Наведение тока в плоском зазоре при прохождении промодулированного по плотности электронного потока.

Рассмотрим короткозамкнутый плоский зазор резонатора, пронизываемый объемным зарядом q (рис 1.2)

Рис 1.2

При внесении в зазор заряда q на электродах по закону электростатической индукции наводятся поверхностные заряды –q₁ и –q₂, связанные с величиной q уравнением сохранения заряда q – q₁ – q₂ = 0.

В процессе переноса заряда внутри зазора наведенные заряды меняются: q₁ – от до 0 и q₂ – от 0 до q, что вызывает в случае соединенных друг с другом пластин наведенный ток во внешней цепи:

, (1.4)

Где d – расстояние между электродами, – скорость электронов, - время пролета электроном расстояния d.

Пусть через зазор проходит конвекционный ток

Найдем наведенный ток, протекающий во внешней цепи. Если время пролета пренебрежимо мало по сравнению с периодом изменения конвекционного тока , конвекционный ток можно считать не меняющимся за время пролета между сетками резонатора

.

При этом полный заряд, находящийся между сетками, в любой момент времени равен:

Согласно соотношению (1.4) наведенный ток

,

в точности равен конвекционному току, проходящему через зазор.

Выражение (1.4) является простейшей формой более общего уравнения наведенного тока

(1.5)

Согласно формуле (1.5) наведенный ток в данный момент времени t равен среднему по зазору значению конвекционного тока в этот момент времени.

В случае конечного угла пролета электронами зазора наведенный ток равен

, (1.6)

где - коэффициент взаимодействия электронного потока с электрическим полем зазора.

Наведенный ток не связан с попаданием электронов на электроды. При сетчатых электродах можно добиться того, что число электронов, попадающих на сетки, пренебрежимо мало.

Полный ток во внешней цепи должен быть равен сумме наведенного и емкостного токов

.

Дата добавления: 2015-07-12