Для разветвлённой магнитной цепи справедливы законы Кирхгофа.

1-ый закон Кирхгофа. Алгебраическая сумма магнитных потоков для любого узла магнитной цепи равна нулю ∑Ф= 0

2-ой закон. Алгебраическая сумма намагничивающих сил для любого замкнутого контура магнитной цепи равна алгебраической сумме магнитных напряжений на отдельных его участках.

I₁∙W₁ + I₂∙W₂ + ∙∙∙ + In∙Wn = H₁∙l₁ + H₂∙l₂ + ∙∙∙ + Hn∙ln, где n – номер последнего участка.

Расчёт магнитных цепей

При расчёте магнитных цепей встречаются несколько видов задач.

Прямая задача: по заданному магнитному потоку и габаритам магнитопровода рассчитывают МДС обмотки,т.е ампервитки.

Обратная задача: по заданной МДС и габаритам определяют магнитный поток.

Прямая задача рассчитывается в след. последовательности:

1. По заданному магнитному потоку и габаритам определяют магнитную индукцию по формуле В = Ф/S/

2. По кривой намагничивания из справочника для заданного материала по индукции определяют напряжённость.

3. Определяют МДС: F = I ∙ W = H ∙ l, где l – длина средней линии сердечника.

Обратная задача рассчитывается в след. последовательности:

1. По заданной МДС и габаритам определяют напряжённость .

2. По кривой намагничивания определяют индукцию.

3. Определяют магнитный поток по формуле Ф = В ∙ S.

Такая методика применяется для расчёта однородной магнитной цепи. Для неоднородной магнитной цепи, например сердечник с воздушным зазором, расчёт усложняется.

Пример №1: В сердечнике кольцевой формы из электротехнической стали нужно получить магнитный поток Ф = 2 ∙ 10^-3 Вб. Определить ток, который необходим для создания такого потока, если обмотка состоит из 100 витков, а также магнитную проницаемость стали. Размеры сердечника указаны на рис.

.

Решение: Имеем прямую задачу. Площадь сечения сердечника

S = πd²/4 = 3,14 ∙ 40²/4 = 1256 мм²;

Магнитная индукция В=Ф/S = 2 ∙ 10^-3/ 1256 ∙ 10^-6=1,6 Тл.

По кривой намагничивания при индукции В =1,6 Тл находим напряжённость Н = 50. А/см=5000 А/м. Необходимая МДС: I ∙ W = H ∙ l = Hπd = 5000 ∙ 3,14 ∙ 200 ∙ 10^-3 = 3140 А.

Ток в обмотке I=: I ∙ W/ W= 3140/100 = 31,4 А.

Магнитная проницаемость μ_а= В/Н= 1,6/5000= 3,2/5000= 3,2 Гн/м.

Пример №2.

Определить магнитный поток и магнитное сопротивление сердечника, если число витков W=200, ток I= 6 A, сердечник изготовлен из электротехнической стали 1511, причём 10% его сечения занимает изоляция.

Решение.

Имеем обратную задачу. Определяем МДС: I ∙ W= 6 ∙ 200 = 1200 А.

Длина средней линии из Рис. l = 800 мм =0,8 м Определяем напряжённость Н= IW/ l =1200/0,8= 1500 А/м. Магнитная индукция по кривой намагничивания стали марки 1511 В=1,42 Тл. Полная площадь сечения сердечника S=50 ∙ 50 =2500 мм². Активная площадь без изоляции Sа=2500 ∙ 0,9= 2250 мм²= 2250 ∙ 10^{-6 м2}.

Магнитный поток Ф= В ∙ S = 1,42 ∙ 2250 ∙ 10^-6=3200 ∙ 10^-6 Вб.

Магнитная проницаемость μ_А=В/Н = 1,42/1500 = 0,95 ∙ 10^-3 Гн/м.

Магнитное сопротивление

Rм = 0,8/0,95 ∙ 10^-3 ∙ 22,5 ∙ 10^-4 = 3,74 ∙ 10^-5 1/Гн.

Дата добавления: 2015-07-12