Математические модели биполярного транзистора

Математической моделью биполярного транзистора называется совокупность уравнений, в общем случае — дифференциальных, описывающих его функционирование. Иногда математические модели называют эквивалентными схемами или схемами замещения.

Рис. 61	л15р2

Математические модели, способные описывать работу биполярного транзистора во всех схемах включения и режимах работы, достаточно сложны. Сложность таких моделей не позволяет использовать их при ручных расчетах, поэтому данные модели реализуются в вычислительных машинах. Однако, в ряде практических случаев исходя из конкретной схемы включения транзистора может быть получена относительно простая эквивалентная схема. В качестве примера рассмотрим эквивалентную схему, пригодную для анализа поведения транзистора в схеме с ОЭ (рис. 61). На данной схеме присутствует источник постоянного тока и источник тока , управляемый током базы. Резистор отражает факт наличия сопротивления базового слоя транзистора, резистор — сопротивления эмиттерного слоя. Емкость иногда включают в эквивалентную схему при анализе поведения транзистора по переменному току. Данная емкость отражает факт влияния на ток коллектора переменной составляющей напряжения между коллектором и эмиттером. В первом приближении можно считать, что

,

где — барьерная емкость коллекторного перехода; — дифференциальный коэффициент передачи базового тока; .

Ток коллектора в данной эквивалентной схеме определяется следующей зависимостью:

, где ; ;

в первом приближении можно считать, что

; — дифференциальное сопротивление коллекторного перехода.

Рассмотренная эквивалентная схема получается в случае замены статических входных и выходных характеристик транзистора, включенного по схеме с ОЭ, аппроксимирующими отрезками. Поэтому на использование данной схемы замещения налагается ряд ограничений: транзистор используется в прямом включении в режиме активной работы или отсечки, амплитуды переменны составляющих тока коллектора и напряжения коллектор-эмиттер невелики.

В качестве примера применим полученную эквивалентную схему для определения тока базы транзистора в схеме с H-смещением (рис. 62,а).

а)	б)
Рис. 62	л15р4

Пусть в схеме используется транзистор, для которого , , , . Выполним эквивалентное преобразование схемы, с учетом того, что напряжение на базе транзистора определяется резисторами и . Цепь формирования напряжения на базе может быть заменена дополнительным источником напряжения с сопротивлением (рис. 62,б).

Заменим транзистор его эквивалентной схемой (рис. 63). В данной эквивалентной схеме для простоты отсутствует резистор в цепи эмиттера, т. к. обычно . Полученная схема позволяет рассчитать искомый ток базы: транзистора: .

Дата добавления: 2015-07-14