Координаты

КООРДИНАТЫ, величины, определяющие положение любой точки на поверхности или в пространстве относительно исходных данных, составляющих систему К. Координаты широко применяются в математике и в различных прикладных науках, в частности в геодезии. В с. х-ве практический интерес представляют системы К., применяемые при проведении геодезических работ. В геодезии наибольшее распространение имеет система прямоугольных координат. На плоскости строят 2 взаимноперпендикулярные прямые (рис. 1) ОХ и ОУ, называемые осями К.; ОХ называется осью абсцисс, ОУ - осью ординат. Точка О - пересечения осей - служит началом К. Положение любой точки М в этой системе К. определяется отрезками Мm₁ и Мm₂, параллельные осям К. Отрезок М_m=Х_m представляет собой абсциссу, отрезок Мm₂=У_m - ординату точки М. Чтобы каждой паре координат соответствовала только одна точка на плоскости, размеры К. сопровождаются знаками плюс или минус. В геодезии направление оси абсцисс обычно выбирают совпадающим с направлением меридиана, проходящего через начало К., и за положительное направление этой оси принимают направление на С. Положительное направление оси ординат считается на В. В соответствии с этим абсциссы, откладываемые от начала К. на С., выражаются числами положительными, на Ю. - отрицательными; ординаты, откладываемые от начала К. на В., - положительные, на З. - отрицательные.

Рис. 1. Прямоугольные координаты

В таком виде система прямоугольных К. может быть применена, если при изображении земной поверхности на плоскости кривизною земли можно пренебречь. Когда изображаемая территория настолько велика, что кривизною земли пренебречь нельзя, для определения положения точек земной поверхности применяют или систему географических К. или систему плоских прямоугольных К. в какой-нибудь наиболее подходящей для этой цели картографической проекции. В СССР принята и подробно разработана равноугольная поперечная цилиндрическая проекция. Эта проекция не искажает углов между линиями на земной поверхности при переносе их на плоскость, а искажения длин в такой проекции в самом неблагоприятном случае не выходят за пределы 1:1000 длин линий. Эта проекция лучше всего отвечает изображению узкой полосы, простирающейся от полюса до полюса вдоль нек-рого меридиана. Поэтому для применения такой проекции надо представить поверхность всего земного шара, разделённой меридианами на 6-или 3-градусные зоны, простирающиеся от сев. полюса к южному. Развернув каждую такую зону на плоскость в указанной проекции, получим изображения зон в виде, представленном на рис. (см. рис. 5 в статье Карта). Система плоских прямоугольных К. в каждой зоне выбирается независимо от др. зоны, но во всех зонах одинакова: начало координат (общее для всех точек данной зоны) выбирается в точке О пересечения ср. меридиана данной зоны с экватором. Изображение ср. меридиана зоны в виде прямой принимается за ось абсцисс. Отсюда и название этого меридиана - осевой. Земной экватор служит осью ординат. Счёт абсцисс ведётся от экватора к полюсам, причём к С. от экватора все абсциссы положительны, к Ю.- отрицательны. Ординаты, отсчитываемые от осевого меридиана на В., - положительны, на З. - отрицательны. На практике, чтобы не иметь дела с различными знаками ординат, ординату для ср. меридиана считают не за нуль, а за 500 км, условно относя все ординаты к началу, лежащему за пределами данной зоны. Первоклассные гос. триангуляции СССР вычисляются в системе географических К. (геодезических широт и долгот), т. к. только эта система обладает общностью для всего земного шара в целом. Систему географических К. составляют: плоскость начального меридиана (рис. 2) (чаще всего меридиана, проходящего через Гринвич) и плоскость земного экватора EQ. Широтою места называется угол φ, составленный отвесной линией точки М земной поверхности с плоскостью экватора. Счёт широт ведётся от экватора от 0 до 90° к сев. и юж. полюсу. Долготой места называется угол а между плоскостью начального меридиана и плоскостью меридиана данной точки. Счёт долгот ведётся от начального меридиана к В. от 0 до 360°. Пользование географическими К. в широкой практике сопряжено с нек-рыми техническими трудностями, поэтому удобнее всего применять прямоугольные К. На основании соотношений между географическими К. и прямоугольными плоскими координатами в зональной системе можно вычислить для каждого пункта триангуляции данной зоны соответствующие прямоугольные К. В целях приближения гос. геодезической опорной сети к потребностям массового съёмочного производства для самых разнообразных запросов народного хозяйства СССР геодезические К. опорных пунктов гос. сети выражаются двояко: в системе географических К. и в зональной системе плоских прямоугольных К. Такое положение даёт возможность широкого использования гос. геодезической опорной сети для разных практических целей и устанавливает единую для всего СССР систему координирования геодезических работ. Это имеет большое практическое значение при объединении различных геодезических работ в одно целое, напр. при создании единой карты на основе материалов, полученных из разных работ.

П. Шилов

Рис. 2. Географические координаты

2. Как определяется по карте
X
,
Y

точки? (чертеж)

Прямоугольные координаты (плоские) — линейные величины: абсцисса Х и ордината Y, определяющие положение точек на плоскости (на карте) относительно двух взаимно перпендикулярных осей Х и Y Абсцисса Х и ордината Y точки А—расстояния от начала координат до оснований перпендикуляров, опущенных из точки А на соответствующие оси, с указанием знака.

Циркулем измеряют по перпендикуляру расстояние от данного объекта до нижней километровой линии и по масштабу определяют его действительную величину. Затем эту величину в метрах приписывают справа к подписи километровой линии, а при длине отрезка более километра вначале суммируют километры, а затем также приписывают число метров справа. Это будет координата объекта Х (абсцисса).

Таким же приемом определяют и координату Y (ординату), только расстояние от объекта измеряют до левой стороны квадрата, При отсутствии циркуля расстояния измеряют линейкой или полоской бумаги.

8 В КАКОЙ ПРОЕКЦИИ СОСТАВЛЯЮТСЯ ТОПОГРАФИЧЕСКИЕ КАРТЫ?

Дата добавления: 2015-07-12