Расчёт и конструирование верхнего пояса фермы

Расчёт ведём по максимальному усилию, возникающему в стержне 1 верхнего пояса N = - 202,234 кН.

Ориентируясь на положение Б и табл. Б1 принимается клеедеревянное сечение из досок 1-ого сорта шириной в = 20 см.

Расчетное сопротивление древесины сжатию вдоль волокон:

(табл. 2.4 [2]);

Расчётное сопротивление древесины сжатию вдоль волокон для Кедр Красноярского края. С учётом коэффициентов

k_x = 0,65; k_mod = 1,05; k_s = 0,9 k_h=0,9 k_r=1;k_δ=1,05;- по таблицам из 2-го раздела метод.

f_cod= f_cod∙k_x∙_∙ k_mod∙ k_s· k_h · k_r·k_δ =13∙0,65∙1,05∙0,9·0,9·1·1,05=7,186 МПа

Приближённо требуемая площадь сечения:

где 0,6 – коэффициент, учитывающий влияние изгибающего момента и прогиба.

Требуемая высота сечения:

Принимается сечение: Сечение верхнего пояса фермы принимаем из 25-и досок толщиной и шириной .

Верхний пояс сегментной фермы является сжато-изгибаемым элементом. Соответственно расчёт ведём по формуле 7.31 [1]:

Где s_c.o.d - расчётное напряжение сжатия;

f_c.o.d - расчетное сопротивление древесины сжатию вдоль волокон;

t_m.d - расчётное напряжение изгиба;

k_m.c - коэффициент, учитывающий увеличение напряжений при изгибе от действия продольной силы.

s_c.o.d определяется по формуле 7.33 [1]:

где A_sup - площадь поперечного сечения элемента брутто, A_sup = 8δ × b = =25×3,2×25 = 2000 см ² = 0,2 м ²;

k_m.c определяем, учитывая требования 7.1.9.2 [1], по формуле 7.32 [1]:

где k_c - коэффициент продольного изгиба, определяемый в соответствии с пунктом 7.1.4.2 [1].

Для этого сначала определяем гибкость верхнего пояса фермы по формуле 7.16 [3]:

где l_d - расчётная длина элемента.

Для обеспечения продольных неизменяемости ферм, по верхнему поясу стропильных ферм устанавливаем наклонные связевые фермы с шагом кратным -3м., а для исключения перемещений при плоской форме деформирования фермы, устанавливают между ними связевые фермы, которые устанавливаются на расстоянии 4250мм. от края пролёта, при том с двух сторон, так как пролёт 18м. Определяем l_d

Учитывая принятую систему связей расчётная длина верхнего пояса фермы будет l_d = 3000 мм = 3,00 м;

i - радиус инерции принятого сечения верхнего пояса: i = 0,29 h = 0,29 × 8t = = 0,29 × 25 × 3,2 = 23,2см.

Тогда гибкость:

Полученная гибкость не превышает ,условие п.7.1.4.8[1].

В соответствии с требованиями пункта 7.1.4.2 [1] определяем по формуле 7.15 [1]:

где f_с.o.k - расчетное сопротивление древесины сжатию вдоль волокон, принимаемое по(приложение А п.2[1]):, f_с.o.k = 24 МПа;

E_0,nom -вероятный минимальный модуль упругости древесины вдоль волокон;

=300 =300·7,186=2155,8

тогда:

Ввиду того, что l = l_rel (20,43 < 42), коэффициент k_c определяем по формуле 7.13 [3]:

тогда:

s_m.d определяем по формуле 7.22 [1]:

где M_d - расчётный изгибающий момент;

W_d - расчётный момент сопротивления верхнего пояса фермы.

M_d определяем по формуле:

где q - расчётная линейная нагрузка на ферму, q = 2,63 кН/м; (см. ранее);

f - стрела выгиба верхнего стержня верхнего пояса фермы, определяемая по формуле:

Тогда:

W_d определим как:

Тогда максимальные напряжения изгиба:

Тогда по формуле 7.31 [1] условие прочности:

Условие выполняется, следовательно, прочность верхнего пояса фермы, запроектированного сечения обеспечена. Верхний пояс фермы, в соответствии с требованиями п. 7.1.9.5 [1], следует рассчитать на устойчивость плоской формы деформирования по формуле 7.35 [1]:

,

где n = 2, так как элемент не имеет раскрепления растянутой кромки;

k_c- коэффициент продольного изгиба; k_c = 0,63 (см. выше);

k_inst - коэффициент, определяемый по формуле 7.24 [1];

k_m.c = 0,77 (см. ранее);

s_c.o.d =1,01 МПа (см. ранее);

По формуле 7.24 [1]:

где k_f - коэффициент, зависящий от формы эпюры изгибающих моментов на участке l_m, определяемый по таблице 7.4 [1], k_f = 1,13;

Тогда

После подстановки в формулу 7.35 [1] численных данных получим:

Условие 7.35 [1] выполняется, что говорит о соблюдении устойчивости стержней верхнего пояса фермы, при заданных размерах и заданных нагрузках.

Дата добавления: 2015-07-12