Где nγ – суммарный выход γ-квантов на распад данного радионуклида.

Активность ¹³¹ I в щитовидной железе определяют по формуле:

А = 66*[n_c-(n_ф+∆ n_ф)].

Если, полученные при расчетах результаты соизмеримы с ДОА (с допустимой объемной активностью), то этих лиц необходимо обследовать на установке СИЧ.

После определения активности радионуклида определяют мощность поглощенной дозы.

Для α- и β- активных радионуклидов мощность поглощенной дозы, Гр/с, в критическом органе, в котором откладывается радионуклид, рассчитывается по формулам:

Р_α,β = А*f*Е*1,6*10^-13/m = 1,6*10^-13*С*f*Е,

где А – активность радионуклида, содержащегося в органе или ткани, Бк;

Е – энергия частиц (для β- частиц – средняя), МэВ;

f – выход данного излучения на распад;

1,6*10^-13 – коэффициент перехода от мегаэлектронвольт к джоулям;

m – масса органа (ткани), кг;

С – удельная активность, Бк/кг.

Если время выразить в сутках, то мощность поглощенной дозы для α- и β- частиц (Р_α,β), Гр/сут, можно определить по формуле:

Р_α,β = 1,38*10^-8*С*f*Е

Это соотношение справедливо, если радионуклид достаточно равномерно распределен в ткани или органе и пробег β- частиц мал по сравнению с размерами ткани, в которой содержится радионуклид.

Поглощение γ- излучения в ткани (органе) зависит не только от энергии излучения, но и от размеров и геометрической формы органа, в котором распределен радионуклид. Поэтому распределение дозы γ- излучения в ткани неравномерно, даже когда радионуклид достаточно равномерно распределен в ткани. Для учета этого фактора вводят понятия: доза в отдельной точке, средняя доза, полученная всей тканью, и геометрический фактор.

Мощность поглощенной дозы в органе или ткани от γ- излучающего радионуклида в общем виде определяется по формуле:

Р_γ = С*р*К_γ*Z*g,

где Р_γ – мощность поглощенной дозы в отдельной точке или средняя мощность поглощенной дозы для всей ткани;

С – средняя удельная активность радионуклида в рассматриваемом органе (ткани);

р – плотность ткани;

Z – коэффициент перевода единицы экспозиционной дозы в единицу поглощенной дозы;

g – геометрический фактор;

К_γ – гамма-постоянная радионуклида.

Если активность и мощность дозы выражать в единицах СИ, то приведенное выше соотношение будет иметь следующий вид:

Р_γ = 7,5*10^-15*С*ρ*К_γ*g (Гр/с), для t в секундах;

Р_γ = 2,7*10¹¹*С*r *К_γ*g (Гр/ч), для t в часах;

Р_γ = 6,5*10^-10*С*r*К_γ*g (Гр/сут), для t в сутках,

где С выражается в Бк/кг; ρ – в г/см³, К_γ – в Р*см²/(мКu*ч);

Z – в Гр/Р, g – в см.

Вследствие большой проникающей способности γ- квантов при расчете дозы внутреннего облучения возникают определенные математические трудности, которые не существуют при расчете доз α- и β- излучения. Для упрощения расчетов в дозиметрии все органы и ткани представляют в виде простых геометрических тел: сферы, цилиндра, усеченного крнуса и т.п. или их сочетания. Числовые значения геометрического фактора в общем виде определяют уравнением:

ġ = 1/V* g_T*d*V₁

где ġ- средний геометрический фактор;

V- объем геометрической фигуры;

g_T- геометрический фактор центра фигуры.

Средний геометрический фактор для всего сферического объема рассчитывают по формуле:

ġ = ¾*g_ц.сф. = 3/p*R_сф.

Это соотношение можно использовать для органов, имеющих эффективный радиус R_сф.<10 см.

При расчете поглощенных доз необходимо учитывать закономерности накопления радионуклидов в организме (критическом органе), а также их выведения.

Если первоначальный период накопления незначительно влияет на поглощенную дозу в ткани, и выведение радионуклида из рассматриваемого органа можно описать одной экспонентой:

С(t) = С_оехр(-0,693t/Т_эф.),

где С_о- средняя первоначальная удельная активность радионуклида в ткани;

Т_эф.- эффективный период полувыведения из органа (ткани), то поглощенную дозу Д_α,β, Гр, можно определить по формуле: Д_α,β = 2,31*10^-13*С*f*Е*Т_эф.*[1-ехр(-0,693t/Т_эф.)],

где С_о- начальная удельная концентрация радионуклида в органе (ткани), Бк/кг; Е- энергия частиц (для β- частиц средняя),МэВ; t- время за которое за которое рассчитывается доза, с, при условии, что радионуклид медленно распадается и выводится из критического органа.

Поглощенная доза зависит от соотношения между t и Т_эф. (t<Т_эф., t>>Т_эф., t<<Т_эф..).

