример определения показателя контрастности

(исходные данные и промежуточные результаты расчета)

№ куска	Содержание ценного компонента, %	Масса, г	Количество ценного компонента, г	Выход (до-ли единицы), γi	/(сi-α)/	/(ci-α)* γi /
			0,0	0,090		0,81
			0,0	0,130		1,690
			4,0	0,104		1,120
			9,0	0,081		0,800
			32,0	0,082		0,240
			68,4	0,098		0,500
			80,0	0,104		0,728
			94,5	0,117		0,936
			94,5	0,090		1,260
			120,0	0,104		1,770
Итого:			502,4			9,854

В графе 6 даны абсолютные величины отклонении содержания ценного компонента в отдельных кусках от содержания его во всей пробе, в графе 7 - произведения этих величии на выходы (в долях единицы) соответствующих кусков. Сумма этих произведений равна 9,854.

М = 9,854/13 = 0,758

Величина показателя контрастности может изменяться в пределах от 0 до 2, как показано ниже.

Пo показателю контрастности руды можно подразделять на следующие группы:

Неконтрастные	М<0,5
Низкоконтрастные	М= 0,5 - 0,7
Контрастные	М = 0,7 - 1,1
Высококонтрастные	М=1,1 - 1,5
Особоконтрастные	М>1,5

Большинство руд контрастны, т.к. разубоживание руды при добыче достигает 60-80%.

Для изучения контрастности руды и распределения ценных компонентов по классам используют пробы, отобранные от продуктов ситового анализа. Классы -150+75 мм, -75+50 мм и -50+25 мм рекомендуется опробовать следующим образом. Каждый класс сокращают до нескольких сот кусков, а затем отбирают в пробу любой по счету кусок с таким расчетом, чтобы проба содержала не менее 100 кусков. Это позволяет получить, как показали исследования ряда институтов, представительную пробу. Так как при дальнейших исследованиях потребуется большое число анализов; то, во избежание излишней работы, целесообразно проводить исследования по стадиям, начиная с класса -75+50 мм. Каждый кусок этого класса, отобранный в пробу, взвешивают и определяют его объем погружением в цилиндр с водой, затем каждый кусок отдельно дробят и отбирают аналитические пробы для определения содержания в нем всех интересующих исследователя компонентов. Если величина показателя контрастности этого класса составляет не менее 0,5÷0,6, следует определять контрастность и двух других классов. Наоборот, если контрастность изученного класса недостаточна, пробы двух других классов дробят не по отдельным кускам, а целиком, и в них определяют содержание ценных компонентов, что требуется для характеристики распределения их по классам. От класса -25 мм во всех случаях отбирают одну общую пробу для анализа на те же компоненты. Полученные таким образом данные вносят в графу 4 табл. 3.5.1.

Пробы наиболее быстро, дешево и удобно анализировать ядерно-физическими методами. Если по какой-то причине воспользоваться этими методами невозможно, приходится применять инструментальные или химические анализы. В последнее время начинает развиваться метод определения контрастности, основанный на использовании результатов дифференциального радиометрического каротажа разведочных скважин, стенок выработок или керна. Однако, этот метод находится еще в стадии разработки и применим только в тех случаях, когда на месторождении хорошо налажен каротаж скважин или ядерно-физическое опробование выработок.

Результаты анализов кусков на все определяющиеся компоненты вносят в реестр, в котором также указывают номер куска, его массу, объем и плотность (табл. 3.5.2).

Для того, чтобы определить обогатимость данной руды не только радиометрическими, но и гравитационными методами (разделением в тяжелых суспензиях, отсадкой), необходимо измерять объем кусков и рассчитывать их плотность, исходя из объема и массы. Это может быть весьма полезным при выборе метода предварительного обогащения.

Таблица 3.5.2

Реестр кусков руды (пример таблицы).

Проба	Класс
№ пп	Марка куска	Масса, [г]	Объем, [см^3]	Плотность, [г/ см^3]	Содержание, %
А	Б	В	Г	Д	Е	Ж

По данным, приведенным в табл. 3.5.2, можно определить возможные технологические показатели радиометрического обогащения.

