Определение упругого перемещения переднего конца шпинделя

Суммарное упругое перемещение переднего конца шпинделя определяется по формуле

,

где – упругое перемещение переднего конца шпинделя в плоскости XOY;

– упругое перемещение переднего конца шпинделя в плоскости XOZ.

Упругие перемещения переднего конца шпинделя в плоскостях XOY и XOZ рассчитываются по формулам

где и – упругие перемещения переднего конца шпинделя в плоскостях XOY и XOZ, мм;

и – составляющие силы резания, Н;

a – вылет консоли переднего конца шпинделя, мм: a = 164 мм;

b – расстояние от расположения приводного элемента на межопорной части шпинделя до передней опоры, мм: b = 108 мм;

E – модуль упругости материала шпинделя, МПа: ;

– среднее значение осевого момента инерции сечения консоли и сечения шпинделя в межопорной части,

– коэффициент защемления в передней опоре; выбирается в зависимости от шпиндельного узла и типов установленных подшипников; для данной схемы принимается от 0,3 – 0,45. Принимаем ;

l – расстояние между опорами шпинделя, мм: l = 500 мм;

– радиальная жёсткость в передней и задней опорах, Н/мм;

– проекции составляющих сил, действующих в зацеплении зубчатых колёс привода шпинделя, Н: ;

Средний осевой момент инерции сечения консоли переднего конца шпинделя (рис):

где – средний диаметр шеек консоли шпинделя, мм;

- средний диаметр отверстия консоли шпинделя, мм.

Рисунок 10.2 - Расчётная схема шпиндельного узла для определения средних диаметров сечения шпинделя

Средний диаметр шеек консоли шпинделя:

Где – диаметры шеек консоли шпинделя, мм:

– соответствующие длины шеек шпинделя: a – длина вылета консоли: a = 164 мм.

Средний диаметр отверстия консоли шпинделя рассчитывается по формуле:

Где – диаметры 1-го и 2-го отверстия консольной части шпинделя:

– длины отверстий шпинделя, мм:

a – длина вылета консоли: a = 90 мм.

Средний осевой момент инерции сечения консоли переднего конца шпинделя:

Средний осевой момент инерции сечения шпинделя в межопорной части рассчитывается по формуле:

Где - средний диаметр шеек межопорной части шпинделя, мм;

– средний диаметр отверстия межопорной части шпинделя, мм.

Средний диаметр шеек межопорной части шпинделя определяется:

где – диаметры шеек межопорной части шпинделя:

– длины шеек межопорной части, мм:

Средний диаметр отверстия межопорной части шпинделя рассчитывается по формуле:

где – диаметр отверстия межопорной части шпинделя, мм:

L – длина межопорной части шпинделя, мм; L = 500 мм.

Тогда средний осевой момент инерции сечения шпинделя в пролёте между опорами:

Радиальная жесткость передней опоры j_A, включает радиальный цилиндрический двухрядный роликоподшипник с коническим посадочным отверстием в комплекте с шариковым упорно-радиальным подшипником с углом контакта 60^○, и задней опоры j_B, состоящей из радиально упорный шариковый подшипник типа дуплекс О-образный, зависит от внутренних диаметров отверстий подшипников и определяется по графику (рисунок 9.3).

Рисунок 9.3 – График зависимости радиальной жесткости подшипника от диаметра его посадочного отверстия:

Радиальная жесткость передней опоры при d = 120 мм и задней при d _з = = 100 мм соответственно

j_A = 1,5×10⁶+0.18×10⁶=1,68×10⁶ Н/мм и j_B = 2*0,15×10⁶ Н/мм.

Упругое перемещение переднего конца шпинделя в плоскости XOY

Упругое перемещение переднего конца шпинделя в плоскости XOZ

Тогда общее упругое перемещение переднего конца шпинделя

мм.

Допустимое перемещение переднего конца шпинделя

где l – межопорное расстояние, мм: l = 500 мм.

мм.

Дата добавления: 2015-07-11