При t>>Т_эф. Д_α,β = 2,31*10^-13С_о*f*Е*Т_эф. (время в секундах);

Д_α,β = 2,31*10^-8С_о*f*Е*Т_эф.(время в сутках).

Когда физический период полураспада короче биологического периода полувыведения радионуклида и сравним с биологическим периодом полунакопления, формулы, приведенные выше не верны, так как здесь следует учитывать начальный период накопления. Это достигается введением в формулы еще одной или нескольких экспоненциальных компонент с отрицательными коэффициентами.

В простейшем случае уравнение для расчета средней концентрации в критическом органе имеет следующий вид:

С(t) = С_о*[ехр(-0,693t/Т_эф.)-ехр(-0,693t/Т_{накопл.})],

где Т_{накопл.}- эффективный период полунакопления;

С_о- максимальная средняя концентрация.

Дозу, Гр, поглощенную в ткани при условии полного выведения радионуклида, можно определить по формуле:

Д_(αβ) (∞) = 2*10^-8*С_о*f*Е*(Т_эф.-Т_{накопл.})

При расчете поглощенной дозы от γ- активных радионуклидов за время t используют соотношения:

для t>>Т_эф. Д_γ = 9,3*10^-10С_о*ρ*К_γ*Zg*Т_эф.;

для t<<Т_эф. Д_γ = 6,5*10^-10С_о*ρ*К_γ*Zg*t,

где t и Т_эф. выражается в сут., а С_о- начальная удельная активность, Бк/кг ткани, если выведение радионуклида из организма описывается одной экспонентной функцией. Биологическое выведение из желудочно-кишечного тракта подчиняются другому закону.

Вклад γ- излучения в суммарную поглощенную дозу от инкорпорированных β- и γ- активных нуклидов в основном зависит от размеров органов и тканей тела человека и выхода γ- квантов и β- частиц на распад и может составлять от долей до нескольких десятков процентов от суммарной дозы.

В некоторых случаях вкладом γ- излучения в суммарную поглощенную дозу пренебрегают, например, при Е_β/К_γ ≥4,7*10^-4ġ и

Е_β/К_γ ≥4,7*10^-3R _сср. для сферических источников.

Для расчета эквивалентных доз от инкорпорированных радионуклидов в теле взрослого человека используют приведенные выше соотношения с учетом эффективной энергии (Е_эф. вместо Е). При расчете эффективной энергии учитывается коэффициент качества излучения. Результаты вычисления мощности дозы выражаются в единицах мощности эквивалентной дозы, Зв/с, Зв/сут и т.д.

Задание. Ознакомиться со способами определения инкорпорированной активности. Уяснить порядок определения доз внутреннего облучения для α- и β- активных и γ- излучающих радионуклидов. Усвоить закономерности изменения концентрации радионуклидов в органах и тканях человека.

4. Применительно к сельскохозяйственным животным наиболее актуальна оценка доз внутреннего облучения для условий хронического поступления радионуклидов с кормом, как это, например, имеет место в районах радиоактивного загрязнения после аварии на Чернобыльской АЭС. Расчет производят по одной из формул:

Р_β = 2,13 Ec g/m, рад/ч;

Р_β = 51,2 Ec g/m, рад/сут;

Р_β = 1,86*10⁴ Ec g/m, рад/год;

Где Р_b- мощность поглощенной дозы в органах, в которых откладывается радионуклид; q – активность радионуклида в расчете на орган или ткань, мкКи; Ес – средняя энергия b-частиц, МэВ/расп.; m – масса органа или ткани, г.

Пример. Установлено, что в яичнике коров (m=15г.) содержится 0,0015 мкКи активности ¹³⁷Cs (т.е. 1*10^-7 Ки/кг органа). Определить Р_b (рад/ч). Известо, что Ес для ¹³⁷Cs=0,195 МэВ. Р_b = 2,13*0,195*0,0015/15 = 0,000041 рад/ч = 0,041 мрад/ч (или 0,362 рад/год).

Оценку внутреннего облучения растений для мягкого b-излучения и a-частиц проводят расчетным путем.

Радионуклиды, накапливаясь тканями растений при внекорневом и корневом поступлении, являются источниками внутреннего облучения, при котором доза формируется за счет суммарного действия излучений. Вклад a и b излучений в суммарную дозу может быть значительным. Оценку внутреннего облучения растений проводят, определяя и анализируя величины поглощенных доз.

При расчете доз от радионуклидов, инкорпорированных в ткани растений, используют соотношение:

,

где N_t – число атомов, распадающихся за время t; Е_b - средняя энергия b-частицы, МэВ; W^t_β -энергия, поглощаемая тканью за время t, МэВ.

Среднюю энергию b-частицы находим из таблицы 2.1.

