|
Читайте также: |
3. Составить функцию распределения Z и построить её график.
| хi | |||
| рi | 0,3 | 0,5 | 0,2 |
| уi | |||
| рi | 0,1 | 0,6 | 0,3 |
Z= (Х – У)2.
4. Случайная величина Х задана функцией распределения F(х).
Требуется:
1. Найти функцию плотности распределения f(х).
2. Найти М(х), D(x), s(х).
3. Найти вероятность Р (a<x<b).
4. Построить графики f(x) и F(х).
F(х)= 
a =1, b=6.
5. Случайная величина Х распределена по показательному закону с параметром l =0,3. Составить f(х), F(х), построить их графики. Найти М(х), Д(х), s(х), Р (1,5<х<3,5).
6. Средняя производительность труда одного рабочего равна 79 шт./час. Дисперсия равна 21. Оценить вероятность того, что производительность наугад выбранного рабочего будет не менее 69 и не более 89 деталей в час.
7. Дисперсия каждой из 3 000 независимых случайных величин не превосходит 10. Найти вероятность того, что абсолютная величина отклонения средней арифметической этих случайных величин от среднего арифметического их математических ожиданий не превзойдёт 0,3.
8. Случайная величина Х имеет нормальное распределение с параметрами М(х) и s(х).
Требуется:
1. Составить функцию плотности распределения и построить её график.
2. Найти вероятность того, что случайная величина в результате испытания примет значение, принадлежащее интервалу (a;b).
3. Найти вероятность того, что абсолютная величина отклонения значений случайной величины от её математического ожидания не превысит d:
М(х)= 9; s(х)= 6; a = 5; b =12; d =2.
Вариант 26
1. Товаровед проверяет качество трёх наудачу выбранных изделий из партии. Вероятность того, что случайно отобранное изделие окажется высшего сорта, равна 0,6. Составить закон распределения числа изделий высшего сорта среди отобранных. Найти числовые характеристики.
2. На сборку поступило 30 деталей, из них 25 стандартных. Сборщик наудачу берёт три детали. Составить закон распределения случайного числа стандартных изделий среди отобранных. Найти числовые характеристики.
3. Даны законы распределения двух независимых случайных величин Х, У.
1. Составить закон распределения случайной величины Z.
2. Найти числовые характеристики случайной величины Z.
3. Составить функцию распределения Z и построить её график.
| хi | |||
| рi | 0,7 | 0,2 | 0,1 |
| уi | |||
| рi | 0,2 | 0,5 | 0,3 |
Z= 2Х2 – У.
4. Случайная величина Х задана плотностью вероятности f(x).
Требуется:
1. Найти коэффициент С.
2. Найти функцию распределения F(x).
3. Найти М(х), D(x), s(х).
4. Найти вероятность Р (a<x<b)
5. Построить графики f(x) и F(х).
f(х) = 
a =2, b =3.
5. Случайная величина Х распределена равномерно на отрезке (5, 10). Составить f(х),F(х), построить их графики. Найти М(х), Д(х), s(х), Р (7<х<9).
6. Вероятность получения зачёта равна 0,6. Оценить вероятность того, что из 25 студентов зачёт получат от 10 до 20.
7. Дисперсия каждой из 700 независимых случайных величин не превышает 7. Найти вероятность того, что абсолютная величина отклонения средней арифметической этих случайных величин от среднего арифметического их математических ожиданий превысит 0,7.
8. Случайная величина Х имеет нормальное распределение с параметрами М(х) и s(х).
Требуется:
1. Составить функцию плотности распределения и построить её график.
2. Найти вероятность того, что случайная величина в результате испытания примет значение, принадлежащее интервалу (a;b).
3. Найти вероятность того, что абсолютная величина отклонения значений случайной величины от её математического ожидания не превысит d:
М(х)= 8; s(х)= 3; a = 7; b =12; d =2.
Вариант 27
1. Всхожесть семян некоторой культуры составляет 0,8. Составить закон распределения случайного числа взошедших семян из четырёх посеянных. Найти числовые характеристики.
2. В среднем за пять дней рабочей недели на автоматической линии происходят 3,4 неполадок. Какова вероятность, что в течение дня возникнет 0,1,2,3 неполадки? Найти числовые характеристики.
3. Даны законы распределения двух независимых случайных величин Х, У.
1. Составить закон распределения случайной величины Z.
2. Найти числовые характеристики случайной величины Z.
4. Составить функцию распределения Z и построить её график.
| Хi | |||
| рi | 0,5 | 0,4 | 0,1 |
| уi | -1 | |||
| рi | 0,2 | 0,3 | 0,4 | 0,1 |
Z= Х + У2.
4. Случайная величина Х задана функцией распределения F(х).
Требуется:
5. Найти функцию плотности распределения f(х).
6. Найти М(х), D(x), s(х).
7. Найти вероятность Р (a<x<b).
8. Построить графики f(x) и F(х).
F(х)= 
a = -p/4, b =p.
5. Случайная величина Х распределена по показательному закону с параметром l =2,5. Составить f(х), F(х), построить их графики. Найти М(х), Д(х), s(х), Р (2<х<5).