Приведенные в реестре данные характеризуют не менее 100 кусков руды одного класса. Чтобы упростить расчет показателя контрастности, эти данные группируют по содержанию какого-либо одного компонента (А, Б и т.д.) приблизительно на 10 фракций. Каждая фракция характеризуется предельным и средним содержанием изучаемого компонента.

По этим данным фракции группируют в восходящем порядке по содержанию изучаемого компонента (табл. 3.5.3). В таблицу вносят также выходы фракций в долях единицы, среднее содержание в них изучаемого компонента в процентах, количество его во фракции (произведение величины в графе 4 на величину в графе 5), извлечение компонента в каждую фракцию в процентах (графа 7). В следующие две графы вносят данные для расчета показателя контрастности: абсолютную величину разности между средним содержанием компонента в данной фракции и средним содержанием его во всем классе (графа 6) и произведение этой величина на выход данной фракции (графа 9).

«β» обозначает содержание ценного компонента не в кусках, а во фракциях.

В табл. 3.5.3 приведен конкретный, взятый из практики пример. В этом примере по данным фракционного анализа определяется показатель контрастности согласно уравнению (1). Используя уже подсчитанную сумму произведений /(c_i-α)* γ_i / и среднее содержание ценного компонента, рассчитывают М.

М = 0,816/0,729 = 1,12

Следовательно, по вышеприведенной классификации данная руда относится к контрастным.

По таблице фракционного состава можно определить не только контрастность при большом числе кусков в пробе, но и количество и качество хвостов, которые принципиально можно получить при сепарации данного класса руды по различным граничным содержаниям (под граничным подразумевают содержание, ниже которого все куски поступает в хвосты, а выше в концентрат). Результаты этих расчетов даны в правой половине табл.3.5.3. Технологические показатели для хвостов и концентратов, которые можно получить при сепарации данного класса по различным граничным содержаниям, рассчитывают по табл. 3.5.3. Например, в верхнюю строку граф 10-17 табл. 3.5.3 вносят показатели, получаемые при сепарации руды по граничному содержанию 0,050%, то есть в том случае, когда в хвосты отходит только одна фракция, а остальные фракции извлекаются в концентрат. При этом выход хвостов равен выходу первой фракции, а выход концентрата - дополнительному до единицы числу.

Содержание ценного компонента в хвостах, как и содержание его в первой фракции равно 0,025; содержание этого же компонента в концентрате рассчитывают как средневзвешенное из содержаний его в остальных фракциях. Она составляет 0,947%. Извлечение металла в хвосты равно извлечению его в первую фракцию - 0,81%, а в концентрат - соответственно 99,19%.

Вторая строка граф 10 - 17 табл. 3.5.3 характеризует тот случай, когда в хвосты направляется первая и вторая фракции, а остальные извлекают в концентрат, то есть разделение идет по граничному содержанию 0,100%. В этом случае выход хвостов определяют как сумму выходов первой и второй фракций, а содержание ценного компонента в хвостах - как средневзвешенное из содержаний его в этих двух фракциях; извлечение - как сумму извлечений его в первую и вторую фракции. Показатели для концентрата определяют так же, как и в первом случае, с той разницей, что содержание ценного компонента определяют как средневзвешенное из содержаний его в десяти фракциях, не попавших в хвосты. При выходе хвостов около 1,7 (вторая строка) потери металла с ними составляют менее 2,5%. В третьей строке даны показатели, которые можно получить при разделении данного класса руды по граничному содержанию 0,20% (когда в хвосты отбрасываются три первые фракции), в четвертой - по граничному содержанию 0,30% и т.д. Расчет показателей остается таким же.

Для оценки обогатимости руд необходимо учитывать и распределение извлекаемого компонента по классам крупности, поскольку технологические показатели сепарации отдельных классов определяются также и содержанием в них полезного компонента. Характеристики таких распределений в зависимости от типа месторождений, их генезиса и других горно-геологических особенностей могут существенно различаться. Условно можно выделить три основных вида распределения:

- характеризующиеся повышенным содержанием компонента в крупных классах,

- характеризующиеся равномерным его распределением по всем классам,

- характеризующиеся повышенным содержанием компонента в мелких классах крупности.