Таблица 2.1 - Значения энергии b-частиц некоторых радионуклидов

Радионуклид	Т1/2	Максимальная энергия b-частиц, кэВ	Средняя энергия b-частиц, кэВ.
^3Н	12,35 лет	18,6	5,7
^14С	5 730 лет	158,0	4,9
^89Sr	50,5 сут	1485,0
^90Sr	28,5 лет	546,0
^90У	61,4 часа	2274,0
^106Ru	368,2 сут	39,0
^106Rr	29,9 сут	3540,0
^131 I	8 сут	807,0
^141Ce	32,5 сут	581,0
^144Ce	284,2 сут	316,0
^134Cs	2,06 года	1453,0
^137Cs	30,174 года	1167,0

Энергетический эквивалент поглощенной дозы в 1 рад составляет 1,83*10¹² пар ионов в 1 грамме. Поскольку на образование одной пары ионов расходуется энергия 34 эВ, то одному раду соответствует энергия 1,8310¹²*34эВ=6,22*10⁷МэВ.

Если А - активность (в мкКи), содержащаяся в 1 грамме ткани, то мощность дозы Р=3,7*10⁴*Е_b*А/6,22*10⁷ = 0,595*А*Е_b*10^-3 рад*с^-1 = 0,595*А*Е_b*10^-5Гр*с^-1.

Если в 1 г ткани содержится ¹⁴С с активностью 1мкКи, то мощность дозы составляет 0,105Р*ч^-1, а для ³²Р – 1,49Р*ч^-1.

Поглощенную дозу от инкорпорированных радионуклидов в ткани растений можно рассчитать по константе равновесной дозы.

Для некоторых продуктов деления урана значение этих констант таковы:

⁹⁰Sr – 3,187*10¹ (мкГр*г/МБк*с) ⁹⁵Zr – 1,366*10² (мкГр*г/МБк*с)

¹³¹I – 9,110*10¹ (мкГр*г/МБк*с) ¹³⁴Cs – 2,755*10² (мкГр*г/МБк*с)

¹³⁷Cs – 3,012*10¹ (мкГр*г/МБк*с) ¹⁴⁴Ce – 1,713*10¹ (мкГр*г/МБк*с)

²¹⁰Po – 8,485*10² (мкГр*г/МБк*с)

Таким образом, зная удельную активность радионуклидов (МБк/г) и константу его равновесной дозы, определяем мощность поглощенной дозы (мкГр/с) и поглощенную дозу за известное время без учета процессов накопления, выведения и распада радионуклида, инкорпорированного в ткани растения.

Нами рассмотрены простейшие случаи расчета внутренних доз, получаемых сельскохозяйственными животными и растениями. В общем, определение дозы облучения – задача сложная и требует специальных методов измерений и расчетов. Особые трудности возникают в случае сложной геометрии облучателей и облучаемых объектов и смешанного излучения. Радионуклиды, накопленные тканями, по отношению к этим тканям – источники внутреннего облучения, а по отношению к другим органам – источники внешнего облучения.

Задание. Определить поглощенную дозу b-излучения в плодах черники при содержании в них цезия-137 – 5000 Бк/кг за трое суток после сбора.

Рассчитать поглощенную дозу внутреннего b-излучения от инкорпорированных радионуклидов стронция-90 и цезия-137 в тонких ветвях березы за три месяца в период физиологического покоя по константам равновесных доз, при условии, что удельная активность цезия - 6000 Бк/кг, а стронция – 50 Бк/кг.

Снижением активности в результате естественного распада пренебречь.

Соотношение между внесистемными и международными

единицами активности

Величина	Ее обозначение	Коэффициенты перевода
Единиц Си в старые	Старых единиц в новые
Активность	с^-1	~ 2,7*10^-11	3,7*10^10
Интегральная активность	с^-1	~ 2,7*10^-9	3,7*10^8
Удельная активность	с^-1 кг^-1 с^-1.моль^-1	~ 2,7*10^-14 ~ 2,7*10^-11	3,7*10^13 3,7*10^10

Список рекомендуемой литературы

1 Анненков, Б.Н. Основы сельскохозяйственной радиологии / Б.Н. Анненков, Е.В. Юдинцева. – М.: Агропромиздат, 1991. – 287 с.

2 Бударков, В.А. Радиобиологический справочник / В.А. Бударков, В.А. Киршин, А.Е. Антоненко. – Минск: Ураджай, 1992. – 336с.

3 Гродзинский, Д.М. Радиобиология растений / Д.М. Гродзинский – Киев: Наук. думка, 1989. – 379с.

4 Действие ионизирующей радиации на биогеоценоз / Д.А. Криволуцкий, Ф.А. Тихомиров, Е.А. Федоров и др. – М.: Наука, 1988. – 240 с.

5 Козлов, И.Ф. Справочник по радиационной безопасности / И.Ф. Козлов. – М.: Энергоатомиздат, 1991. - 352с.

6 Моисеев, А.А. Справочник по дозиметрии и радиационной гигиене / А.А. Моисеев, В.И. Иванов. – М.: Энергоатомиздат, 1990. - 252с.

7 Мурахтанов, Е.С.Основы лесохозяйственной радиационной экологии / Е.С. Мурахтанов, Н.Л. Кочегарова. – Брянск, 1985. – Курс лекций. - 345 с.

Оглавление

Дата добавления: 2015-07-18