6. Вероятность того что команда выйдет в финал игры, равна 0,6. Оценить вероятность того, что число команд, прошедших в финал игры, будет заключено в пределах от 7 до 11, если в играх участвует 15 команд.
7. Дисперсия каждой из 900 независимых случайных величин не превышает 5. Какой должна быть верхняя граница абсолютной величины отклонения средней арифметической этих случайных величин от среднего арифметического их математических ожиданий, чтобы вероятность такого отклонения превышала 0,95.
8. Случайная величина Х имеет нормальное распределение с параметрами М(х) и s(х).
Требуется:
1. Составить функцию плотности распределения и построить её график.
2. Найти вероятность того, что случайная величина в результате испытания примет значение, принадлежащее интервалу (a;b).
3. Найти вероятность того, что абсолютная величина отклонения значений случайной величины от её математического ожидания не превысит d:
М(х) =600; s(х)= 70; a = 500; b =700; d =40.
Вариант 28
1. Вероятность того что студент сможет взять в библиотеке необходимую ему книгу, равна 0,3. Составить закон распределения числа библиотек, которые посетил студент, если в городе 4 библиотеки. Составить функцию распределения, построить её график.
2. Известно, что в среднем 64% студентов потока выполняют контрольные работы в срок. Наугад из потока выбрали 3 человека. Составить закон распределения числа студентов, в срок выполняющих контрольные работы, среди отобранных.
3. Даны законы распределения двух независимых случайных величин Х, У.
1. Составить закон распределения случайной величины Z.
2.Найти числовые характеристики случайной величины Z.
3. Составить функцию распределения Z и построить её график.
| хi | |||
| рi | 0,4 | 0,3 | 0,3 |
| уi | |||
| рi | 0,25 | 0,25 | 0,5 |
Z= Х×(2У).
4. Случайная величина Х задана плотностью вероятности f(x).
Требуется:
1. Найти коэффициент С.
2. Найти функцию распределения F(x).
3. Найти М(х), D(x), s(х).
4. Найти вероятность Р (a<x<b).
5. Построить графики f(x) и F(х).
f(х)= 
,0 
a = 1, b =3.
5. Случайная величина Х равномерно распределена на интервале (a,b). Записать функцию распределения и функцию плотности распределения. Найти числовые характеристики. Вычислить вероятность попадания случайной величины Х в промежуток (с, d):
а =0,95; b =1,05; с =0,99; d =1.
6. Дисперсия каждой из 750 случайных величин не превосходит 5. Найти вероятность того, что абсолютная величина отклонения средней арифметической этих случайных величин от средней арифметической их математических ожиданий не превзойдёт 0,7.
7. Среднее число абитуриентов поступающих в некоторый вуз составляет
1 000 человек. Оценить вероятность того, что число поступающих не превысит 900 человек.
8. Случайная величина Х имеет нормальное распределение с параметрами М(х) и s(х).
Требуется:
1. Составить функцию плотности распределения и построить её график.
2. Найти вероятность того, что случайная величина в результате испытания примет значение, принадлежащее интервалу (a;b).
3. Найти вероятность того, что абсолютная величина отклонения значений случайной величины от её математического ожидания не превысит d:
М(х) = 7; s(х)= 2,25; a = 6; b =9; d =0,9.
Вариант 29
1. Из всей выпускаемой заводом продукции 95% составляют стандартные изделия. Наугад отобрано 6 деталей. Составить закон распределения числа стандартных деталей среди отобранных. Составить функцию распределения, построить её график. Найти числовые характеристики.
2. Стрельбу по цели ведут до получения двух попаданий. Вероятность попадания при одном выстреле равна 0,2. Составить закон распределения числа произведённых выстрелов.
3. Даны законы распределения двух независимых случайных величин Х, У.
1. Составить закон распределения случайной величины Z.
2. Найти числовые характеристики случайной величины Z.
3. Составить функцию распределения Z и построить её график.
| Хi | |||
| рi | 0,4 | 0,4 | 0,2 |
| уi | |||
| рi | 0,1 | 0,15 | 0,75 |
Z= 3×(Х×У).
4. Случайная величина Х задана функцией распределения F(х).
Требуется:
1. Найти функцию плотности распределения f(х).
2. Найти М(х), D(x), s(х) ю
3. Найти вероятность Р (a<x<b).
4. Построить графики f(x) и F(х).
F(х)= 
a =1, b =2.
5. Написать функцию плотности распределения и функцию распределения вероятности показательного распределения с параметром l. Найти вероятность попадания случайной величины в промежуток (a;b):
l =2; a =1; b =3.
6. Определить вероятность того, что средняя арифметическая 50 случайных величин отклонится от средней арифметической их математических ожиданий не более чем на 0,15, если дисперсия каждой случайной величины не превышает 0,45.
7. Среднее число студентов на курсе 80 человек. Оценить вероятность того, что на следующий год число студентов на этом потоке не будет превышать 100 человек.
8. Случайная величина Х имеет нормальное распределение с параметрами М(х) и s(х).
