Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Перенос

Читайте также:
  1. А) способность переносить отрицательные и низкие положительные температуры
  2. Актуальные отношения и контрперенос
  3. АНАЛИЗ ПЕРЕНОСА
  4. Анализ переноса и сопротивления — аналитическая психотерапия как эмоциональный опыт
  5. Анализ феноменов переноса, контрпереноса и сопротивления в динамике терапевтического процесса
  6. В общем можно сказать, что процессинг сущностей—это налаживание прямого общения с духом ситуации. Не так уж важно, имеете ли вы это в виду буквально или в переносном смысле.
  7. Графиня не может больше переносить этой болтовни

Уравнение переноса (1) запишется в виде матрицы преобразования:

(10) или (11)

где

,

перемножив, получим:

.

Докажем, что если точку перенести в на расстояние , а затем в точку на расстояние , то в результате получим перенос на расстояние .

 
 

Доказательство:

(12) и (13)

Теперь подставим (12) в (13):

.

Матричное произведение и :

то есть перенос — функция аддитивная.

Масштабирование

Уравнение масштабирования (4) в матричной форме имеет вид:

(14)

Определяя

,

имеем

(15)

перемножив, получим:

.

Поворот

Уравнение поворота (3) можно представить в виде:

(18)

полагая

имеем:

(19)

Перемножив, получим:

Аналогично тому, как двумерные преобразования описания матрицами размером , трехмерные — могут быть представлены в виде матриц . И тогда трехмерная точка записывается в однородных координатах как , где . Если же , то — .


Дата добавления: 2015-07-14; просмотров: 163 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Основные сведения о графических системах (ГС). Функции ГС. Блок-схема ГС. | Векторный и растровый дисплеи. Получение изображения. Сравнительная характеристика. | Алгоритм Брезенхема | Лестничный эффект | Алгоритм Ву | Заполнение области. Алгоритм построчного сканирования, алгоритм заполнения с затравкой. Заполнение линиями. | Когерентность сканирующих строк | Основные виды геометрических моделей. | Методы построения геометрических моделей (построение кривых и поверхностей, кусочно-аналитическое описание, кинематический принцип, булевы операции, полигональные сетки). | Получение проекций. Основные виды проекций. |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Однородные координаты| Композиции преобразований

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)