Первые два вида распределения встречаются редко, последний – значительно чаще. Поэтому большое значение имеет выход мелких классов и содержание ценного компонента в нем, т.к. мелкий класс после радиометрического обогащения крупных классов будет присоединен к концентрату и изменит его качество. При равномерном распределении компонента теоретические показатели обогащения по отдельным классам крупности практически одинаковы. В связи с этим степень неравномерности распределения компонента может в значительной мере влиять на общие технологические показатели обогащения руды, в частности, на выход хвостов, потери полезного компонента в целом от исходного сырья и эффективность сепарации. Определенное влияние на эффективность сепарации руд оказывает характер распределения полезного компонента и других компонентов в пределах самих кусков руды. Влияние этого фактора тем заметнее, чем менее проникающим является первичное и вторичное излучение и чем крупнее сортируемые куски.

Фракционный состав по содержанию изучаемого компонента ___________.

Проба ______________________

Класс_______________________

№№ фракции	Фракции	Данные для расчета показателя контрастности	Технологические показатели
Хвосты	Концентрат
Содержание комп., %	Выход доли ед.	Кол-во компонента [6] = [4] х [5]	Извлечение компонента, %	|(β-α)|	|(β-α)*γ|	Выход, доли ед.	Кол-во компонента [11] = [10] х [12]	Содержание Компонента, %	Извлечение компонента, %	Выход, доли ед.	Кол-во компонента [15] = [14] х [16]	Содержание компонента, %	Извлечение компонента, %
от	до	Среднее (β)
	0,00	0,05	0,025	0,2365	0,00591	0,81	0,704	0,166	0,2365	0,00591	0,025	0,81	0,7635	0,72309	0,947	99,19
	0,06	0,10	0,075	0,146	0,01095	1,50	0,654	0,095	0,3825	0,01686	0,044	2,31	0,6175	0,71214	1,153	97,69
	0,11	0,20	0,15	0,117	0,01755	2,41	0,579	0,068	0,4995	0,03441	0,069	4,72	0,5005	0,69459	1,388	95,28
	0,21	0,30	0,25	0,068	0,01700	2,33	0,479	0,033	0,5675	0,05141	0,091	7,05	0,4325	0,67759	1,567	92,95
	0,31	0,40	0,35	0,073	0,02555	3,50	0,379	0,028	0,6405	0,07698	0,120	10,55	0,3595	0,65204	1,814	89,45
	0,41	0,50	0,45	0,0455	0,02047	2,81	0,279	0,013	0,6860	0,09743	1,142	13,36	0,3140	0,63157	2,011	86,64
	0,51	0,70	0,60	0,0425	0,02550	3,50	0,129	0,005	0,7285	0,12293	0,169	16,86	0,2715	0,60607	2,232	83,14
	0.71	1,00	0,85	0,775	0,06588	9,04	0,121	0,009	0,8060	0,18881	0,234	25,90	0,1940	0,54019	2,784	74,10
	1,01	2,00	1,50	0,0970	0,14550	19,96	0,771	0,075	0,9030	0,33431	0,370	45,86	0,0970	0,39469	4,069	54,10
	2,01	5,00	3,02	0,0785	0,23707	32,52	2,291	0,180	0,9815	0,57138	0,582	78,38	0,0185	0,15762	8,520	21,62
	5,01	10,00	6,97	0,0135	0,09409	12,91	6,241	0,084	0,9950	0,66547	0,669	91,29	0,0050	0,06353	12,706	8,71
	10,01	14,52	12,71	0,0050	0,06353	8,71	11,981	0,060	1,000	0,72900	0,729	100,00	0,0000	-	-	-
Сумма Фракций ∑ =	0,729	1,00	0,7290	100,0		0,816

Показатель покусковой контрастности является истинной контрастностью руды. Показатель порционной, а тем более, поточной контрастности для той же самой руды всегда ниже. Если показатель контрастности руды связать с технико-экономическими показателями обогащения руды, то в соответствии с экспериментальными данными следует, что показатель экономической эффективности радиометрической сортировки «Э» может быть определен по формуле :

где: (3.5.2)

ε - извлечение металла при радиометрической сортировке;

a₁ - стоимость переработки руды;

a₂ - стоимость добычи руды;

γ - выход обогащенной руды в долях единицы.

Дата добавления: 2015-07-18