Требуется:
1. Составить функцию плотности распределения и построить её график.
2. Найти вероятность того, что случайная величина в результате испытания примет значение, принадлежащее интервалу (a;b).
3. Найти вероятность того, что абсолютная величина отклонения значений случайной величины от её математического ожидания не превысит d:
М(х) = 15; s(х)= 8; a = 14; b =18; d =0,3
Вариант 30
1. Рабочий обслуживает 4 станка. Вероятность того, что в течение часа первый станок не потребует регулировки, равна 0,9; второй – 0,8; третий – 0,75; четвёртый – 0,7. Составить закон распределения числа станков, которые в течение часа не потребуют регулировки. Составить функцию распределения, построить её график.
2. Установлено, что в среднем 10% изделий предприятия имеют дефект. Из партии наугад выбирают 5 изделий. Составить закон распределения числа дефектных изделий среди отобранных.
3. Даны законы распределения двух независимых случайных величин Х, У.
1. Составить закон распределения случайной величины Z.
2. Найти числовые характеристики случайной величины Z.
3. Составить функцию распределения Z и построить её график.
| хi | -1 | ||
| рi | 0,6 | 0,2 | 0,2 |
| уi | |||
| рi | 0,5 | 0,3 | 0,2 |
Z= (4Х)×(2У).
4. Случайная величина Х задана плотностью вероятности f(x).
Требуется:
1. Найти коэффициент С.
2. Найти функцию распределения F(x).
3. Найти М(х), D(x), s(х).
4. Найти вероятность Р (a<x<b).
5. Построить графики f(x) и F(х).
f(х)= 
, 0 
a =1, b =2.
5. Случайная величина Х равномерно распределена на интервале (а,b). Записать функцию распределения и функцию плотности распределения. Найти числовые характеристики. Вычислить вероятность попадания случайной величины Х в промежуток (с, d):
а =5; b =10; с =4; d =7.
6. При штамповке изделий из пластмассы на каждые 6 изделий приходится одно дефектное. Определить вероятность того, что из 80 изготовленных изделий число стандартных изделий будет находиться в пределах от 60 до 75.
7. Среднее количество студентов в группе составляет 20 человек. Определить вероятность того, что число студентов в наугад взятой группе будет больше 25.
8. Случайная величина Х имеет нормальное распределение с параметрами М(х) и s(х).
Требуется:
1. Составить функцию плотности распределения и построить её график.
2. Найти вероятность того, что случайная величина в результате испытания примет значение, принадлежащее интервалу (a;b).
3. Найти вероятность того, что абсолютная величина отклонения значений случайной величины от её математического ожидания не превысит d:
М(х) = 20; s(х)= 5; a = 19; b =23; d =0,2.
Библиографический список
1. Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика. Основы моделирования и первичная обработка данных.-М.: Финансы и статистика, 1983.-471 с.
2. Боровков А.А. Курс теории вероятностей.-М.: Наука, 1972.-288 с.
3. Вентцель Е.С. Теория вероятностей.-М.: Наука, 1969.-576 с.
4. Власюк Н.А. Краткий курс математической статистики: Тесты лекций.-Хабаровск: ХГАЭП, 1997.-56 с.
5. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика.-М.: Высшая школа, 2001.-479 с.
6. Гурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической сттатистике.-М.: Высшая школа, 2001.-400 с.
7. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей.-М.: Наука, 1988.-448 с.
8. Гнеденко Б.В., Хинчин А.Я. Элементарное введение в теорию вероятностей.-М.: Наука, 1982.-160 с.
9. Карасев А.И., Аксютина З.М., Савельева Т.И. Курс высшей математики для экономических вузов. Ч.2.-М.: Высшая школа, 1983.-320 с.
10. Коваленко И.Н., Филиппова А.А. Теория вероятностей и математическая статистика.-М.: Высшая школа, 1982.-256 с.
11. Колмогоров А.Н. Основные понятия теории вероятностей.-М.: Наука, 1974.-120с.
12. Лихолетов И.И. Высшая математика, теория вероятностей и математическая статистика.-Минск: Вышейшая школа, 1976.-720 с.
13. Маркович Э.С Курс высшей математики с элементами теории вероятностей и математической статистики.-М.: Высшая школа, 1972.-480 с.
14. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления. Т.2.-М.: Наука, 1970.-576 с.
15. Тиунчик М.Ф. Случайные величины.-Хабаровск, ХИНХ, 1993.-116 с.
16. Тиунчик М.Ф. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: Учебное пособие.-Хабаровск: ХГАЭП, 1999.-120 с.
17. Тиунчик М.Ф. Теория вероятностей (случайные события): Учебное пособие.-Хабаровск: РИЦ ХГАЭП, 2000.-80 с.
18. Эддоус М., Стэнсфилд Р. Методы принятия решений.-М.: Аудит, ЮНИТИ, 1997.-590 с.
Дата добавления: 2015-07-14; просмотров: 85 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Библиографический список 3 страница | | | ПРИЛОЖЕНИЯ |