Вывести уравнение для расчета потерь давления в газопроводах с учетом изменения плотности газа.

Для вывода используется три уравнения

1. Уравнения Дарси в дифференциальной форме:

(1)

,где коэффициент трения; внутренний диаметр газопровода.

2. Уравнение состояния для учета изменения плотности в зависимости от давления:

(2)

3. Уравнения неразрывности:

(3)

,где массовый расход;

объемный расход приведенный к н.у.

Из уравнения (3) получаем:

; ; отсюда (4)

Отношение плотности выразим через отношение давлений, используя уравнения состояния:

(5)

Подставляем (4) и (5) в (1) получаем:

(6)

Проинтегрируем уравнение (6), считая и const от до и от и (где длина газопровода):

(7)

Последнее уравнение является основным для расчета газопроводов как высокого, так и низкого давления в предположении изотермического течения газа.

Для газопроводов низкого давления:

∆Р = Р_Н – Р_К = 0,81 λ ρ_о l Q_o²/d_В⁵

Дата добавления: 2015-07-14