Энергия магнитного поля

Выше было установлено, что магнитное поле, втягивая катушку с током, совершает работу равную изменению потокосцепления, умноженному на ток, т.е. А = ∆ψ ∙ I, но если поле совершило работу, значит, оно обладало энергией равной этой работе, т.о.

W = А = ∆ψ ∙ I, где W – энергия магнитного поля. Данная формула справедлива и для уединённого контура с собственным потокосцеплением. Для такого случая это равенство будет справедливо только для бесконечно малых величин dW = dA = dψ ∙ i, где i мгновенное значение тока, т.е. это ток соответствующий значению dψ. Это вытекает из того что ток изменяясь, например при включении, изменяет и потокосцепление. Если индуктивность контура постоянна, то зависимость между потокосцеплением и током изображается в виде прямой линии.

Изменение энергии dW = dψ ∙ i выразится заштрихованным элементом площади, а энергия поля при токе Iи потокосцеплении ψ выразится площадью прямоугольного треугольника с основанием ψ и высотой I. Это вытекает из того что площадь треугольника равна сумме элементарных площадей, заштриховнных в этом треугольнике. Следовательно, энергия магнитного поля определится из формулы

Энергию магнитного поля контура можно выразить через его индуктивность,

т.к. L = ψ/I то

Иногда в некоторых расчётах применяют не всю энергию поля, а энергию, находящуюся в единице объёма магнитного поля. Можно доказать, что в этом случае такую энергию можно выразить через индукцию и напряжённость магнитного поля.

Дата добавления: 2015-07-12